कारखान्यामधे 16 कुशल कामगार एक काम 15 दिवसात पुर्ण करतात आणि तेच काम 20 अकुशल कामगार 16 दिवसात पुर्ण करतात. तर कुशल व अकुशल कामगारांच्या कार्यक्षमतेचे गुणोत्तर किती ?
योग्य उत्तर: पर्याय १ (४ : ३)
सविस्तर स्पष्टीकरण:
समजा कुशल कामगाराची कार्यक्षमता $= S$ आणि अकुशल कामगाराची कार्यक्षमता $= U$ आहे.
एकूण काम समान दाखवू:
$\text{एकूण काम} = १६ \times S \times १५$
$\text{तसेच एकूण काम} = २० \times U \times १६$
समीकरण मांडू:
$१६ \times S \times १५ = २० \times U \times १६$
दोन्ही बाजूंमधील १६ रद्द करू:
$१५ S = २० U$
$\frac{S}{U} = \frac{२०}{१५} = \mathbf{\frac{४}{३}} = \mathbf{४ : ३}$.
म्हणून, कुशल व अकुशल कामगारांच्या कार्यक्षमतेचे गुणोत्तर ४ : ३ आहे.
कामाचे समीकरण मांडून $१६$ दोन्ही बाजूंस कॅन्सल करा: $१५S = २०U \implies S/U = २०/१५ = ४/३$.
Correct Answer: Option 1 (4 : 3)
Detailed Explanation:
Let the daily efficiency of a skilled worker be $S$ and an unskilled worker be $U$.
Equating Total Work:
$16 \times S \times 15 = 20 \times U \times 16$
Cancel 16 on both sides:
$15 S = 20 U$
$\frac{S}{U} = \frac{20}{15} = \mathbf{\frac{4}{3}} = \mathbf{4 : 3}$.
Therefore, the ratio of efficiency of skilled to unskilled workers is 4 : 3.
Cancel common factors across sides immediately: $15S = 20U \implies S/U = 4/3$.