📐 वापरलेले सूत्र (Formula Used):
किंमत प्रति सफरचंद = x मानू, संख्या = ३६०/x
नवीन किंमत = (x - ३), नवीन संख्या = (३६०/x) × १.२५
समीकरण: (x - ३) × [१.२५ × (३६०/x)] = ३६०.
दिलेले:
सफरचंदांची एकूण किंमत = ₹360
प्रत्येक सफरचंदावर सूट = ₹3
सफरचंदांच्या संख्येत वाढ = 25%
वापरलेले सूत्र:
एकूण किंमत = सफरचंदांची संख्या x प्रति सफरचंद किंमत
सुरुवातीला खरेदी केलेल्या सफरचंदांची संख्या = x आणि प्रति सफरचंद किंमत = ₹y मानू.
जर समीरला प्रत्येक सफरचंदावर ₹3 ची सूट मिळाली असती, तर तो 25% अधिक सफरचंद खरेदी करू शकला असता:
(x x y) = ₹360
(1.25x x (y - 3)) = ₹360
गणना:
दिलेल्या माहितीनुसार:
xy = 360
1.25x(y - 3) = 360
⇒ दुसऱ्या समीकरणात xy = 360 ठेवू:
1.25 x 360 - 1.25 x 3x = 360
⇒ 450 - 3.75x = 360
⇒ 450 - 360 = 3.75x
⇒ 90 = 3.75x
⇒ x = 24
∴ योग्य उत्तर पर्याय (1) आहे.
किंमत व नग संख्येचा गुणाकार स्थिर (₹३६०) राहतो. पर्याय वापरून पडताळणी केल्यास कॅल्क्युलेशनचा वेळ खूप वाचतो.
📐 Formula Used:
Price × Quantity = Total Cost (₹360)
New price = (P - 3), New quantity = 1.25 × Q.
Given:
Total cost of apples = ₹360
Discount per apple = ₹3
Increase in quantity of apples = 25%
Formula used:
Total cost = Number of apples × Cost per apple
Let the number of apples originally purchased = x and the price per apple = ₹y.
If Sameer had received a ₹3 discount per apple, he could have purchased 25% more apples:
(x × y) = ₹360
(1.25x × (y - 3)) = ₹360
Calculation:
From the given information:
xy = 360
1.25x(y - 3) = 360
⇒ Substitute xy = 360 in the second equation:
1.25 × 360 - 1.25 × 3x = 360
⇒ 450 - 3.75x = 360
⇒ 450 - 360 = 3.75x
⇒ 90 = 3.75x
⇒ x = 24
∴ The correct answer is option (1).
Since total expenditure is fixed at ₹360, testing options directly against the 25% quantity increase is extremely fast.
'MPSC संयुक्त गट ब पूर्व परीक्षा २०२४ मूळ पेपर (दि. ०२ फेब, २०२५)' या घटकावरील आपली तयारी तपासण्यासाठी खालील मोफत टेस्ट सोडवून पहा. टेस्ट पूर्ण झाल्यावर लगेच आपले गुण व ऑल-महाराष्ट्र रँक तपासा.
MPSC संयुक्त गट-ब (PSI, STI, ASO), संयुक्त गट-क आणि राज्यसेवा पूर्व व मुख्य परीक्षेमध्ये 'MPSC संयुक्त गट ब पूर्व परीक्षा २०२४ मूळ पेपर (दि. ०२ फेब, २०२५)' या घटकावर सातत्याने संकल्पनाधारित व तथ्यात्मक प्रश्न विचारले जातात. या घटकाचा सखोल अभ्यास केल्यास परीक्षेत हक्काचे गुण मिळवणे शक्य होते.
| क्र. | परीक्षेसाठी महत्त्वाचे स्मरण मुद्दे व संकल्पना (High-Yield Facts) |
|---|---|
| 1 | परीक्षेतील अभ्यासक्रम: मागील वर्षांच्या प्रश्नपत्रिका (PYP चाचण्या) विषयांतर्गत 'MPSC संयुक्त गट ब पूर्व परीक्षा २०२४ मूळ पेपर (दि. ०२ फेब, २०२५)' हा अत्यंत महत्त्वपूर्ण पायाभूत अभ्यास घटक आहे. |
| 2 | तथ्य व संकल्पनांची सांगड: या घटकातील व्याख्या, मूलभूत तत्त्वे, कलमे, कायदे किंवा नियमांची अचूक माहिती असणे अनिवार्य आहे. |
| 3 | मागील वर्षांचे विश्लेषण (PYQ Trend): मागील वर्षांमधील MPSC प्रश्नपत्रिकांचे विश्लेषण केल्यास या घटकावर थेट आणि विधानात्मक प्रश्न नियमित विचारलेले आढळतात. |
| 4 | वेळ व्यवस्थापन: अशा स्वरूपाचे वस्तुनिष्ठ बहुपर्यायी प्रश्न सोडवण्यासाठी सरासरी ३० ते ४५ सेकंदांचा वेळ पुरेसा ठरतो. |
| 5 | उजळणी रणनीती: परीक्षेच्या अंतिम टप्प्यात या घटकातील महत्त्वाचे अपवाद, कालरेषा व स्मरण तक्त्यांची नियमित उजळणी करावी. |
२००२ ते २०२६ पर्यंतच्या सर्व संयुक्त गट-ब, गट-क व राज्यसेवा प्रश्नपत्रिका PDF मोफत उपलब्ध.
