१० सदस्यांच्या एका गटाचे सरासरी वय ४२ वर्षे आहे. एका सदस्याने तो गट सोडल्यामुळे उर्वरित सदस्यांचे सरासरी वय २ वर्षांनी कमी झाले. तर गट सोडून गेलेल्या त्या सदस्याचे वय किती होते?
गट सोडणाऱ्या व्यक्तीच्या वयाची सूत्रबद्ध सोडवणूक:
📐 वापरलेले सूत्र (Formula Used):
*किंवा थेट सूत्र:* $\text{वय} = \text{जुनी सरासरी} + (\text{उर्वरित संख्या} \times \text{सरासरीत घट})$
तपशीलवार उकल:
अतएव, पर्याय क्र. ३ हे अचूक उत्तर आहे.
व्यक्ती गेल्यावर सरासरी कमी होत असेल, तर तो व्यक्ती सरासरीपेक्षा जास्त वयाचा होता. त्यामुळे जुन्या सरासरीत $(उर्वरित \times घट)$ मिळवावे.
Step-by-Step Mathematical Derivation:
📐 Formula Used:
*Direct Shortcut:* $\text{Age} = \text{Old Average} + (\text{Remaining members} \times \text{Decrease in Average})$
Detailed Solution:
Therefore, Option 3 is the correct answer.
If the average decreases when a member leaves, the departed person took away surplus value: $\text{Age} = \text{Old Mean} + (\text{New Count} \times \text{Drop})$. Time saved: 20 seconds!