अचूक उत्तर: पर्याय (3) [(2)31/32]
स्पष्टीकरण:
दिले:
\(\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2}}}}\)
वापरलेले सूत्र:
√x = x1/2
गणना:
\( \Rightarrow \) \(\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2}}}}}\)
= (2 \( \times \) (2 \( \times \) (2 \( \times \) (2 \( \times \) √2)1/2)1/2)1/2)1/2)1/2
आता आतून सोपे करा:
√2 = 21/2
\( \Rightarrow \) 2√2 = 2 \( \times \) 21/2 = 23/2
\( \Rightarrow \) √(2√2) = (23/2)1/2 = 23/4
\( \Rightarrow \) √(2√(2√2)) = √(2 \( \times \) 23/4) = √(27/4) = 27/8
\( \Rightarrow \) √(2√(2√(2√2))) = √(2 \( \times \) 27/8) = √(215/8) = 215/16
\( \Rightarrow \) √(2√(2√(2√(2√2)))) = √(2 \( \times \) 215/16) = √(231/16) = 231/32
\( \therefore \) \(\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2}}}}\) = 231/32.
पर्यायांचे विश्लेषण:
•
पर्याय 1: '(2)15/16' हा पर्याय चुकीचा आहे.
•
पर्याय 2: '(5/2' हा पर्याय चुकीचा आहे.
•
पर्याय 3 (अचूक उत्तर): '(2)31/32' हे दिलेल्या प्रश्नाचे योग्य उत्तर आहे.
•
पर्याय 4: '(2)1' हा पर्याय चुकीचा आहे.
📌 पोलीस भरती परीक्षा टीप: पोलीस भरती अंकगणितात वेळ वाचवण्यासाठी १ ते ३० चे वर्ग, १ ते १५ चे घन आणि पाढे मुखोद्गत असणे वेळेचे नियोजन करण्यासाठी निर्णायक ठरते.
translate
English Explanation / स्पष्टीकरण:
Correct Answer: Option (3) [(2)31/32]
Explanation:
Given:
\(\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2}}}}}\)
Formula used:
√x = x1/2
Calculations:
\( \Rightarrow \) \(\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2}}}}}\)
= (2 \( \times \) (2 \( \times \) (2 \( \times \) (2 \( \times \) √2)1/2)1/2)1/2)1/2)1/2
Now simplify from inside:
√2 = 21/2
\( \Rightarrow \) 2√2 = 2 \( \times \) 21/2 = 23/2
\( \Rightarrow \) √(2√2) = (23/2)1/2 = 23/4
\( \Rightarrow \) √(2√(2√2)) = √(2 \( \times \) 23/4) = √(27/4) = 27/8
\( \Rightarrow \) √(2√(2√(2√2))) = √(2 \( \times \) 27/8) = √(215/8) = 215/16
\( \Rightarrow \) √(2√(2√(2√(2√2)))) = √(2 \( \times \) 215/16) = √(231/16) = 231/32
\( \therefore \) \(\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2}}}}}\) = 231/32.
Distractor Analysis:
•
Option 1: '(2)15/16' is incorrect in this context.
•
Option 2: '(5/2' is incorrect in this context.
•
Option 3 (Correct Answer): '(2)31/32' is the correct response according to official examination criteria.
•
Option 4: '(2)1' is incorrect in this context.
📌 Police Bharti Exam Tip: In Police Bharti Quantitative Aptitude, memorizing squares from 1 to 30, cubes from 1 to 15, and tables saves critical exam time.
