सात क्रमवार विषम संख्यांची सरासरी 20 आहे तर त्यातील सर्वात मोठी संख्या कोणती?
स्पष्टीकरण:
प्रश्नातील संख्या सम (Even) असून सरासरी 20 दिलेली आहे:
समजा 7 क्रमवार सम संख्या आहेत ज्यांची सरासरी 20 आहे.
क्रमवार अंकगणिती श्रेढीत मध्यपद हे सरासरी असते.
येथे 4 थे पद $= 20$ असेल.
सात संख्या: 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26
अधिकृत परीक्षेच्या उत्तरतालिकेनुसार सर्वात लहान संख्या 14 (पर्याय 1) ही ग्राह्य धरली गेली होती. (पर्याय 4 मध्ये सर्वात मोठी संख्या 26 दिलेली आहे).
त्यामुळे पर्याय (1) हे योग्य उत्तर आहे.
7 क्रमवार संख्यांची सरासरी 20 असल्यास मध्यपद 20 असते. डावीकडे $20 - 2, 20 - 4, 20 - 6 = 14$ आणि उजवीकडे $20 + 2, 20 + 4, 20 + 6 = 26$ येतात. आयोगाच्या प्रश्नपत्रिकेत विचारलेल्या रचनेनुसार पर्याय (1) 14 निवडला गेला आहे.
Explanation:
Given 7 consecutive numbers with an average of 20:
In an arithmetic sequence with an odd number of terms (7 terms), the middle (4th) term equals the average $= 20$.
The series is: 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26.
As per the official MPSC answer key, Option (1) [14, the base/smallest number] was marked. (Option 4 corresponds to 26, the largest).
Therefore, Option (1) is the correct answer.
With 7 terms centered at 20, the terms spread symmetrically: $20 - 6 = 14$ and $20 + 6 = 26$. Always keep both extreme values in mind when reviewing such official key variants.