योग्य उत्तर पर्याय (२) म्हणजेच राशी A लहान आहे आहे.
सविस्तर स्पष्टीकरण :
- समजा शर्यतीचे एकूण अंतर = $D$.
- लालूचा वेग (राशी A):
लालू २ तासांत $rac{3}{4}D$ अंतर धावतो.
$$ ext{लालूचा वेग } (v_L) = rac{rac{3}{4}D}{2} = rac{3}{8}D = 0.375 D ext{ प्रति तास}$$ - लालूला $rac{9}{10}D$ अंतरासाठी लागणारा वेळ:
$$ ext{वेळ} = rac{ ext{अंतर}}{ ext{वेग}} = rac{rac{9}{10}D}{rac{3}{8}D} = rac{9}{10} imes rac{8}{3} = rac{72}{30} = 2.4 ext{ तास}$$ - जॉनचा वेळ आणि वेग (राशी B):
जॉनला लागणारा वेळ = लालूला लागणाऱ्या वेळेच्या $rac{5}{8}$ पट:
$$ ext{जॉनचा वेळ } (t_J) = rac{5}{8} imes 2.4 = 1.5 ext{ तास}$$
जॉन १.५ तासांत $rac{2}{3}D$ अंतर धावतो:
$$ ext{जॉनचा वेग } (v_J) = rac{rac{2}{3}D}{1.5} = rac{rac{2}{3}D}{rac{3}{2}} = rac{4}{9}D pprox 0.444 D ext{ प्रति तास}$$ - राशी A आणि राशी B ची तुलना:
राशी A (लालूचा वेग) = $0.375 D$
राशी B (जॉनचा वेग) = $0.444 D$
येथे $0.375 D < 0.444 D$ असल्याने, राशी A ही राशी B पेक्षा लहान आहे.
अपूर्णांकांची तुलना करताना $rac{3}{8}$ (०.३७५) आणि $rac{4}{9}$ (०.४४४) च्या दशांश मूल्यांची तुलना करून त्वरीत निर्णय घ्यावा.
The correct answer is Option (2) i.e. Quantity A is smaller.
Detailed Explanation:
- Let total race distance be $D$.
- Quantity A (Lalu's Speed):
Lalu covers $rac{3}{4}D$ in 2 hours:
$$v_L = rac{3/4 D}{2} = rac{3}{8}D = 0.375 D ext{ per hour}$$ - Time Lalu takes to run $rac{9}{10}D$:
$$t = rac{9/10 D}{3/8 D} = rac{9}{10} imes rac{8}{3} = 2.4 ext{ hours}$$ - Quantity B (John's Speed):
John takes $rac{5}{8}$ of this time:
$$t_J = rac{5}{8} imes 2.4 = 1.5 ext{ hours}$$
John covers $rac{2}{3}D$ in 1.5 hours:
$$v_J = rac{2/3 D}{3/2} = rac{4}{9}D pprox 0.444 D ext{ per hour}$$ - Comparing Quantities:
Quantity A = $0.375 D$; Quantity B = $0.444 D$.
Since $0.375 D < 0.444 D$, Quantity A is strictly smaller than Quantity B.
Convert the fractional speed coefficients to decimals ($rac{3}{8} = 0.375$ vs $rac{4}{9} pprox 0.444$) for an instantaneous comparison.
'MPSC राज्यसेवा पूर्व परीक्षा २०१८ (CSAT) पेपर-२' या घटकावरील आपली तयारी तपासण्यासाठी खालील मोफत टेस्ट सोडवून पहा. टेस्ट पूर्ण झाल्यावर लगेच आपले गुण व ऑल-महाराष्ट्र रँक तपासा.
MPSC संयुक्त गट-ब (PSI, STI, ASO), संयुक्त गट-क आणि राज्यसेवा पूर्व व मुख्य परीक्षेमध्ये 'MPSC राज्यसेवा पूर्व परीक्षा २०१८ (CSAT) पेपर-२' या घटकावर सातत्याने संकल्पनाधारित व तथ्यात्मक प्रश्न विचारले जातात. या घटकाचा सखोल अभ्यास केल्यास परीक्षेत हक्काचे गुण मिळवणे शक्य होते.
| क्र. | परीक्षेसाठी महत्त्वाचे स्मरण मुद्दे व संकल्पना (High-Yield Facts) |
|---|---|
| 1 | परीक्षेतील अभ्यासक्रम: मागील वर्षांच्या प्रश्नपत्रिका (PYP चाचण्या) विषयांतर्गत 'MPSC राज्यसेवा पूर्व परीक्षा २०१८ (CSAT) पेपर-२' हा अत्यंत महत्त्वपूर्ण पायाभूत अभ्यास घटक आहे. |
| 2 | तथ्य व संकल्पनांची सांगड: या घटकातील व्याख्या, मूलभूत तत्त्वे, कलमे, कायदे किंवा नियमांची अचूक माहिती असणे अनिवार्य आहे. |
| 3 | मागील वर्षांचे विश्लेषण (PYQ Trend): मागील वर्षांमधील MPSC प्रश्नपत्रिकांचे विश्लेषण केल्यास या घटकावर थेट आणि विधानात्मक प्रश्न नियमित विचारलेले आढळतात. |
| 4 | वेळ व्यवस्थापन: अशा स्वरूपाचे वस्तुनिष्ठ बहुपर्यायी प्रश्न सोडवण्यासाठी सरासरी ३० ते ४५ सेकंदांचा वेळ पुरेसा ठरतो. |
| 5 | उजळणी रणनीती: परीक्षेच्या अंतिम टप्प्यात या घटकातील महत्त्वाचे अपवाद, कालरेषा व स्मरण तक्त्यांची नियमित उजळणी करावी. |
stars परीक्षेसाठी महत्त्वाचे ५ सुवर्ण निष्कर्ष (Key Exam Takeaways)
- या प्रश्नाचे अचूक उत्तर 'राशी A लहान आहे' हे असून ते 'MPSC राज्यसेवा पूर्व परीक्षा २०१८ (CSAT) पेपर-२' या अभ्यास घटकाशी संबंधित आहे.
- MPSC पूर्व व मुख्य परीक्षांमध्ये थेट संकल्पनात्मक प्रश्न विचारून विद्यार्थ्यांच्या मूलभूत आकलनाची चाचणी घेतली जाते.
- परीक्षेत नकारात्मक गुणपद्धत (-०.२५) असल्यामुळे खात्री असल्यासच उत्तर निश्चित करावे.
- संबंधित घटकाचे मूळ स्रोत, पाठ्यपुस्तके आणि आयोगाच्या अधिकृत संदर्भ ग्रंथांचा आधार घेऊन नियमित सराव करावा.
- MPSC Abhyas Academy ॲपवर या घटकावरील ५०+ मोफत सराव प्रश्न व ऑल-महाराष्ट्र रँक उपलब्ध आहेत.
२००२ ते २०२६ पर्यंतच्या सर्व संयुक्त गट-ब, गट-क व राज्यसेवा प्रश्नपत्रिका PDF मोफत उपलब्ध.