पुढील विधानाच्या संदर्भात योग्य पर्याय निवडा. (x+a) (x-b) (x+c) (x-d) (x+e) . . . . . . . . (x+y) (x-z) = ?
स्पष्टीकरण:
दिलेली पदावली:
इंग्रजी वर्णमालेत $a, b, c, \dots, z$ अशी 26 अक्षरे असतात.
या गुणाकारामध्ये क्रमाने येणाऱ्या पदांपैकी 24 वे पद हे अक्षराच्या 'x' नुसार खालीलप्रमाणे असेल:
आणि आपल्याला माहित आहे की:
कोणत्याही संख्या किंवा राशीला शून्याने ($0$) गुणल्यास संपूर्ण गुणाकाराचे मूल्य शून्य होते:
म्हणून या विधानाचे योग्य उत्तर शून्य (Zero) आहे.
अशा प्रकारच्या बीजगणितीय वर्णमाला गुणाकारात नेहमी $(x - x)$ किंवा $(x - \text{त्याच चलाचे पद})$ लपलेले असते, ज्याची किंमत $0$ होऊन संपूर्ण गुणाकार शून्य होतो.
Explanation:
Given expression:
The English alphabet contains 26 letters from $a$ to $z$.
In this sequence of alternating signs, the factor corresponding to the letter 'x' is:
We know that:
Any expression multiplied by zero results in zero:
Therefore, the correct option is Zero.
In extensive alphabet products containing terms like $(x - a)(x - b)\dots(x - z)$, look for the factor $(x - x) = 0$, which immediately nullifies the entire product to zero.