माझ्या घरी मी पूर्वेकडे तोंड करून उभा आहे. नंतर डावीकडे वळून 10 मीटर गेलो. नंतर उजवीकडे वळून 5 मीटर गेलो. नंतर 5 मीटर दक्षिणेकडे गेलो. तेथून 5 मीटर पश्चिमेला गेलो तर मी माझ्या घराच्या कोणत्या दिशेला आहे ?
स्पष्टीकरण:
प्रवासाचे टप्पे सहनिर्देशकांत मांडू:
पूर्वेकडून डावे वळण = उत्तर दिशा.
स्थान $= (0, 10)$ (तोंड उत्तरेकडे).
उत्तरेकडून उजवे वळण = पूर्व दिशा.
स्थान $= (0 + 5, 10) = (5, 10)$ (तोंड पूर्वेकडे).
स्थान $= (5, 10 - 5) = (5, 5)$ (तोंड दक्षिणेकडे).
स्थान $= (5 - 5, 5) = (0, 5)$.
घराच्या संदर्भात $(0, 0)$ अंतिम स्थानाचे $(0, 5)$ विश्लेषण:
म्हणून मी माझ्या घराच्या उत्तर दिशेला आहे.
योग्य उत्तर पर्याय (3) आहे.
पूर्वेकडे 5 मीटर जाऊन पुन्हा पश्चिमेकडे 5 मीटर आल्यामुळे पूर्व-पश्चिम विस्थापन पूर्णपणे शून्य होते $(\Delta x = 0)$. त्यामुळे व्यक्ती थेट मूळ अक्षावर उत्तरेस उरते.
Explanation:
Tracking movements using coordinates:
Left turn from East is North.
Position $= (0, 10)$ (Facing North).
Right turn from North is East.
Position $= (5, 10)$ (Facing East).
Position $= (5, 10 - 5) = (5, 5)$ (Facing South).
Position $= (5 - 5, 5) = (0, 5)$.
Analyzing coordinates $(0, 5)$ relative to Home $(0, 0)$:
Therefore, I am to the North of my home.
The correct answer is Option (3).
Equal opposing horizontal legs ($+5$ m East and $-5$ m West) nullify each other $(\Delta x = 0)$, placing the final coordinate directly on the positive vertical axis (North).