योग्य उत्तर पर्याय २ (600) आहे.
### सविस्तर स्पष्टीकरण:
समजा एकूण मूळ रक्कम $= x$ रुपये आहे.
दिलेल्या वाटणीचे प्रमाण:
१.
मिनाचा वाटा: $\frac{5}{8}x$
२.
जीवाचा वाटा: $0.25x = \frac{25}{100}x = \frac{1}{4}x$
•
छेद समान केल्यास: $\frac{1}{4}x = \frac{2}{8}x$
३.
मिना आणि जीवा यांचा एकत्रित वाटा:
$$\frac{5}{8}x + \frac{2}{8}x = \frac{7}{8}x$$
४.
फारूचा वाटा:
फारूला उर्वरित रक्कम मिळते:
$$1 - \frac{7}{8}x = \frac{1}{8}x$$
५.
दिलेली माहिती: फारूचा वाटा $= ७५$ रुपये आहे.
$$\frac{1}{8}x = 75$$
$$x = 75 \times 8$$
$$x = 600 \text{ रुपये}$$
त्यामुळे मूळ रक्कम ६०० रुपये आहे.
दशांश अपूर्णांकाचे व्यवहारी अपूर्णांकात रूपांतर करावे ($0.25 = 1/4 = 2/8$). त्यानंतर $5/8 + 2/8 = 7/8$, म्हणून शिल्लक १/८ भाग = ७५ रु. → एकूण = ७५ × ८ = ६०० रु.
translate
English Explanation / स्पष्टीकरण:
The correct answer is Option 2 (600).
### Detailed Point-by-Point Analysis:
Let the total original sum of money be $x$.
From the problem statement:
1.
Mina's share: $\frac{5}{8}x$
2.
Jiva's share: $0.25x = \frac{1}{4}x = \frac{2}{8}x$
3.
Combined fraction received by Mina and Jiva:
$$\frac{5}{8}x + \frac{2}{8}x = \frac{7}{8}x$$
4.
Faru's remaining share:
$$x - \frac{7}{8}x = \frac{1}{8}x$$
5.
We are given that Faru receives Rs. $75$:
$$\frac{1}{8}x = 75$$
$$x = 75 \times 8 = 600$$
Hence, the original amount is Rs. 600 (Option 2).
Convert the decimal $0.25$ to fraction $1/4 = 2/8$. The combined share is $5/8 + 2/8 = 7/8$, leaving $1/8$ for Faru. Therefore, Total $= 75 \times 8 = 600$.
