वर्तुळाकार बैठक व्यवस्थेचे (Circular Arrangement) विश्लेषण:
६ जागा वर्तुळात समोरासमोर घड्याळाच्या काट्याच्या दिशेने १ ते ६ मानू (सर्वजण केंद्राकडे पाहत आहेत):
1.
पहिली अट: A हे F च्या समोर आणि C च्या डावीकडे आहे.
•
समजा C चे स्थान = १.
•
C केंद्राकडे पाहत असल्याने त्याची डावी बाजू घड्याळाच्या दिशेने (स्थान २) असेल. म्हणून A = स्थान २.
•
A च्या समोरासमोर F आहे $\implies$ F = स्थान ५.
2.
दुसरी व तिसरी अट:
•
रिकामी स्थाने: ३, ४, ६.
•
B हे A च्या शेजारी नाही $\implies$ स्थान ३ वर B असू शकत नाही (कारण २ वर A आहे). तसेच B स्थान ६ वर असू शकत नाही (कारण १ वर C आहे).
•
म्हणून B चे एकमेव शक्य स्थान = ४.
•
आता उरलेली स्थाने: ३ आणि ६.
•
E हे D किंवा B च्या शेजारी बसत नाही. स्थान ४ वर B असल्याने, स्थान ३ वर E बसू शकत नाही.
•
म्हणून E = स्थान ६ (F आणि C च्या मध्ये).
•
उरलेले स्थान ३ वर D बसेल (A आणि B च्या मध्ये).
3.
वर्तुळातील संपूर्ण बैठक व्यवस्था (घड्याळाच्या दिशेने):
$$C (1) \rightarrow A (2) \rightarrow D (3) \rightarrow B (4) \rightarrow F (5) \rightarrow E (6) \rightarrow C (1)$$
4.
खेळाचा क्रम:
•
B केंद्राकडे तोंड करून बसला आहे, त्यामुळे B ची डावी बाजू म्हणजे स्थान ५ (F) कडे जाईल.
•
संदेशाचा प्रवास: $B \rightarrow F \rightarrow E \rightarrow C \rightarrow A \rightarrow D$.
•
पहिल्या फेरीत B ने F ला सांगितले, F ने E ला, E ने C ला, C ने A ला आणि शेवटी A ने D च्या कानात संदेश सांगितला.
•
फेरी संपल्यावर D च्या पुढे कुजबुजण्यासाठी कोणीही उरले नाही (किंवा D ला इतरांच्या कानात संदेश बोलण्याची संधी मिळाली नाही).
त्यामुळे कानात संदेश बोलण्याची संधी न मिळणारे मूल फक्त D आहे.
योग्य उत्तर पर्याय १ आहे.
केंद्राकडे तोंड असलेल्या वर्तुळात व्यक्तीची डावी बाजू ही घड्याळाच्या काट्याच्या दिशेने (Clockwise) असते, हे गृहीतक अचूक वापरून बसण्याची जागा निश्चित करावी.
translate
English Explanation / स्पष्टीकरण:
Step-by-step circular seating arrangement:
Let 6 positions be arranged circularly 1 to 6 clockwise, all facing the center:
1.
Placing C, A, F:
•
Let C sit at position 1.
•
Facing center, to C's left (clockwise) is position 2 $\implies$ A = Position 2.
•
A sits opposite to F $\implies$ F = Position 5 (since $2 + 3 = 5$).
2.
Placing B, E, D:
•
Empty positions: 3, 4, 6.
•
B is not adjacent to A $\implies$ B cannot be at position 3.
•
E is not adjacent to B or D.
•
If B is at position 4: adjacent to 4 are 3 and 5 (F). This satisfies B not adjacent to A.
•
For E: E cannot be at 3 (adjacent to B). Thus, E = Position 6 (between F and C).
•
Then the only remaining position for D is Position 3 (between A and B).
3.
Resulting Clockwise Arrangement:
$$C (1) - A (2) - D (3) - B (4) - F (5) - E (6)$$
4.
Whispering Order:
•
B faces center; B's left is clockwise, so B whispers to F (pos 5).
•
The message flows: $B \rightarrow F \rightarrow E \rightarrow C \rightarrow A \rightarrow D$.
•
D is the last receiver in the first round; thus, D does not get the chance to whisper the message into anyone's ear.
Therefore, the child who does not get a chance to whisper is Only D.
Hence, Option 1 is the correct answer.
In a circle facing inwards, 'left' corresponds to clockwise movement. Trace the exact transmission chain from the starting person to the recipient.
