समजा A, B आणि C एखादे काम अनुक्रमे 20, 30 व 60 दिवसांत पूर्ण करू शकतात. A नेहमी काम करतो आणि प्रत्येक तिसऱ्या दिवशी B आणि C त्याला मदत करतात. तर या प्रकारे काम पूर्ण होण्यासाठी किती दिवस लागतील ?
योग्य उत्तर: पर्याय २ (१५ दिवस)
सविस्तर स्पष्टीकरण:
२०, ३० आणि ६० चा लसावि $= ६० \text{ युनिट्स}$ (एकूण काम).
६० युनिट्स काम पूर्ण करण्यासाठी लागणारे ३ दिवसांचे आवर्तन:
$\text{आवर्तनांची संख्या} = \frac{६०}{१२} = ५ \text{ आवर्तने}$.
$\text{एकूण दिवस} = ५ \times ३ = \mathbf{१५ \text{ दिवस}}$.
म्हणून, काम पूर्ण होण्यासाठी १५ दिवस लागतील.
अशा चक्रीय (Alternating/Assisted work) प्रश्नांमध्ये १ आवर्तनाचा कालावधी (३ दिवस) आणि त्यातील एकूण काम (१२ युनिट्स) काढून एकूण कामाला भागल्यास $६० / १२ = ५$ चक्रे मिळतात. $५ \times ३ = १५$ दिवस थेट उत्तर येते.
Correct Answer: Option 2 (15 days)
Detailed Explanation:
LCM of 20, 30, and 60 = 60 units (Total Work).
Number of complete 3-day cycles $= \frac{60}{12} = 5$ cycles.
$\text{Total days} = 5 \times 3 = \mathbf{15 \text{ days}}$.
Therefore, it will take 15 days to complete the work.
In cyclic assistance problems, define the repeating period (3 days) and the work finished per period (12 units). Since $60 / 12 = 5$ exact periods, total days $= 5 \times 3 = 15$ days.