एका वर्गातील 15 विद्याथ्यांचे सरासरी वय 15 वर्षे आहे. त्यापैकी 5 विद्यार्थ्यांचे सरासरी वय 14 वर्षे व 9 विद्यार्थ्यांचे सरासरी वय 16 वर्षे असल्यास, राहिलेल्या 15 व्या विद्यार्थ्यांचे वय किती ?
EN
The average age of 15 students in a class is 15 years. If the average age of 5 of these students is 14 years and that of 9 students is 16 years, what is the age of the remaining 15th student?
स्पष्टीकरण:
दिलेल्या माहितीनुसार:
•
15 विद्यार्थ्यांचे सरासरी वय $= 15$ वर्षे
$$\implies 15 \text{ विद्यार्थ्यांचे एकूण वय} = 15 \times 15 = 225\text{ वर्षे}$$
•
5 विद्यार्थ्यांचे सरासरी वय $= 14$ वर्षे
$$\implies 5 \text{ विद्यार्थ्यांचे एकूण वय} = 5 \times 14 = 70\text{ वर्षे}$$
•
9 विद्यार्थ्यांचे सरासरी वय $= 16$ वर्षे
$$\implies 9 \text{ विद्यार्थ्यांचे एकूण वय} = 9 \times 16 = 144\text{ वर्षे}$$
पहिल्या 14 $(5 + 9)$ विद्यार्थ्यांच्या वयाची एकूण बेरीज:
$$= 70 + 144 = 214\text{ वर्षे}$$
उरलेल्या 15 व्या विद्यार्थ्याचे वय:
$$= \text{एकूण 15 विद्यार्थ्यांचे वय} - \text{14 विद्यार्थ्यांचे वय}$$
$$= 225 - 214 = 11\text{ वर्षे}$$
त्यामुळे पर्याय (3) हे योग्य उत्तर आहे.
MPSC परीक्षा टीप
परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट
डेव्हिएशन (Deviation) पद्धत:
सरासरी 15 मानल्यास:
5 मुलांचे वय $= 5 \times (14 - 15) = -5$
9 मुलांचे वय $= 9 \times (16 - 15) = +9$
निव्वळ बदल $= -5 + 9 = +4$
म्हणून 15 व्या विद्यार्थ्याचे वय $= 15 - 4 = 11$ वर्षे!
translate
English Explanation / स्पष्टीकरण:
Explanation:
Given:
•
Total 15 students, average age $= 15$ years
$$\implies \text{Total age of 15 students} = 15 \times 15 = 225\text{ years}$$
•
5 students, average age $= 14$ years
$$\implies \text{Total age of 5 students} = 5 \times 14 = 70\text{ years}$$
•
9 students, average age $= 16$ years
$$\implies \text{Total age of 9 students} = 9 \times 16 = 144\text{ years}$$
Total age of 14 students $(5 + 9)$:
$$= 70 + 144 = 214\text{ years}$$
Age of the remaining 15th student:
$$= 225 - 214 = 11\text{ years}$$
Therefore, Option (3) is the correct answer.
MPSC EXAM TIP
High-Yield Exam Strategy Tip
Deviation method:
Taking base 15:
$5 \times (-1) + 9 \times (+1) = +4$.
To balance the sum, the 15th student must have a deviation of $-4$:
$$\text{Age} = 15 - 4 = 11\text{ years}$$