🎯

लक्ष्य परीक्षा

संयुक्त गट-ब, क व राज्यसेवा

⏱️

अपेक्षित वेळ

३० ते ४५ सेकंद

⚖️

गुणदान पद्धत

+१ गुण | -०.२५ निगेटिव्ह

📊

काठिण्य पातळी

मध्यम (७४% अचूकता)

सामान्य विज्ञान व तंत्रज्ञान MPSC Combine Group C Practice 2026 MEDIUM

केप्लरचा ग्रहांच्या गतीचा दुसरा नियम ('क्षेत्रफळाचा नियम' - Law of Areas) हा आधुनिक भौतिकशास्त्रातील खालीलपैकी कोणत्या मूलभूत संवर्धन नियमाचा (Conservation Law) थेट परिणाम आहे?

EN Kepler's Second Law of planetary motion ('Law of Areas') is a direct consequence of which foundational conservation law in physics?

💡 स्वतः सोडवून पहा: खालील पर्यायांपैकी अचूक उत्तर निवडा:

कार्य-ऊर्जा प्रमेय (Work-Energy Theorem)

Work-Energy Theorem

रेषीय संवेग संवर्धन नियम (Conservation of Linear Momentum)

Conservation of Linear Momentum

कोणीय संवेग संवर्धन नियम (Conservation of Angular Momentum)

Conservation of Angular Momentum

ऊर्जा संवर्धन नियम (Conservation of Energy)

Conservation of Energy

जाहिरात • ADVERTISEMENT

verified योग्य उत्तर: पर्याय (3) - सविस्तर स्पष्टीकरण

योग्य उत्तर पर्याय (३) कोणीय संवेग संवर्धन नियम (Conservation of Angular Momentum) आहे.

स्पष्टीकरण:

• केप्लरचा दुसरा नियम (क्षेत्रफळाचा नियम): *"सूर्याला ग्रहाशी जोडणारी काल्पनिक रेषा समान कालावधीत समान क्षेत्रफळ व्यापते."* म्हणजेच ग्रहाचा क्षेत्रीय वेग (Areal Velocity, $\frac{dA}{dt}$) स्थिर असतो.

• गणितीय सिद्धता:

\frac{dA}{dt} = \frac{L}{2m} = \text{स्थिरांक}

• सूर्याचे ग्रहावर असणारे गुरुत्वाकर्षण बल हे केंद्रीय बल (Central Force) आहे, जे नेहमी सूर्याच्या दिशेने कार्य करते. त्यामुळे सूर्याच्या संदर्भात ग्रहावर प्रयुक्त होणारा बाह्य टॉर्क (बलाचे आघूर्ण, $\tau$) शून्य असतो:

\tau = \vec{r} \times \vec{F} = r F \sin(180^\circ) = 0

• बाह्य टॉर्क शून्य असल्यामुळे ग्रहाचा कोणीय संवेग ($L = mvr$) स्थिर राहतो (संवर्धित होतो).

• यामुळेच जेव्हा ग्रह सूर्याजवळ (Perihelion) येतो तेव्हा $r$ कमी झाल्याने त्याचा वेग ($v$) वाढतो, आणि जेव्हा ग्रह सूर्यापासून दूर (Aphelion) जातो तेव्हा त्याचा वेग मंदावतो.

इतर पर्यायांचे विश्लेषण (Distractor Analysis):

• पर्याय २ (रेषीय संवेग): रेषीय संवेग ($p = mv$) स्थिर राहत नाही, कारण कक्षेदरम्यान ग्रहाचा रेषीय वेग सतत बदलत असतो.

• पर्याय ४ (ऊर्जा संवर्धन): एकूण यांत्रिक ऊर्जा स्थिर असते, परंतु क्षेत्रफळाचा नियम हा प्रामुख्याने कोणीय संवेगाशी थेट संबंधित आहे.

💡 MPSC परीक्षा टीप परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट

वारंवार विचारला जाणारा प्रश्न: 'ग्रह सूर्याच्या सर्वात जवळ असताना त्याचा वेग कसा असतो?' ➔ सर्वाधिक (कमाल); आणि सूर्यापासून सर्वात लांब असताना त्याचा वेग सर्वात कमी (किमान) असतो. हे कोणीय संवेग संवर्धनामुळे घडते ($L = m v_1 r_1 = m v_2 r_2$).

translate English Explanation / स्पष्टीकरण:

The correct answer is Option (3) Conservation of Angular Momentum.

Explanation:

• Kepler's Second Law (Law of Equal Areas): *"The line segment joining a planet and the Sun sweeps out equal areas during equal intervals of time."* (Constant areal velocity $\frac{dA}{dt}$).

• The gravitational attraction exerted by the Sun on the planet is a purely central force, acting along the line of centers. The net external torque ($\vec{\tau}$) about the Sun is strictly zero:

\vec{\tau} = \vec{r} \times \vec{F} = 0

• By Newton's rotational dynamics ($\vec{\tau} = \frac{d\vec{L}}{dt}$), zero torque dictates that orbital Angular Momentum ($\vec{L} = \vec{r} \times m\vec{v}$) is strictly conserved.

• The areal velocity is directly proportional to angular momentum: $\frac{dA}{dt} = \frac{L}{2m} = \text{constant}$.

• Consequently, when the distance $r$ diminishes near perihelion, orbital speed $v$ increases; near aphelion, $v$ decreases.

Distractor Analysis:

• Option 2 (Linear Momentum): Linear momentum continuously fluctuates because velocity direction and magnitude vary across the eccentric orbit.

• Option 4 (Conservation of Energy): Mechanical energy is conserved, but the spatial areal sweeping law specifically maps to angular momentum conservation.

💡 MPSC EXAM TIP High-Yield Exam Strategy Tip

High-frequency MPSC question: A planet orbits fastest at perihelion (closest approach) and slowest at aphelion (farthest distance), precisely preserving constant angular momentum ($m v_p r_p = m v_a r_a$).

format_list_bulleted पर्यायनिहाय सविस्तर विश्लेषण (Option Elimination Analysis)

✗ पर्याय (1) कार्य-ऊर्जा प्रमेय (Work-Energy Theorem) (अयोग्य): हा पर्याय संबंधित नियमांनुसार किंवा ऐतिहासिक/वैज्ञानिक तथ्यांनुसार लागू होत नाही (अयोग्य पर्याय).

⚠️ पर्याय (2) रेषीय संवेग संवर्धन नियम (Conservation of Linear Momentum) (फसवणारा पर्याय - Distractor): हा पर्याय सामान्यतः परीक्षेत विद्यार्थ्यांना संभ्रमात टाकण्यासाठी दिला जातो. संबंधित संकल्पनेशी अंशतः साधर्म्य वाटले तरी या प्रश्नाच्या संदर्भात हा पर्याय अयोग्य ठरतो.

✓ पर्याय (3) कोणीय संवेग संवर्धन नियम (Conservation of Angular Momentum) (अचूक उत्तर): योग्य उत्तर **पर्याय (३) कोणीय संवेग संवर्धन नियम (Conservation of Angular Momentum)** आहे.

✗ पर्याय (4) ऊर्जा संवर्धन नियम (Conservation of Energy) (अयोग्य): हा पर्याय संबंधित नियमांनुसार किंवा ऐतिहासिक/वैज्ञानिक तथ्यांनुसार लागू होत नाही (अयोग्य पर्याय).

💡 विद्यार्थी कुठे चुकतात? (Common Student Mistake):
प्रश्नातील नकारात्मक शब्द (उदा. 'नाही', 'अयोग्य', 'केवळ', 'सर्व बरोबर') घाईगडबडीत नीट न वाचल्यामुळे अनेक विद्यार्थी चुकीचा पर्याय निवडतात. प्रश्न काळजीपूर्वक वाचूनच अंतिम उत्तर निश्चित करावे.

assignment 🎯 या अभ्यास घटकावरील विशेष टेस्ट सिरीज (Topic-Specific Test Series)

'भौतिकशास्त्र मूलभूत संकल्पना व सर्वसमावेशक सराव संच' या घटकावरील आपली तयारी तपासण्यासाठी खालील मोफत टेस्ट सोडवून पहा. टेस्ट पूर्ण झाल्यावर लगेच आपले गुण व ऑल-महाराष्ट्र रँक तपासा.

🎯 घटक चाचणी मोफत टेस्ट

भौतिकशास्त्र: गती, प्रकाश व ध्वनी घटक चाचणी

quiz 25 प्रश्न timer 20 मिनिटे military_tech 25 गुण

📚 विषय चाचणी मोफत टेस्ट

सामान्य विज्ञान व तंत्रज्ञान विशेष चाचणी ०१

quiz 50 प्रश्न timer 45 मिनिटे military_tech 50 गुण

📚 विषय चाचणी मोफत टेस्ट

सामान्य विज्ञान व तंत्रज्ञान विशेष चाचणी ०२

quiz 50 प्रश्न timer 45 मिनिटे military_tech 50 गुण

📚 विषय चाचणी मोफत टेस्ट

जीवशास्त्र, मानवी आरोग्य व पोषण विभाग चाचणी

quiz 35 प्रश्न timer 35 मिनिटे military_tech 35 गुण

menu_book घटक संकल्पना व स्मरण मुद्दे: भौतिकशास्त्र मूलभूत संकल्पना व सर्वसमावेशक सराव संच

MPSC संयुक्त गट-ब (PSI, STI, ASO), संयुक्त गट-क आणि राज्यसेवा पूर्व व मुख्य परीक्षेमध्ये 'भौतिकशास्त्र मूलभूत संकल्पना व सर्वसमावेशक सराव संच' या घटकावर सातत्याने संकल्पनाधारित व तथ्यात्मक प्रश्न विचारले जातात. या घटकाचा सखोल अभ्यास केल्यास परीक्षेत हक्काचे गुण मिळवणे शक्य होते.

क्र.	परीक्षेसाठी महत्त्वाचे स्मरण मुद्दे व संकल्पना (High-Yield Facts)
1	परीक्षेतील अभ्यासक्रम: सामान्य विज्ञान व तंत्रज्ञान विषयांतर्गत 'भौतिकशास्त्र मूलभूत संकल्पना व सर्वसमावेशक सराव संच' हा अत्यंत महत्त्वपूर्ण पायाभूत अभ्यास घटक आहे.
2	तथ्य व संकल्पनांची सांगड: या घटकातील व्याख्या, मूलभूत तत्त्वे, कलमे, कायदे किंवा नियमांची अचूक माहिती असणे अनिवार्य आहे.
3	मागील वर्षांचे विश्लेषण (PYQ Trend): मागील वर्षांमधील MPSC प्रश्नपत्रिकांचे विश्लेषण केल्यास या घटकावर थेट आणि विधानात्मक प्रश्न नियमित विचारलेले आढळतात.
4	वेळ व्यवस्थापन: अशा स्वरूपाचे वस्तुनिष्ठ बहुपर्यायी प्रश्न सोडवण्यासाठी सरासरी ३० ते ४५ सेकंदांचा वेळ पुरेसा ठरतो.
5	उजळणी रणनीती: परीक्षेच्या अंतिम टप्प्यात या घटकातील महत्त्वाचे अपवाद, कालरेषा व स्मरण तक्त्यांची नियमित उजळणी करावी.

📊 MPSC परीक्षेतील गुणभार विश्लेषण: सामान्य विज्ञान व तंत्रज्ञान विषयातील 'भौतिकशास्त्र मूलभूत संकल्पना व सर्वसमावेशक सराव संच' या घटकावर MPSC संयुक्त पूर्व व मुख्य परीक्षेत दरवर्षी किमान १ ते २ प्रश्न निश्चित विचारले जातात.

stars परीक्षेसाठी महत्त्वाचे ५ सुवर्ण निष्कर्ष (Key Exam Takeaways)

या प्रश्नाचे अचूक उत्तर 'कोणीय संवेग संवर्धन नियम (Conservation of Angular Momentum)' हे असून ते 'भौतिकशास्त्र मूलभूत संकल्पना व सर्वसमावेशक सराव संच' या अभ्यास घटकाशी संबंधित आहे.
MPSC पूर्व व मुख्य परीक्षांमध्ये थेट संकल्पनात्मक प्रश्न विचारून विद्यार्थ्यांच्या मूलभूत आकलनाची चाचणी घेतली जाते.
परीक्षेत नकारात्मक गुणपद्धत (-०.२५) असल्यामुळे खात्री असल्यासच उत्तर निश्चित करावे.
संबंधित घटकाचे मूळ स्रोत, पाठ्यपुस्तके आणि आयोगाच्या अधिकृत संदर्भ ग्रंथांचा आधार घेऊन नियमित सराव करावा.
MPSC Abhyas Academy ॲपवर या घटकावरील ५०+ मोफत सराव प्रश्न व ऑल-महाराष्ट्र रँक उपलब्ध आहेत.

help_outline वारंवार विचारले जाणारे प्रश्न (Frequently Asked Questions)

हा प्रश्न MPSC च्या कोणत्या परीक्षांसाठी उपयुक्त आहे? expand_more

हा प्रश्न MPSC संयुक्त पूर्व परीक्षा (गट-ब व गट-क), राज्यसेवा पूर्व व मुख्य परीक्षा, तसेच पोलीस भरती, तलाठी व सर्व महाराष्ट्र स्पर्धा परीक्षांसाठी अत्यंत उपयुक्त आहे.

'भौतिकशास्त्र मूलभूत संकल्पना व सर्वसमावेशक सराव संच' या घटकाची तयारी कशी करावी? expand_more

या घटकाची तयारी करताना प्रथम मूलभूत पाठ्यपुस्तके (स्टेट बोर्ड / संदर्भ पुस्तके) वाचावीत, त्यानंतर मागील वर्षांच्या प्रश्नपत्रिका (PYQs) सोडवाव्यात आणि सराव चाचण्यांद्वारे वेळेचे नियोजन साधावे.

MPSC परीक्षेत या विषयाचे गुणदान व काठिण्य पातळी कशी असते? expand_more

MPSC पूर्व परीक्षेत सामान्यतः प्रत्येक प्रश्नाला १ गुण असतो आणि चुकीच्या उत्तरासाठी ०.२५ गुण (१/४) वजा केले जातात. या घटकातील प्रश्नांची काठिण्य पातळी मध्यम ते उच्च स्वरूपाची असते.

quiz याच घटकावरील आणखी महत्त्वाचे सराव प्रश्न (Practice Related Questions)

जाहिरात • ADVERTISEMENT

📄 MPSC मागील वर्षांच्या अधिकृत प्रश्नपत्रिका व आन्सर की डाऊनलोड करा:

२००२ ते २०२६ पर्यंतच्या सर्व संयुक्त गट-ब, गट-क व राज्यसेवा प्रश्नपत्रिका PDF मोफत उपलब्ध.

सर्व प्रश्नपत्रिका PDF → Combine Study Guide →

stars परीक्षेसाठी महत्त्वाचे ५ सुवर्ण निष्कर्ष (Key Exam Takeaways)

घटक सराव चाचणी

🏆 चाचणी निकाल व ऑल-महाराष्ट्र रँक

WhatsApp झटपट लॉगिन