एका विशिष्ट वर्षात महात्मा गांधींची जयंती (२ ऑक्टोबर) रविवारी आली होती. तर त्याच वर्षी नाताळ (ख्रिसमस - २५ डिसेंबर) कोणत्या वारी येईल?
EN
In a certain year, Mahatma Gandhi Jayanti (October 2) fell on a Sunday. On which day of the week will Christmas (December 25) fall in that same year?
दिनदर्शिकेतील सार्वत्रिक समान दिवसाची सूत्रबद्ध सोडवणूक:
📐 वापरलेले सूत्र (Formula Used):
$$\text{ऑक्टोबर २ ते २५ डिसेंबर दरम्यानचे एकूण दिवस} = ८४\text{ दिवस}$$
$$८४ \pmod ७ = ० \implies \text{कोणत्याही वर्षात २ ऑक्टोबर व २५ डिसेंबरचा वार तंतोतंत समान असतो}$$
तपशीलवार उकल:
१.
कालावधीतील दिवसांची बेरीज:
•
ऑक्टोबर मधील उर्वरित दिवस: $३१ - २ = २९\text{ दिवस}$
•
नोव्हेंबर मधील एकूण दिवस: $३०\text{ दिवस}$
•
डिसेंबर मधील दिवस: $२५\text{ दिवस}$
$$\text{एकूण दिवस} = २९ + ३० + २५ = ८४\text{ दिवस}$$
२.
विषम दिवस काढणे:
$$८४ = १२ \times ७ + ०$$
$$\text{बाकी (विषम दिवस)} = ०$$
३.
निष्कर्ष:
•
बाकी शून्य असल्याने वार बदलत नाही.
•
२ ऑक्टोबरला रविवार होता, म्हणून २५ डिसेंबरलाही रविवारच (Sunday) येईल.
अतएव, पर्याय क्र. ४ हे अचूक उत्तर आहे.
MPSC परीक्षा टीप
परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट
कोणत्याही सामान्य किंवा लीप वर्षात '२ ऑक्टोबर' (गांधी जयंती) आणि '२५ डिसेंबर' (नाताळ) हे दोन्ही सण नेहमी आठवड्याच्या एकाच वारी येतात! हे थेट स्मरणात ठेवावे.
translate
English Explanation / स्पष्टीकरण:
Step-by-Step Mathematical Derivation:
📐 Formula Used:
$$\text{Days between Oct 2 and Dec 25} = 84 \equiv 0 \pmod 7 \implies \text{Identical Day of the Week}$$
Detailed Solution:
1.
Sum the elapsed days:
•
October remaining: $31 - 2 = 29$
•
November: $30$
•
December: $25$
$$\text{Total Days} = 29 + 30 + 25 = 84$$
2.
Compute Modulo 7:
$$84 = 12 \times 7 + 0 \implies 0\text{ odd days}$$
3.
Conclusion:
•
Since odd days $= 0$, Christmas falls on the exact same day: Sunday.
Therefore, Option 4 is the correct answer.
MPSC EXAM TIP
High-Yield Exam Strategy Tip
In ANY calendar year, October 2 and December 25 always fall on the exact same day of the week!