समजा एका वर्गात जेवढे विद्यार्थी आहेत तितकेच रुपये प्रत्येक विद्यार्थ्यांने गोळा करुन आपल्या वर्गशिक्षकाकडे जमा केले त्यामध्ये वर्गशिक्षकाने ₹ 91 घातले व सर्व ₹ 2116 आपल्या मुख्याध्यापकाकडे जमा केले तर प्रत्येक विद्यार्थ्यांने किती रुपये जमा केले?
स्पष्टीकरण:
समजा वर्गात एकूण $x$ विद्यार्थी आहेत.
प्रत्येक विद्यार्थ्याने वर्गातील एकूण विद्यार्थ्यांइतकेच रुपये दिले, म्हणजेच प्रत्येकाने $x$ रुपये दिले.
विद्यार्थ्यांनी जमा केलेली एकूण रक्कम $= x \times x = x^2$ रुपये.
त्यामध्ये वर्गशिक्षकाने ₹ 91 घातले आणि एकूण ₹ 2,116 जमा केले:
दोन्ही बाजूंचे वर्गमूळ घेऊ:
म्हणून वर्गात 45 विद्यार्थी होते आणि प्रत्येक विद्यार्थ्याने ₹ 45 जमा केले.
शेवटी 25 असणाऱ्या संख्येचे वर्गमूळ: $20 = 4 \times 5$, म्हणून $\sqrt{2025} = 45$. तोंडी वर्गमूळ काढण्याच्या तंत्राचा वापर करा.
Explanation:
Let the number of students in the class be $x$.
Each student contributed as many rupees as the number of students, so each contributed ₹ $x$.
Total amount contributed by students $= x \times x = x^2$.
The class teacher added ₹ 91, making the total ₹ 2,116:
Therefore, each student contributed ₹ 45.
To find $\sqrt{2025}$: Since the number ends in 25, the last digit is 5. For 20, $4 \times 5 = 20$, so the tens digit is 4. Thus $\sqrt{2025} = 45$ instantly.