खालील संख्यामालेतील प्रश्नचिन्हाच्या जागी कोणती संख्या येईल? 65, 126, 217, 344, ?
EN
In the following number series, which number will come in place of question mark?
65, 126, 217, 344, ?
स्पष्टीकरण:
दिलेली संख्या मालिका: $65, 126, 217, 344, ?$
दिलेली प्रत्येक संख्या ही घन संख्येत १ मिळवून ($n^3 + 1$) तयार झालेली आहे:
•
$4^3 + 1 = 64 + 1 = 65$
•
$5^3 + 1 = 125 + 1 = 126$
•
$6^3 + 1 = 216 + 1 = 217$
•
$7^3 + 1 = 343 + 1 = 344$
•
पुढील पद $= 8^3 + 1 = 512 + 1 = 513$
त्यामुळे प्रश्नचिन्हाच्या जागी 513 ही संख्या येईल (पर्याय 1).
MPSC परीक्षा टीप
परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट
१ ते १५ पर्यंतच्या घन संख्या ($n^3$) तोंडपाठ असणे अत्यंत आवश्यक आहे:
$4^3 = 64, 5^3 = 125, 6^3 = 216, 7^3 = 343, 8^3 = 512, 9^3 = 729$. यामुळे अशा प्रश्नांची उत्तरे ५ सेकंदात मिळतात.
translate
English Explanation / स्पष्टीकरण:
Explanation:
Given number series: $65, 126, 217, 344, ?$
Each number follows the pattern of consecutive cubes plus 1 ($n^3 + 1$):
•
$4^3 + 1 = 64 + 1 = 65$
•
$5^3 + 1 = 125 + 1 = 126$
•
$6^3 + 1 = 216 + 1 = 217$
•
$7^3 + 1 = 343 + 1 = 344$
•
Next term $= 8^3 + 1 = 512 + 1 = 513$
Hence, the number in place of the question mark is 513 (Option 1).
MPSC EXAM TIP
High-Yield Exam Strategy Tip
Memorizing cubes of numbers up to 15 ($4^3=64, 5^3=125, 6^3=216, 7^3=343, 8^3=512$) allows immediate recognition of $n^3 \pm 1$ sequences.