मिश्रधातु A आणि B मध्ये तांबे आणि जंस्त यांचे प्रमाण अनुक्रमे 4 : 3 आणि 9 : 5 आहे. हे दोन्ही मिश्रधातु समान प्रमाणात मिसळून C मिश्रधातू तयार केल्यास, त्या C मिश्रधातूमधील तांबे व जस्त यांचे प्रमाण किती होईल ?
स्पष्टीकरण:
दोन्ही मिश्रधातूंमधील तांबे (Copper) आणि जस्त (Zinc) यांचे प्रमाण:
तांबे : जस्त $= 4 : 3$ (एकूण भाग $= 4 + 3 = 7$)
तांब्याचा भाग $= \frac{4}{7}$, जस्ताचा भाग $= \frac{3}{7}$.
तांबे : जस्त $= 9 : 5$ (एकूण भाग $= 9 + 5 = 14$)
तांब्याचा भाग $= \frac{9}{14}$, जस्ताचा भाग $= \frac{5}{14}$.
हे दोन्ही मिश्रधातू समान प्रमाणात मिसळले जातात:
गणना सोपी होण्यासाठी 7 आणि 14 चा लसावि 14 मानू. समजा प्रत्येकी 14 ग्रॅम मिश्रधातू घेतला:
तयार झालेल्या C या नवीन मिश्रधातूमधील एकूण घटक:
म्हणून मिश्रधातू C मधील तांबे व जस्त यांचे प्रमाण 17 : 11 होईल.
योग्य उत्तर पर्याय (2) आहे.
समान प्रमाणातील मिश्रणांचे गुणोत्तर काढताना भागांची बेरीज समान करून घ्यावी: A चे एकूण भाग 7 आहेत, तर त्याला 2 ने गुणल्यास $8 : 6$ (एकूण 14) बनते. आता B चे $9 : 5$ (एकूण 14) असल्याने थेट बेरीज करा: तांबे $= 8 + 9 = 17$ आणि जस्त $= 6 + 5 = 11 \implies 17 : 11$.
Explanation:
Ratio of Copper and Zinc in the two alloys:
Copper : Zinc $= 4 : 3$ (Total parts $= 4 + 3 = 7$).
Fraction of Copper $= \frac{4}{7}$, Fraction of Zinc $= \frac{3}{7}$.
Copper : Zinc $= 9 : 5$ (Total parts $= 9 + 5 = 14$).
Fraction of Copper $= \frac{9}{14}$, Fraction of Zinc $= \frac{5}{14}$.
Both alloys are mixed in equal quantities:
Take LCM of total parts $(7, 14) = 14$ units of each alloy:
In the resulting Alloy C:
Therefore, the ratio of copper to zinc in alloy C is 17 : 11.
The correct answer is Option (2).
Equalize the base quantities: Multiply Alloy A's ratio by $2$ so total parts equal 14 ($8:6$). Then add components directly with Alloy B ($9:5$): Copper $= 8 + 9 = 17$, Zinc $= 6 + 5 = 11 \implies 17 : 11$.