प्रकाशीय भूमितीनुसार (Optics), कोणत्याही गोलीय आरशाचा ध्रुव (Pole - P) आणि मुख्य नाभी (Principal Focus - F) यांच्यामधील रेषीय अंतराला काय म्हणतात?
EN
In geometrical optics, the linear distance measured along the principal axis between the pole (P) and the principal focus (F) of a spherical mirror is defined as:
✅ योग्य उत्तर पर्याय (१) आहे.
🔹 संकल्पनात्मक स्पष्टीकरण:
•
नाभीय अंतर (Focal Length - $f$): गोलीय आरशाच्या परावर्तक पृष्ठभागाचा मध्यबिंदू म्हणजे ध्रुव (Pole - $P$) आणि मुख्य अक्षाला समांतर येणारे किरण परावर्तनानंतर ज्या बिंदूत एकत्र येतात ती मुख्य नाभी (Focus - $F$) यांच्यामधील सरळ अंतराला नाभीय अंतर ($f$) म्हणतात.
•
नाभीय अंतर आणि वक्रता त्रिज्या यांमधील संबंध:
लहान द्वारक असणाऱ्या गोलीय आरशासाठी नाभीय अंतर हे वक्रता त्रिज्येच्या ($R$) नेमके निम्मे असते:
$$f = \frac{R}{2} \quad \text{किंवा} \quad R = 2f$$
🔹 इतर पर्यायांचे विश्लेषण:
•
वक्रता त्रिज्या ($R$): ध्रुव ($P$) आणि वक्रता मध्य ($C$) यांच्यातील अंतर.
•
मुख्य अक्ष: ध्रुव आणि वक्रता मध्य यांना जोडणारी काल्पनिक सरळ रेषा.
•
प्रकाशीय केंद्र ($O$): भिंगाच्या (Lens) मध्यवर्ती बिंदूला म्हणतात.
MPSC परीक्षा टीप
परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट
•
कार्तेशियन चिन्ह संकेतानुसार (Cartesian Sign Convention), अंतर्वक्र आरशाचे नाभीय अंतर नेहमी ऋण (Negative) असते, तर बहिर्गोल आरशाचे नाभीय अंतर नेहमी धन (Positive) असते.
translate
English Explanation / स्पष्टीकरण:
✅ Correct Answer: Option (1)
🔹 Geometrical Optics & Terminology:
•
Focal Length ($f$): The linear distance measured along the principal axis from the Pole ($P$) (the geometrical center of the spherical reflecting surface) to the Principal Focus ($F$).
•
Mathematical Relationship: For paraxial rays on small-aperture spherical mirrors, the principal focus lies precisely halfway between the pole and the center of curvature:
$$f = \frac{R}{2} \iff R = 2f$$
🔹 Distractor Analysis:
•
Radius of Curvature ($R$): The radius of the sphere of which the mirror forms a part; distance between the Pole ($P$) and the Center of Curvature ($C$).
•
Principal Axis: The imaginary straight line passing through the center of curvature and the pole.
•
Optical Center: The central point of a refractive spherical lens.
MPSC EXAM TIP
High-Yield Exam Strategy Tip
•
Per standard Cartesian sign convention: The focal length of a concave mirror is always negative ($-f$), whereas that of a convex mirror is always positive ($+f$).