🎯

लक्ष्य परीक्षा

संयुक्त गट-ब, क व राज्यसेवा

⏱️

अपेक्षित वेळ

३० ते ४५ सेकंद

⚖️

गुणदान पद्धत

+१ गुण | -०.२५ निगेटिव्ह

📊

काठिण्य पातळी

मध्यम (७४% अचूकता)

मागील वर्षांच्या प्रश्नपत्रिका (PYP चाचण्या) MPSC Rajyaseva Prelims 2022 CSAT Paper-II 2022 MEDIUM

खालील संख्यांचा मध्यांक (मध्यक) 'X' आहे असे मानू : 13, 8, 15, 14, 17, 9, 14, 16, 13, 17, 14, 15, 16, 15, 14 जर 8 ऐवजी 18 ही संख्या घेतली, तर येणारा मध्यांक 'Y' येतो. तर 'X' आणि 'Y' यांची बेरीज किती?

EN Let 'X' be the median of the data: 13, 8, 15, 14, 17, 9, 14, 16, 13, 17, 14, 15, 16, 15, 14 If 8 is replaced by 18, then the median of the data is 'Y'. What is the sum of the values of 'X' and 'Y'?

💡 स्वतः सोडवून पहा: खालील पर्यायांपैकी अचूक उत्तर निवडा:

जाहिरात • ADVERTISEMENT

verified योग्य उत्तर: पर्याय (4) - सविस्तर स्पष्टीकरण

योग्य उत्तर पर्याय ४ (29) आहे.

### सविस्तर सांख्यिकीय उकल:

दिलेल्या एकूण संख्या $N = 15$ (विषम संख्या).

विषम संख्या असल्यास मध्यक (Median) हे $\frac{N + 1}{2} = \frac{15 + 1}{2} = \mathbf{8}$ व्या स्थानावरील पद असते.

1. मूळ सामग्रीचा मध्यक 'X' काढणे:

• दिलेल्या १५ संख्या: $13, 8, 15, 14, 17, 9, 14, 16, 13, 17, 14, 15, 16, 15, 14$

• संख्यांची चढत्या क्रमाने मांडणी:

8, 9, 13, 13, 14, 14, 14, \mathbf{14}, 15, 15, 15, 16, 16, 17, 17

• ८ वे पद $= 14$.

• $\therefore X = \mathbf{14}$.

2. नवीन सामग्रीचा मध्यक 'Y' काढणे (८ ऐवजी १८ घेतल्यास):

• ८ ही सर्वात लहान संख्या वगळून १८ ही सर्वात मोठी संख्या समाविष्ट केली.

• नवीन चढता क्रम:

9, 13, 13, 14, 14, 14, 14, \mathbf{15}, 15, 15, 16, 16, 17, 17, 18

• आता ८ वे पद $= 15$.

• $\therefore Y = \mathbf{15}$.

3. X आणि Y यांची बेरीज:

X + Y = 14 + 15 = \mathbf{29}

त्यामुळे अचूक बेरीज 29 आहे.

💡 MPSC परीक्षा टीप परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट

मध्यक काढताना संख्या चढत्या क्रमाने मांडणे अनिवार्य असते. सर्वात लहान संख्या काढून सर्वात मोठी संख्या टाकल्यास सर्व पदे एका स्थानाने डावीकडे सरकतात, ज्यामुळे पुढचे पद नवीन मध्यक बनते ($14 \to 15$).

translate English Explanation / स्पष्टीकरण:

The correct answer is Option 4 (29).

### Statistical Derivation:

Total observations $N = 15$ (an odd integer).

The median position is given by $\frac{N + 1}{2} = \frac{15 + 1}{2} = 8^{\text{th}}$ observation in ascending order.

1. Finding Initial Median 'X':

• Given 15 numbers: $13, 8, 15, 14, 17, 9, 14, 16, 13, 17, 14, 15, 16, 15, 14$.

• Arrange in Ascending Order:

8, 9, 13, 13, 14, 14, 14, \mathbf{14}, 15, 15, 15, 16, 16, 17, 17

• The $8^{\text{th}}$ term is 14.

• $\therefore X = 14$.

2. Finding New Median 'Y' (Replacing 8 with 18):

• Removing 8 (below median) and inserting 18 (above median) shifts the array leftward.

• New Ascending Order:

9, 13, 13, 14, 14, 14, 14, \mathbf{15}, 15, 15, 16, 16, 17, 17, 18

• The new $8^{\text{th}}$ term is 15.

• $\therefore Y = 15$.

3. Sum of X and Y:

X + Y = 14 + 15 = \mathbf{29}

Hence, the answer is 29.

💡 MPSC EXAM TIP High-Yield Exam Strategy Tip

Notice the structural shortcut: replacing a value below the median ($8 < 14$) with a value above the median ($18 > 14$) simply promotes the $(k+1)^{\text{th}}$ element (here, $9^{\text{th}}$ element $= 15$) to the median position.

format_list_bulleted पर्यायनिहाय सविस्तर विश्लेषण (Option Elimination Analysis)

✗ पर्याय (1) 30 (अयोग्य): हा पर्याय संबंधित नियमांनुसार किंवा ऐतिहासिक/वैज्ञानिक तथ्यांनुसार लागू होत नाही (अयोग्य पर्याय).

⚠️ पर्याय (2) 27 (फसवणारा पर्याय - Distractor): हा पर्याय सामान्यतः परीक्षेत विद्यार्थ्यांना संभ्रमात टाकण्यासाठी दिला जातो. संबंधित संकल्पनेशी अंशतः साधर्म्य वाटले तरी या प्रश्नाच्या संदर्भात हा पर्याय अयोग्य ठरतो.

⚠️ पर्याय (3) 28 (फसवणारा पर्याय - Distractor): हा पर्याय सामान्यतः परीक्षेत विद्यार्थ्यांना संभ्रमात टाकण्यासाठी दिला जातो. संबंधित संकल्पनेशी अंशतः साधर्म्य वाटले तरी या प्रश्नाच्या संदर्भात हा पर्याय अयोग्य ठरतो.

✓ पर्याय (4) 29 (अचूक उत्तर): योग्य उत्तर **पर्याय ४ (29)** आहे.

💡 विद्यार्थी कुठे चुकतात? (Common Student Mistake):
प्रश्नातील नकारात्मक शब्द (उदा. 'नाही', 'अयोग्य', 'केवळ', 'सर्व बरोबर') घाईगडबडीत नीट न वाचल्यामुळे अनेक विद्यार्थी चुकीचा पर्याय निवडतात. प्रश्न काळजीपूर्वक वाचूनच अंतिम उत्तर निश्चित करावे.

assignment 🎯 या अभ्यास घटकावरील विशेष टेस्ट सिरीज (Topic-Specific Test Series)

'MPSC राज्यसेवा पूर्व परीक्षा २०२२ (CSAT) पेपर-२' या घटकावरील आपली तयारी तपासण्यासाठी खालील मोफत टेस्ट सोडवून पहा. टेस्ट पूर्ण झाल्यावर लगेच आपले गुण व ऑल-महाराष्ट्र रँक तपासा.

🎯 घटक चाचणी मोफत टेस्ट

राज्यसेवा पूर्व परीक्षा २०२२ (CSAT-२)

quiz 80 प्रश्न timer 120 मिनिटे military_tech 200 गुण

📚 विषय चाचणी मोफत टेस्ट

MPSC राज्यसेवा पूर्व परीक्षा २०२५ (GS) पेपर-१ (दि. ०९ नोव्हेंबर, २०२५)

quiz 100 प्रश्न timer 120 मिनिटे military_tech 200 गुण

📚 विषय चाचणी मोफत टेस्ट

MPSC राज्यसेवा पूर्व परीक्षा २०२४ (GS) पेपर-१ (दि. ०१ डिसेंबर, २०२४)

quiz 100 प्रश्न timer 120 मिनिटे military_tech 200 गुण

📚 विषय चाचणी मोफत टेस्ट

MPSC राज्यसेवा पूर्व परीक्षा २०२३ (GS) पेपर-१ (दि. ०४ जून, २०२३)

quiz 100 प्रश्न timer 120 मिनिटे military_tech 200 गुण

menu_book घटक संकल्पना व स्मरण मुद्दे: MPSC राज्यसेवा पूर्व परीक्षा २०२२ (CSAT) पेपर-२

MPSC संयुक्त गट-ब (PSI, STI, ASO), संयुक्त गट-क आणि राज्यसेवा पूर्व व मुख्य परीक्षेमध्ये 'MPSC राज्यसेवा पूर्व परीक्षा २०२२ (CSAT) पेपर-२' या घटकावर सातत्याने संकल्पनाधारित व तथ्यात्मक प्रश्न विचारले जातात. या घटकाचा सखोल अभ्यास केल्यास परीक्षेत हक्काचे गुण मिळवणे शक्य होते.

क्र.	परीक्षेसाठी महत्त्वाचे स्मरण मुद्दे व संकल्पना (High-Yield Facts)
1	परीक्षेतील अभ्यासक्रम: मागील वर्षांच्या प्रश्नपत्रिका (PYP चाचण्या) विषयांतर्गत 'MPSC राज्यसेवा पूर्व परीक्षा २०२२ (CSAT) पेपर-२' हा अत्यंत महत्त्वपूर्ण पायाभूत अभ्यास घटक आहे.
2	तथ्य व संकल्पनांची सांगड: या घटकातील व्याख्या, मूलभूत तत्त्वे, कलमे, कायदे किंवा नियमांची अचूक माहिती असणे अनिवार्य आहे.
3	मागील वर्षांचे विश्लेषण (PYQ Trend): मागील वर्षांमधील MPSC प्रश्नपत्रिकांचे विश्लेषण केल्यास या घटकावर थेट आणि विधानात्मक प्रश्न नियमित विचारलेले आढळतात.
4	वेळ व्यवस्थापन: अशा स्वरूपाचे वस्तुनिष्ठ बहुपर्यायी प्रश्न सोडवण्यासाठी सरासरी ३० ते ४५ सेकंदांचा वेळ पुरेसा ठरतो.
5	उजळणी रणनीती: परीक्षेच्या अंतिम टप्प्यात या घटकातील महत्त्वाचे अपवाद, कालरेषा व स्मरण तक्त्यांची नियमित उजळणी करावी.

📊 MPSC परीक्षेतील गुणभार विश्लेषण: मागील वर्षांच्या प्रश्नपत्रिका (PYP चाचण्या) विषयातील 'MPSC राज्यसेवा पूर्व परीक्षा २०२२ (CSAT) पेपर-२' या घटकावर MPSC संयुक्त पूर्व व मुख्य परीक्षेत दरवर्षी किमान १ ते २ प्रश्न निश्चित विचारले जातात.

stars परीक्षेसाठी महत्त्वाचे ५ सुवर्ण निष्कर्ष (Key Exam Takeaways)

या प्रश्नाचे अचूक उत्तर '29' हे असून ते 'MPSC राज्यसेवा पूर्व परीक्षा २०२२ (CSAT) पेपर-२' या अभ्यास घटकाशी संबंधित आहे.
MPSC पूर्व व मुख्य परीक्षांमध्ये थेट संकल्पनात्मक प्रश्न विचारून विद्यार्थ्यांच्या मूलभूत आकलनाची चाचणी घेतली जाते.
परीक्षेत नकारात्मक गुणपद्धत (-०.२५) असल्यामुळे खात्री असल्यासच उत्तर निश्चित करावे.
संबंधित घटकाचे मूळ स्रोत, पाठ्यपुस्तके आणि आयोगाच्या अधिकृत संदर्भ ग्रंथांचा आधार घेऊन नियमित सराव करावा.
MPSC Abhyas Academy ॲपवर या घटकावरील ५०+ मोफत सराव प्रश्न व ऑल-महाराष्ट्र रँक उपलब्ध आहेत.

help_outline वारंवार विचारले जाणारे प्रश्न (Frequently Asked Questions)

हा प्रश्न MPSC च्या कोणत्या परीक्षांसाठी उपयुक्त आहे? expand_more

हा प्रश्न MPSC संयुक्त पूर्व परीक्षा (गट-ब व गट-क), राज्यसेवा पूर्व व मुख्य परीक्षा, तसेच पोलीस भरती, तलाठी व सर्व महाराष्ट्र स्पर्धा परीक्षांसाठी अत्यंत उपयुक्त आहे.

'MPSC राज्यसेवा पूर्व परीक्षा २०२२ (CSAT) पेपर-२' या घटकाची तयारी कशी करावी? expand_more

या घटकाची तयारी करताना प्रथम मूलभूत पाठ्यपुस्तके (स्टेट बोर्ड / संदर्भ पुस्तके) वाचावीत, त्यानंतर मागील वर्षांच्या प्रश्नपत्रिका (PYQs) सोडवाव्यात आणि सराव चाचण्यांद्वारे वेळेचे नियोजन साधावे.

MPSC परीक्षेत या विषयाचे गुणदान व काठिण्य पातळी कशी असते? expand_more

MPSC पूर्व परीक्षेत सामान्यतः प्रत्येक प्रश्नाला १ गुण असतो आणि चुकीच्या उत्तरासाठी ०.२५ गुण (१/४) वजा केले जातात. या घटकातील प्रश्नांची काठिण्य पातळी मध्यम ते उच्च स्वरूपाची असते.

quiz याच घटकावरील आणखी महत्त्वाचे सराव प्रश्न (Practice Related Questions)

जाहिरात • ADVERTISEMENT

📄 MPSC मागील वर्षांच्या अधिकृत प्रश्नपत्रिका व आन्सर की डाऊनलोड करा:

२००२ ते २०२६ पर्यंतच्या सर्व संयुक्त गट-ब, गट-क व राज्यसेवा प्रश्नपत्रिका PDF मोफत उपलब्ध.

सर्व प्रश्नपत्रिका PDF → Combine Study Guide →

stars परीक्षेसाठी महत्त्वाचे ५ सुवर्ण निष्कर्ष (Key Exam Takeaways)

घटक सराव चाचणी

🏆 चाचणी निकाल व ऑल-महाराष्ट्र रँक

WhatsApp झटपट लॉगिन