🎯

लक्ष्य परीक्षा

संयुक्त गट-ब, क व राज्यसेवा

⏱️

अपेक्षित वेळ

३० ते ४५ सेकंद

⚖️

गुणदान पद्धत

+१ गुण | -०.२५ निगेटिव्ह

📊

काठिण्य पातळी

मध्यम (७४% अचूकता)

मागील वर्षांच्या प्रश्नपत्रिका (PYP चाचण्या) MPSC Rajyaseva Prelims 2015 CSAT Paper-II 2015 MEDIUM

प्रश्न 57. दिनूचे घर ते शाळा या दरम्यान 23 बस उपलब्ध आहेत. जर घरापासून शाळेपर्यंत. वेगवेगळ्या बसने जाऊन परतायचे असेल तर दिनूला किती पद्धतींनी ये-जा करणे शक्य आहे ?

EN Question 57. There are 23 buses available between Dinu's house and his school. How many ways are possible for Dinu to go from his house to school and return using different buses?

💡 स्वतः सोडवून पहा: खालील पर्यायांपैकी अचूक उत्तर निवडा:

529

506

463

484

जाहिरात • ADVERTISEMENT

verified योग्य उत्तर: पर्याय (2) - सविस्तर स्पष्टीकरण

योग्य उत्तर: पर्याय (२) 506.

क्रमपरिवर्तन व संयोजन (Permutations) विश्लेषण:

दिलेली माहिती: दिनूच्या घरापासून शाळेदरम्यान एकूण 23 बसेस उपलब्ध आहेत.

अट: दिनूला शाळेत जाऊन परत येताना वेगवेगळ्या बसने (different buses) प्रवास करायचा आहे; म्हणजेच ज्या बसने गेला, त्याच बसने परत येता येणार नाही (पुनरावृत्ती वर्ज्य).

पायरी 1: घरापासून शाळेत जाण्यासाठी निवडीचे पर्याय:

उपलब्ध एकूण 23 बसेसपैकी कोणत्याही एका बसने जाता येईल = 23 पर्याय.

पायरी 2: शाळेतून घरी परत येण्यासाठी निवडीचे पर्याय:

ज्या बसने गेला ती बस वगळून उरलेल्या बसेसमधून निवड करावी लागेल = $23 - 1 = $ 22 पर्याय.

एकूण पद्धती (Fundamental Counting Principle):

$$\text{एकूण पद्धती} = 23 \times 22 = 506$$

म्हणून दिनूला 506 पद्धतींनी ये-जा करणे शक्य आहे. योग्य उत्तर पर्याय (२) आहे.

💡 MPSC परीक्षा टीप परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट

'वेगवेगळ्या मार्गाने/बसने परत येणे' अशा गणितांमध्ये गुणन तत्त्वाचा ($n \times (n-1)$) थेट वापर करावा.

translate English Explanation / स्पष्टीकरण:

Correct Answer: Option (2) 506.

Mathematical Calculation via Multiplication Principle:

Given: Total buses available between house and school = 23.

Condition: The return journey must be completed on a different bus than the outward journey (no repetition allowed).

Calculation:
1. Number of choices to travel from house to school = 23 ways.
2. Number of choices to return from school to house = $(23 - 1) = 22$ ways.

By the fundamental principle of counting:

$$\text{Total possible ways} = 23 \times 22 = 506$$

Therefore, Option (2) is the correct answer.

💡 MPSC EXAM TIP High-Yield Exam Strategy Tip

Apply the fundamental counting rule: when the return route must differ from the forward route, the formula is $n(n - 1)$.

format_list_bulleted पर्यायनिहाय सविस्तर विश्लेषण (Option Elimination Analysis)

✗ पर्याय (1) 529 (अयोग्य): हा पर्याय संबंधित नियमांनुसार किंवा ऐतिहासिक/वैज्ञानिक तथ्यांनुसार लागू होत नाही (अयोग्य पर्याय).

✓ पर्याय (2) 506 (अचूक उत्तर): योग्य उत्तर: पर्याय (२) 506.

⚠️ पर्याय (3) 463 (फसवणारा पर्याय - Distractor): हा पर्याय सामान्यतः परीक्षेत विद्यार्थ्यांना संभ्रमात टाकण्यासाठी दिला जातो. संबंधित संकल्पनेशी अंशतः साधर्म्य वाटले तरी या प्रश्नाच्या संदर्भात हा पर्याय अयोग्य ठरतो.

✗ पर्याय (4) 484 (अयोग्य): हा पर्याय संबंधित नियमांनुसार किंवा ऐतिहासिक/वैज्ञानिक तथ्यांनुसार लागू होत नाही (अयोग्य पर्याय).

💡 विद्यार्थी कुठे चुकतात? (Common Student Mistake):
प्रश्नातील नकारात्मक शब्द (उदा. 'नाही', 'अयोग्य', 'केवळ', 'सर्व बरोबर') घाईगडबडीत नीट न वाचल्यामुळे अनेक विद्यार्थी चुकीचा पर्याय निवडतात. प्रश्न काळजीपूर्वक वाचूनच अंतिम उत्तर निश्चित करावे.

assignment 🎯 या अभ्यास घटकावरील विशेष टेस्ट सिरीज (Topic-Specific Test Series)

'MPSC राज्यसेवा पूर्व परीक्षा २०१५ (CSAT) पेपर-२' या घटकावरील आपली तयारी तपासण्यासाठी खालील मोफत टेस्ट सोडवून पहा. टेस्ट पूर्ण झाल्यावर लगेच आपले गुण व ऑल-महाराष्ट्र रँक तपासा.

🎯 घटक चाचणी मोफत टेस्ट

राज्यसेवा पूर्व परीक्षा २०१५ (CSAT-२)

quiz 80 प्रश्न timer 120 मिनिटे military_tech 200 गुण

📚 विषय चाचणी मोफत टेस्ट

MPSC राज्यसेवा पूर्व परीक्षा २०२५ (GS) पेपर-१ (दि. ०९ नोव्हेंबर, २०२५)

quiz 100 प्रश्न timer 120 मिनिटे military_tech 200 गुण

📚 विषय चाचणी मोफत टेस्ट

MPSC राज्यसेवा पूर्व परीक्षा २०२४ (GS) पेपर-१ (दि. ०१ डिसेंबर, २०२४)

quiz 100 प्रश्न timer 120 मिनिटे military_tech 200 गुण

📚 विषय चाचणी मोफत टेस्ट

MPSC राज्यसेवा पूर्व परीक्षा २०२३ (GS) पेपर-१ (दि. ०४ जून, २०२३)

quiz 100 प्रश्न timer 120 मिनिटे military_tech 200 गुण

menu_book घटक संकल्पना व स्मरण मुद्दे: MPSC राज्यसेवा पूर्व परीक्षा २०१५ (CSAT) पेपर-२

MPSC संयुक्त गट-ब (PSI, STI, ASO), संयुक्त गट-क आणि राज्यसेवा पूर्व व मुख्य परीक्षेमध्ये 'MPSC राज्यसेवा पूर्व परीक्षा २०१५ (CSAT) पेपर-२' या घटकावर सातत्याने संकल्पनाधारित व तथ्यात्मक प्रश्न विचारले जातात. या घटकाचा सखोल अभ्यास केल्यास परीक्षेत हक्काचे गुण मिळवणे शक्य होते.

क्र.	परीक्षेसाठी महत्त्वाचे स्मरण मुद्दे व संकल्पना (High-Yield Facts)
1	परीक्षेतील अभ्यासक्रम: मागील वर्षांच्या प्रश्नपत्रिका (PYP चाचण्या) विषयांतर्गत 'MPSC राज्यसेवा पूर्व परीक्षा २०१५ (CSAT) पेपर-२' हा अत्यंत महत्त्वपूर्ण पायाभूत अभ्यास घटक आहे.
2	तथ्य व संकल्पनांची सांगड: या घटकातील व्याख्या, मूलभूत तत्त्वे, कलमे, कायदे किंवा नियमांची अचूक माहिती असणे अनिवार्य आहे.
3	मागील वर्षांचे विश्लेषण (PYQ Trend): मागील वर्षांमधील MPSC प्रश्नपत्रिकांचे विश्लेषण केल्यास या घटकावर थेट आणि विधानात्मक प्रश्न नियमित विचारलेले आढळतात.
4	वेळ व्यवस्थापन: अशा स्वरूपाचे वस्तुनिष्ठ बहुपर्यायी प्रश्न सोडवण्यासाठी सरासरी ३० ते ४५ सेकंदांचा वेळ पुरेसा ठरतो.
5	उजळणी रणनीती: परीक्षेच्या अंतिम टप्प्यात या घटकातील महत्त्वाचे अपवाद, कालरेषा व स्मरण तक्त्यांची नियमित उजळणी करावी.

📊 MPSC परीक्षेतील गुणभार विश्लेषण: मागील वर्षांच्या प्रश्नपत्रिका (PYP चाचण्या) विषयातील 'MPSC राज्यसेवा पूर्व परीक्षा २०१५ (CSAT) पेपर-२' या घटकावर MPSC संयुक्त पूर्व व मुख्य परीक्षेत दरवर्षी किमान १ ते २ प्रश्न निश्चित विचारले जातात.

stars परीक्षेसाठी महत्त्वाचे ५ सुवर्ण निष्कर्ष (Key Exam Takeaways)

या प्रश्नाचे अचूक उत्तर '506' हे असून ते 'MPSC राज्यसेवा पूर्व परीक्षा २०१५ (CSAT) पेपर-२' या अभ्यास घटकाशी संबंधित आहे.
MPSC पूर्व व मुख्य परीक्षांमध्ये थेट संकल्पनात्मक प्रश्न विचारून विद्यार्थ्यांच्या मूलभूत आकलनाची चाचणी घेतली जाते.
परीक्षेत नकारात्मक गुणपद्धत (-०.२५) असल्यामुळे खात्री असल्यासच उत्तर निश्चित करावे.
संबंधित घटकाचे मूळ स्रोत, पाठ्यपुस्तके आणि आयोगाच्या अधिकृत संदर्भ ग्रंथांचा आधार घेऊन नियमित सराव करावा.
MPSC Abhyas Academy ॲपवर या घटकावरील ५०+ मोफत सराव प्रश्न व ऑल-महाराष्ट्र रँक उपलब्ध आहेत.

help_outline वारंवार विचारले जाणारे प्रश्न (Frequently Asked Questions)

हा प्रश्न MPSC च्या कोणत्या परीक्षांसाठी उपयुक्त आहे? expand_more

हा प्रश्न MPSC संयुक्त पूर्व परीक्षा (गट-ब व गट-क), राज्यसेवा पूर्व व मुख्य परीक्षा, तसेच पोलीस भरती, तलाठी व सर्व महाराष्ट्र स्पर्धा परीक्षांसाठी अत्यंत उपयुक्त आहे.

'MPSC राज्यसेवा पूर्व परीक्षा २०१५ (CSAT) पेपर-२' या घटकाची तयारी कशी करावी? expand_more

या घटकाची तयारी करताना प्रथम मूलभूत पाठ्यपुस्तके (स्टेट बोर्ड / संदर्भ पुस्तके) वाचावीत, त्यानंतर मागील वर्षांच्या प्रश्नपत्रिका (PYQs) सोडवाव्यात आणि सराव चाचण्यांद्वारे वेळेचे नियोजन साधावे.

MPSC परीक्षेत या विषयाचे गुणदान व काठिण्य पातळी कशी असते? expand_more

MPSC पूर्व परीक्षेत सामान्यतः प्रत्येक प्रश्नाला १ गुण असतो आणि चुकीच्या उत्तरासाठी ०.२५ गुण (१/४) वजा केले जातात. या घटकातील प्रश्नांची काठिण्य पातळी मध्यम ते उच्च स्वरूपाची असते.

quiz याच घटकावरील आणखी महत्त्वाचे सराव प्रश्न (Practice Related Questions)

जाहिरात • ADVERTISEMENT

📄 MPSC मागील वर्षांच्या अधिकृत प्रश्नपत्रिका व आन्सर की डाऊनलोड करा:

२००२ ते २०२६ पर्यंतच्या सर्व संयुक्त गट-ब, गट-क व राज्यसेवा प्रश्नपत्रिका PDF मोफत उपलब्ध.

सर्व प्रश्नपत्रिका PDF → Combine Study Guide →

stars परीक्षेसाठी महत्त्वाचे ५ सुवर्ण निष्कर्ष (Key Exam Takeaways)

घटक सराव चाचणी

🏆 चाचणी निकाल व ऑल-महाराष्ट्र रँक

WhatsApp झटपट लॉगिन