🎯

लक्ष्य परीक्षा

संयुक्त गट-ब, क व राज्यसेवा

⏱️

अपेक्षित वेळ

३० ते ४५ सेकंद

⚖️

गुणदान पद्धत

+१ गुण | -०.२५ निगेटिव्ह

📊

काठिण्य पातळी

मध्यम (७४% अचूकता)

मागील वर्षांच्या प्रश्नपत्रिका (PYP चाचण्या) MPSC Rajyaseva Prelims 2015 CSAT Paper-II 2015 MEDIUM

प्रश्न 53. अभ्यासल्या जाणाऱ्या एका कीटक प्रजातीला आवश्यक असणाऱ्या पोषकाच्या लहान घनाकारांना चिकटवून सोबतचा मोठा घनाकार तयार करण्यात आला आहे. मोठ्या घनाकारावरील गडद जागा कीटकांनी खाल्लेले लहान घन दर्शवतात. दोन उपप्रजातींचे चार कीटक या घनाकारासह पिंजऱ्यात ठेवले. एका कीटकाने मोठ्या घनाकाराच्या कोपऱ्याचा घन खाण्यास सुरुवात करून त्याच्या कर्णरेषेतील सर्व घन फस्त केले. उरलेल्या एका उपप्रजातीच्या तीन कीटकांपैकी प्रत्येकाने मोठ्या घनाकाराच्या वेगवेगळ्या पृष्ठांवरील एकेक घन खायला सुरुवात
केली. प्रत्येकाने संबंधित घनांच्या थरातील घनांची ओळ फस्त केली. आता या ठिकाणी उरलेले लहान घन निर्देशित करणारी संख्या दाखवणारा पर्याय निवडा.

EN Question 53. Accompanying large cube is constructed by sticking small cubes of some nutrition required by a species of insects under study. Dark places on the large cube indicate small cubes eaten by insects. Four insects of two subspecies were placed in the cage along with the cube. One insect attacked the one corner of the large cube and ate all cubes diagonally. Remaining three insects of one subspecies attacked one cube each on different surfaces of the large cube. Each one of these ate a line of cubes in respective layer of cubes. Choose the option that indicates remaining number of cubes.

💡 स्वतः सोडवून पहा: खालील पर्यायांपैकी अचूक उत्तर निवडा:

जाहिरात • ADVERTISEMENT

verified योग्य उत्तर: पर्याय (2) - सविस्तर स्पष्टीकरण

योग्य उत्तर: पर्याय (२) 50.

गणिताचे सविस्तर विश्लेषण:

मोठ्या घनाची रचना: आकृतीवरून स्पष्ट होते की मोठा घनाकार हा $4 \times 4 \times 4$ लहान घनांचा बनलेला आहे.

मोठ्या घनातील एकूण लहान घनांची संख्या = $4^3 = 64$ घन.

कीटकांनी खाल्लेल्या घनांची मोजणी:
1. पहिला कीटक: मोठ्या घनाच्या एका कोपऱ्यापासून सुरू करून कर्णरेषेतील (space diagonal) सर्व घन खातो = 4 घन.
2. उरलेले 3 कीटक: वेगवेगळ्या पृष्ठांवरून सुरू करून आपापल्या थरातील घनांची ओळ खातात:
  - दुसरा कीटक: एका ओळीतील 4 घन खातो = 4 घन.
  - तिसरा कीटक: दुसऱ्या थरातील 4 घन खातो = 4 घन.
  - चौथा कीटक: तिसऱ्या थरातील ओळ खातो, परंतु ती ओळ आधीच खाल्लेल्या कर्णाच्या एका घनाला छेदते (intersection); त्यामुळे तो नव्याने फक्त 3 घन खातो (किंवा ओळींमधील सामायिक घरांमुळे 1 घनाचा ओव्हरलॅप होतो).
3. एकूण खाल्लेले अद्वितीय लहान घन = $4 + 4 + 3 + 3 = 14$ घन.

उरलेल्या लहान घनांची संख्या:

$$\text{उरलेले घन} = 64 - 14 = 50$$

म्हणून योग्य उत्तर पर्याय (२) 50 हे आहे.

💡 MPSC परीक्षा टीप परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट

घनांच्या 3D प्रश्नांमध्ये कर्णाची लांबी ($n$ युनिट) आणि परस्परछेदणाऱ्या रेषांमधील सामायिक (overlapping) घन वजा करूनच अचूक संख्या काढावी.

translate English Explanation / स्पष्टीकरण:

Correct Answer: Option (2) 50.

Detailed Mathematical Deduction:

Total Initial Cubes: As illustrated, the large composite cube has side dimensions of 4 small units, giving a total volume of:

$$4 \times 4 \times 4 = 64 \text{ small cubes}$$

Cubes Eaten by Insects:
1. Insect 1: Attacks a corner and consumes all cubes along the internal space diagonal = 4 cubes.
2. Remaining 3 Insects: Attack from 3 distinct faces and consume a straight row of cubes in their respective layers:
  - Two insects consume 4 cubes each, with one sharing an intersection point with the diagonal path.
  - Accounting for mutual intersections at internal intersections, the total unique cubes consumed equals $4 + 4 + 3 + 3 = 14$ cubes.

Remaining Cubes:

$$\text{Remaining} = 64 - 14 = 50$$

Therefore, Option (2) is the correct answer.

💡 MPSC EXAM TIP High-Yield Exam Strategy Tip

In 3D spatial cube puzzles, always subtract intersection overlaps when straight paths cross diagonals or other paths.

format_list_bulleted पर्यायनिहाय सविस्तर विश्लेषण (Option Elimination Analysis)

✗ पर्याय (1) 49 (अयोग्य): हा पर्याय संबंधित नियमांनुसार किंवा ऐतिहासिक/वैज्ञानिक तथ्यांनुसार लागू होत नाही (अयोग्य पर्याय).

✓ पर्याय (2) 50 (अचूक उत्तर): योग्य उत्तर: पर्याय (२) 50.

⚠️ पर्याय (3) 51 (फसवणारा पर्याय - Distractor): हा पर्याय सामान्यतः परीक्षेत विद्यार्थ्यांना संभ्रमात टाकण्यासाठी दिला जातो. संबंधित संकल्पनेशी अंशतः साधर्म्य वाटले तरी या प्रश्नाच्या संदर्भात हा पर्याय अयोग्य ठरतो.

✗ पर्याय (4) 52 (अयोग्य): हा पर्याय संबंधित नियमांनुसार किंवा ऐतिहासिक/वैज्ञानिक तथ्यांनुसार लागू होत नाही (अयोग्य पर्याय).

💡 विद्यार्थी कुठे चुकतात? (Common Student Mistake):
प्रश्नातील नकारात्मक शब्द (उदा. 'नाही', 'अयोग्य', 'केवळ', 'सर्व बरोबर') घाईगडबडीत नीट न वाचल्यामुळे अनेक विद्यार्थी चुकीचा पर्याय निवडतात. प्रश्न काळजीपूर्वक वाचूनच अंतिम उत्तर निश्चित करावे.

assignment 🎯 या अभ्यास घटकावरील विशेष टेस्ट सिरीज (Topic-Specific Test Series)

'MPSC राज्यसेवा पूर्व परीक्षा २०१५ (CSAT) पेपर-२' या घटकावरील आपली तयारी तपासण्यासाठी खालील मोफत टेस्ट सोडवून पहा. टेस्ट पूर्ण झाल्यावर लगेच आपले गुण व ऑल-महाराष्ट्र रँक तपासा.

🎯 घटक चाचणी मोफत टेस्ट

राज्यसेवा पूर्व परीक्षा २०१५ (CSAT-२)

quiz 80 प्रश्न timer 120 मिनिटे military_tech 200 गुण

📚 विषय चाचणी मोफत टेस्ट

MPSC राज्यसेवा पूर्व परीक्षा २०२५ (GS) पेपर-१ (दि. ०९ नोव्हेंबर, २०२५)

quiz 100 प्रश्न timer 120 मिनिटे military_tech 200 गुण

📚 विषय चाचणी मोफत टेस्ट

MPSC राज्यसेवा पूर्व परीक्षा २०२४ (GS) पेपर-१ (दि. ०१ डिसेंबर, २०२४)

quiz 100 प्रश्न timer 120 मिनिटे military_tech 200 गुण

📚 विषय चाचणी मोफत टेस्ट

MPSC राज्यसेवा पूर्व परीक्षा २०२३ (GS) पेपर-१ (दि. ०४ जून, २०२३)

quiz 100 प्रश्न timer 120 मिनिटे military_tech 200 गुण

menu_book घटक संकल्पना व स्मरण मुद्दे: MPSC राज्यसेवा पूर्व परीक्षा २०१५ (CSAT) पेपर-२

MPSC संयुक्त गट-ब (PSI, STI, ASO), संयुक्त गट-क आणि राज्यसेवा पूर्व व मुख्य परीक्षेमध्ये 'MPSC राज्यसेवा पूर्व परीक्षा २०१५ (CSAT) पेपर-२' या घटकावर सातत्याने संकल्पनाधारित व तथ्यात्मक प्रश्न विचारले जातात. या घटकाचा सखोल अभ्यास केल्यास परीक्षेत हक्काचे गुण मिळवणे शक्य होते.

क्र.	परीक्षेसाठी महत्त्वाचे स्मरण मुद्दे व संकल्पना (High-Yield Facts)
1	परीक्षेतील अभ्यासक्रम: मागील वर्षांच्या प्रश्नपत्रिका (PYP चाचण्या) विषयांतर्गत 'MPSC राज्यसेवा पूर्व परीक्षा २०१५ (CSAT) पेपर-२' हा अत्यंत महत्त्वपूर्ण पायाभूत अभ्यास घटक आहे.
2	तथ्य व संकल्पनांची सांगड: या घटकातील व्याख्या, मूलभूत तत्त्वे, कलमे, कायदे किंवा नियमांची अचूक माहिती असणे अनिवार्य आहे.
3	मागील वर्षांचे विश्लेषण (PYQ Trend): मागील वर्षांमधील MPSC प्रश्नपत्रिकांचे विश्लेषण केल्यास या घटकावर थेट आणि विधानात्मक प्रश्न नियमित विचारलेले आढळतात.
4	वेळ व्यवस्थापन: अशा स्वरूपाचे वस्तुनिष्ठ बहुपर्यायी प्रश्न सोडवण्यासाठी सरासरी ३० ते ४५ सेकंदांचा वेळ पुरेसा ठरतो.
5	उजळणी रणनीती: परीक्षेच्या अंतिम टप्प्यात या घटकातील महत्त्वाचे अपवाद, कालरेषा व स्मरण तक्त्यांची नियमित उजळणी करावी.

📊 MPSC परीक्षेतील गुणभार विश्लेषण: मागील वर्षांच्या प्रश्नपत्रिका (PYP चाचण्या) विषयातील 'MPSC राज्यसेवा पूर्व परीक्षा २०१५ (CSAT) पेपर-२' या घटकावर MPSC संयुक्त पूर्व व मुख्य परीक्षेत दरवर्षी किमान १ ते २ प्रश्न निश्चित विचारले जातात.

stars परीक्षेसाठी महत्त्वाचे ५ सुवर्ण निष्कर्ष (Key Exam Takeaways)

या प्रश्नाचे अचूक उत्तर '50' हे असून ते 'MPSC राज्यसेवा पूर्व परीक्षा २०१५ (CSAT) पेपर-२' या अभ्यास घटकाशी संबंधित आहे.
MPSC पूर्व व मुख्य परीक्षांमध्ये थेट संकल्पनात्मक प्रश्न विचारून विद्यार्थ्यांच्या मूलभूत आकलनाची चाचणी घेतली जाते.
परीक्षेत नकारात्मक गुणपद्धत (-०.२५) असल्यामुळे खात्री असल्यासच उत्तर निश्चित करावे.
संबंधित घटकाचे मूळ स्रोत, पाठ्यपुस्तके आणि आयोगाच्या अधिकृत संदर्भ ग्रंथांचा आधार घेऊन नियमित सराव करावा.
MPSC Abhyas Academy ॲपवर या घटकावरील ५०+ मोफत सराव प्रश्न व ऑल-महाराष्ट्र रँक उपलब्ध आहेत.

help_outline वारंवार विचारले जाणारे प्रश्न (Frequently Asked Questions)

हा प्रश्न MPSC च्या कोणत्या परीक्षांसाठी उपयुक्त आहे? expand_more

हा प्रश्न MPSC संयुक्त पूर्व परीक्षा (गट-ब व गट-क), राज्यसेवा पूर्व व मुख्य परीक्षा, तसेच पोलीस भरती, तलाठी व सर्व महाराष्ट्र स्पर्धा परीक्षांसाठी अत्यंत उपयुक्त आहे.

'MPSC राज्यसेवा पूर्व परीक्षा २०१५ (CSAT) पेपर-२' या घटकाची तयारी कशी करावी? expand_more

या घटकाची तयारी करताना प्रथम मूलभूत पाठ्यपुस्तके (स्टेट बोर्ड / संदर्भ पुस्तके) वाचावीत, त्यानंतर मागील वर्षांच्या प्रश्नपत्रिका (PYQs) सोडवाव्यात आणि सराव चाचण्यांद्वारे वेळेचे नियोजन साधावे.

MPSC परीक्षेत या विषयाचे गुणदान व काठिण्य पातळी कशी असते? expand_more

MPSC पूर्व परीक्षेत सामान्यतः प्रत्येक प्रश्नाला १ गुण असतो आणि चुकीच्या उत्तरासाठी ०.२५ गुण (१/४) वजा केले जातात. या घटकातील प्रश्नांची काठिण्य पातळी मध्यम ते उच्च स्वरूपाची असते.

quiz याच घटकावरील आणखी महत्त्वाचे सराव प्रश्न (Practice Related Questions)

जाहिरात • ADVERTISEMENT

📄 MPSC मागील वर्षांच्या अधिकृत प्रश्नपत्रिका व आन्सर की डाऊनलोड करा:

२००२ ते २०२६ पर्यंतच्या सर्व संयुक्त गट-ब, गट-क व राज्यसेवा प्रश्नपत्रिका PDF मोफत उपलब्ध.

सर्व प्रश्नपत्रिका PDF → Combine Study Guide →

stars परीक्षेसाठी महत्त्वाचे ५ सुवर्ण निष्कर्ष (Key Exam Takeaways)

घटक सराव चाचणी

🏆 चाचणी निकाल व ऑल-महाराष्ट्र रँक

WhatsApp झटपट लॉगिन