पाच क्रमवार विषम संख्यांची सरासरी 33 आहे, तर त्यांपैकी सर्वात मोठी संख्या कोणती?
EN
The average of five consecutive odd numbers is 33. What is the largest of these five numbers?
लक्ष्य परीक्षा
संयुक्त गट-ब, क व राज्यसेवा
अपेक्षित वेळ
३० ते ४५ सेकंद
गुणदान पद्धत
+१ गुण | -०.२५ निगेटिव्ह
काठिण्य पातळी
मध्यम (७४% अचूकता)
योग्य उत्तर: पर्याय (2) - सविस्तर स्पष्टीकरण
📐 वापरलेले सूत्र (Formula Used):
क्रमवार संख्यांची सरासरी गुणधर्म (Property of Arithmetic Progression):
क्रमवार सम किंवा विषम संख्यांची सरासरी ही नेहमी मधली संख्या असते:
\(\text{सरासरी} = \text{मध्यम पद} = x\)
पाच संख्या: \(x - 4, x - 2, x, x + 2, x + 4\).
स्पष्टीकरण:
दिलेली सरासरी \(= 33\).
म्हणून मधली संख्या (तिसरी संख्या) \(= 33\) आहे.
पाचही क्रमवार विषम संख्या:
•
पहिली: \(33 - 4 = 29\)
•
दुसरी: \(33 - 2 = 31\)
•
तिसरी (मध्य): \(33\)
•
चौथी: \(33 + 2 = 35\)
•
पाचवी (सर्वात मोठी): \(33 + 4 = 37\)
म्हणून, सर्वात मोठी संख्या 37 आहे.
MPSC परीक्षा टीप
परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट
\(n\) क्रमवार विषम संख्यांमध्ये सर्वात मोठी संख्या \(= \text{सरासरी} + (n - 1) = 33 + 4 = 37\). हे थेट शॉर्टकट सूत्र वापरा.
translate
English Explanation / स्पष्टीकरण:
📐 Formula Used:
Symmetry of Arithmetic Progression:
For an odd count of consecutive odd/even numbers, the average is the exact middle number:
\(\text{Largest number} = \text{Average} + (n - 1)\) where \(n\) is the number of terms.
Step-by-step Explanation:
Given average of 5 consecutive odd numbers = 33.
The middle (3rd) number is 33.
The 5 numbers are:
29, 31, 33, 35, 37.
The largest number is:
\(= 33 + 4 = 37\).
Thus, the largest number is 37.
MPSC EXAM TIP
High-Yield Exam Strategy Tip
Shortcut: \(\text{Largest} = \text{Average} + (n - 1) = 33 + (5 - 1) = 37\); \(\text{Smallest} = \text{Average} - (n - 1) = 33 - 4 = 29\).
पर्यायनिहाय सविस्तर विश्लेषण (Option Elimination Analysis)
✗ पर्याय (1) 35 (अयोग्य):
हा पर्याय संबंधित नियमांनुसार किंवा ऐतिहासिक/वैज्ञानिक तथ्यांनुसार लागू होत नाही (अयोग्य पर्याय).
✓ पर्याय (2) 37 (अचूक उत्तर):
संबंधित अभ्यासक्रम, संदर्भ पुस्तके व आयोगाच्या अधिकृत उत्तरतालिकेनुसार हा पर्याय पूर्णतः अचूक ठरतो.
⚠️ पर्याय (3) 39 (फसवणारा पर्याय - Distractor):
हा पर्याय सामान्यतः परीक्षेत विद्यार्थ्यांना संभ्रमात टाकण्यासाठी दिला जातो. संबंधित संकल्पनेशी अंशतः साधर्म्य वाटले तरी या प्रश्नाच्या संदर्भात हा पर्याय अयोग्य ठरतो.
✗ पर्याय (4) 41 (अयोग्य):
हा पर्याय संबंधित नियमांनुसार किंवा ऐतिहासिक/वैज्ञानिक तथ्यांनुसार लागू होत नाही (अयोग्य पर्याय).
🎯 या अभ्यास घटकावरील विशेष टेस्ट सिरीज (Topic-Specific Test Series)
'संख्या मालिका व तर्कसंगत संख्या क्रम' या घटकावरील आपली तयारी तपासण्यासाठी खालील मोफत टेस्ट सोडवून पहा. टेस्ट पूर्ण झाल्यावर लगेच आपले गुण व ऑल-महाराष्ट्र रँक तपासा.
🎯 घटक चाचणी
मोफत टेस्ट
तार्किक बुद्धिमत्ता व विश्लेषण क्षमता विभाग चाचणी
🎯 घटक चाचणी
मोफत टेस्ट
संख्यामाला व तर्कसंगत संख्याक्रम घटक चाचणी
📚 विषय चाचणी
मोफत टेस्ट
MPSC संयुक्त गट-क मुख्य परीक्षा सराव टेस्ट ४ (पेपर २: जीएस व चालू घडामोडी)
📚 विषय चाचणी
मोफत टेस्ट
अंकगणित व बुद्धिमत्ता चाचणी विशेष चाचणी ०१
घटक संकल्पना व स्मरण मुद्दे: संख्या मालिका व तर्कसंगत संख्या क्रम
MPSC संयुक्त गट-ब (PSI, STI, ASO), संयुक्त गट-क आणि राज्यसेवा पूर्व व मुख्य परीक्षेमध्ये 'संख्या मालिका व तर्कसंगत संख्या क्रम' या घटकावर सातत्याने संकल्पनाधारित व तथ्यात्मक प्रश्न विचारले जातात. या घटकाचा सखोल अभ्यास केल्यास परीक्षेत हक्काचे गुण मिळवणे शक्य होते.
| क्र. | परीक्षेसाठी महत्त्वाचे स्मरण मुद्दे व संकल्पना (High-Yield Facts) |
|---|---|
| 1 | परीक्षेतील अभ्यासक्रम: बुद्धिमत्ता व अंकगणित (CSAT) विषयांतर्गत 'संख्या मालिका व तर्कसंगत संख्या क्रम' हा अत्यंत महत्त्वपूर्ण पायाभूत अभ्यास घटक आहे. |
| 2 | तथ्य व संकल्पनांची सांगड: या घटकातील व्याख्या, मूलभूत तत्त्वे, कलमे, कायदे किंवा नियमांची अचूक माहिती असणे अनिवार्य आहे. |
| 3 | मागील वर्षांचे विश्लेषण (PYQ Trend): मागील वर्षांमधील MPSC प्रश्नपत्रिकांचे विश्लेषण केल्यास या घटकावर थेट आणि विधानात्मक प्रश्न नियमित विचारलेले आढळतात. |
| 4 | वेळ व्यवस्थापन: अशा स्वरूपाचे वस्तुनिष्ठ बहुपर्यायी प्रश्न सोडवण्यासाठी सरासरी ३० ते ४५ सेकंदांचा वेळ पुरेसा ठरतो. |
| 5 | उजळणी रणनीती: परीक्षेच्या अंतिम टप्प्यात या घटकातील महत्त्वाचे अपवाद, कालरेषा व स्मरण तक्त्यांची नियमित उजळणी करावी. |
📊 MPSC परीक्षेतील गुणभार विश्लेषण: बुद्धिमत्ता व अंकगणित (CSAT) विषयातील 'संख्या मालिका व तर्कसंगत संख्या क्रम' या घटकावर MPSC संयुक्त पूर्व व मुख्य परीक्षेत दरवर्षी किमान १ ते २ प्रश्न निश्चित विचारले जातात.
stars परीक्षेसाठी महत्त्वाचे ५ सुवर्ण निष्कर्ष (Key Exam Takeaways)
- या प्रश्नाचे अचूक उत्तर '37' हे असून ते 'संख्या मालिका व तर्कसंगत संख्या क्रम' या अभ्यास घटकाशी संबंधित आहे.
- MPSC पूर्व व मुख्य परीक्षांमध्ये थेट संकल्पनात्मक प्रश्न विचारून विद्यार्थ्यांच्या मूलभूत आकलनाची चाचणी घेतली जाते.
- परीक्षेत नकारात्मक गुणपद्धत (-०.२५) असल्यामुळे खात्री असल्यासच उत्तर निश्चित करावे.
- संबंधित घटकाचे मूळ स्रोत, पाठ्यपुस्तके आणि आयोगाच्या अधिकृत संदर्भ ग्रंथांचा आधार घेऊन नियमित सराव करावा.
- MPSC Abhyas Academy ॲपवर या घटकावरील ५०+ मोफत सराव प्रश्न व ऑल-महाराष्ट्र रँक उपलब्ध आहेत.
वारंवार विचारले जाणारे प्रश्न (Frequently Asked Questions)
हा प्रश्न MPSC च्या कोणत्या परीक्षांसाठी उपयुक्त आहे?
expand_more
हा प्रश्न MPSC संयुक्त पूर्व परीक्षा (गट-ब व गट-क), राज्यसेवा पूर्व व मुख्य परीक्षा, तसेच पोलीस भरती, तलाठी व सर्व महाराष्ट्र स्पर्धा परीक्षांसाठी अत्यंत उपयुक्त आहे.
'संख्या मालिका व तर्कसंगत संख्या क्रम' या घटकाची तयारी कशी करावी?
expand_more
या घटकाची तयारी करताना प्रथम मूलभूत पाठ्यपुस्तके (स्टेट बोर्ड / संदर्भ पुस्तके) वाचावीत, त्यानंतर मागील वर्षांच्या प्रश्नपत्रिका (PYQs) सोडवाव्यात आणि सराव चाचण्यांद्वारे वेळेचे नियोजन साधावे.
MPSC परीक्षेत या विषयाचे गुणदान व काठिण्य पातळी कशी असते?
expand_more
MPSC पूर्व परीक्षेत सामान्यतः प्रत्येक प्रश्नाला १ गुण असतो आणि चुकीच्या उत्तरासाठी ०.२५ गुण (१/४) वजा केले जातात. या घटकातील प्रश्नांची काठिण्य पातळी मध्यम ते उच्च स्वरूपाची असते.
याच घटकावरील आणखी महत्त्वाचे सराव प्रश्न (Practice Related Questions)
📄 MPSC मागील वर्षांच्या अधिकृत प्रश्नपत्रिका व आन्सर की डाऊनलोड करा:
२००२ ते २०२६ पर्यंतच्या सर्व संयुक्त गट-ब, गट-क व राज्यसेवा प्रश्नपत्रिका PDF मोफत उपलब्ध.