प्रशांत 'A' या मूळ ठिकाणापासून सरळ ९० मीटर अंतर चालत 'B' या ठिकाणी पोहोचला. तेथून तो काटकोनात उजवीकडे वळून ३५ मीटर सरळ चालत 'D' या ठिकाणी पोहोचला. नंतर तो पुन्हा उजवीकडे काटकोनात वळला आणि सरळ ९० मीटर अंतर चालून थांबला. तर तो आपल्या मूळ स्थानापासून ('A' पासून) सरळ किती अंतरावर आहे?
EN
Prashant walks straight 90 meters from point 'A' to point 'B'. From there, he turns right at a right angle and walks straight 35 meters to reach point 'D'. He then turns right again at a right angle and walks straight for 90 meters and stops. How far is he in a straight line from his starting point 'A'?
या प्रश्नाचे अचूक उत्तर पर्याय (१) - ३५ मीटर आहे.
📐 वापरलेले सूत्र / भौमितिक विस्थापन नियम:
•
आयताकृती विस्थापन गुणधर्म:
$$\text{समोरासमोरील समांतर बाजू समान लांबीच्या असतात: } AB = CD$$
$$\text{सुरुवातीपासूनचे किमान अंतर} = BC = 35\text{ मीटर}$$
### सविस्तर पायऱ्या:
१.
प्रशांत A बिंदूपासून सरळ चालतो: $AB = ९०\text{ मीटर}$.
२.
B बिंदूवर उजवीकडे काटकोनात वळून ३५ मीटर चालतो: $BD = ३५\text{ मीटर}$.
३.
D बिंदूवर पुन्हा उजवीकडे काटकोनात वळून ९० मीटर चालतो: $DC = ९०\text{ मीटर}$.
४.
ही हालचाल एक आयत (Rectangle) $ABDC$ तयार करते:
•
$AB$ आणि $DC$ या समांतर आणि समान लांबीच्या बाजू आहेत ($९०\text{ मी}$).
•
त्यामुळे अंतिम बिंदू 'C' हा सुरुवातीच्या बिंदू 'A' च्या तंतोतंत समोर येतो.
५.
A आणि C मधील सरळ अंतर म्हणजेच आयताची रुंदी $= BD = ३५\text{ मीटर}$.
म्हणून, तो सुरुवातीच्या ठिकाणापासून ३५ मीटर अंतरावर आहे.
MPSC परीक्षा टीप
परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट
•
दोन वेळा सलग काटकोनात वळून मूळ अंतराइतकेच परत चालल्यास ($९० - ९० = ०$), निव्वळ विस्थापन हे मधील अंतराइतकेच (३५ मी) राहते.
translate
English Explanation / स्पष्टीकरण:
The correct answer is Option (1) - 35 meters.
📐 Formula / Geometric Displacement Used:
•
Rectangle Opposite Sides Property:
$$\text{Opposite sides of a rectangle are equal: } AB = DC = 90\text{ m}$$
$$\text{Net displacement from start} = BD = 35\text{ m}$$
### Step-by-Step Explanation:
1.
Walks $90\text{ m}$ from $A$ to $B$.
2.
Turns right $90^\circ$ and walks $35\text{ m}$ to $D$.
3.
Turns right $90^\circ$ and walks $90\text{ m}$ parallel and opposite to $AB$.
4.
This path forms three sides of a rectangle.
5.
The distance between the ending point and starting point $A$ is the fourth side of the rectangle, which equals $35\text{ meters}$.
Thus, he is 35 meters from point $A$.
MPSC EXAM TIP
High-Yield Exam Strategy Tip
•
Equal and opposite 90m legs cancel out, leaving exactly the transverse distance of 35 meters.