चिन्हांकित असमानता (Coded Inequalities) सोडवणूक:
1.
चिन्हांचे अर्थ:
•
$\phi \implies \le$ (मोठा नाही म्हणजे लहान किंवा समान)
•
$\$ \implies >$ (लहान किंवा समान नाही म्हणजे मोठा)
•
$@ \implies <$ (मोठा किंवा समान नाही म्हणजे लहान)
•
$\# \implies \ge$ (लहान नाही म्हणजे मोठा किंवा समान)
2.
दिलेली विधाने डीकोड करणे:
•
$H \phi D \implies H \le D$
•
$T \$ D \implies T > D$
•
$F \$ H \implies F > H$
3.
समीकरण शृंखला एकत्र करणे:
$$F > H \le D < T$$
4.
अनुमानांची तपासणी:
•
अनुमान (I): $F \phi D \implies F \le D$
शृंखलेमध्ये $F > H \le D$ अशी विरोधी चिन्हे ($>$ आणि $\le$) आहेत. त्यामुळे $F$ आणि $D$ मध्ये कोणताही निश्चित संबंध सांगता येत नाही. $\rightarrow$ असत्य.
•
अनुमान (II): $T \# F \implies T \ge F$
$F > H$ आणि $T > D \ge H$; परंतु $T$ आणि $F$ यांच्यात थेट निश्चित संबंध नाही. $\rightarrow$ असत्य.
•
अनुमान (III): $D \$ F \implies D > F$
विरोधी चिन्हांमुळे $D > F$ हेही निश्चित सिद्ध होत नाही. $\rightarrow$ असत्य.
तिन्ही अनुमाने असत्य असल्याने एकही सत्य नाही (None of true) हे योग्य उत्तर आहे.
योग्य उत्तर पर्याय १ आहे.
असमानतेच्या शृंखलेत विरोधी दिशा असणारी चिन्हे (उदा. $>$ आणि $\le$) आल्यास त्या दोन घटकांमधील कोणतेही निश्चित अनुमान काढता येत नाही.
translate
English Explanation / स्पष्टीकरण:
Coded Inequality Decoding:
1.
Symbol mapping:
•
$\phi \implies \le$ (not greater than)
•
$\$ \implies >$ (neither smaller nor equal)
•
$@ \implies <$ (neither greater nor equal)
•
$\# \implies \ge$ (not smaller than)
2.
Translate Statements:
•
$H \phi D \implies H \le D$
•
$T \$ D \implies T > D$
•
$F \$ H \implies F > H$
Combining: $F > H \le D < T$
3.
Evaluate Conclusions:
•
Conclusion (I): $F \phi D \implies F \le D$. Between $F$ and $D$, we have opposite symbols ($>$ and $\le$). Hence, no definite relation can be established. $\rightarrow$ False.
•
Conclusion (II): $T \# F \implies T \ge F$. Between $T$ and $F$, opposite symbols exist across the chain. $\rightarrow$ False.
•
Conclusion (III): $D \$ F \implies D > F$. Again, opposite directional signs prevent any definite comparison between $D$ and $F$. $\rightarrow$ False.
Therefore, none of the conclusions are true.
Hence, Option 1 is the correct answer.
Opposing inequality signs ($>$ and $<$, or $>$ and $\le$) break the transitive chain, rendering any definitive relational conclusion invalid.
