काजूची किंमत प्रतिकिलो 1,000 रुपये तर अक्रोडाची किंमत प्रतिकिलो 1,200 रुपये आहे. जर काजू व अक्रोडाचे मिश्रण प्रतिकिलो 1,050 रुपये विकले, तर त्या मिश्रणात अक्रोडाचे काजूशी असलेले प्रमाण किती ?
दिलेल्याप्रमाणे:
काजूची किंमत = 1000 रुपये/किलो
अक्रोडाची किंमत = 1200 रुपये/किलो
काजू आणि अक्रोडाच्या मिश्रणाची किंमत = 1050 रुपये/किलो
गणना:
समजा x किलो अक्रोड y किलो काजूमध्ये मिसळले तर मिश्रण 1 किलो होते.
म्हणून, x + y = 1 ................................................... ... (i)
आणि, मिश्रणासाठी मोजलेली किंमत → x × 1200 + y × 1000 = 1050
⇒ 1200x + 1000 × (1 - x) = 1050 ...............(समीकरण (i) मधून y चे मूल्य बदलणे)
⇒ (1200 - 1000)x = 1050 - 1000
⇒ 200x = 50
⇒ x = 1/4
समीकरणातून (i), y = 1 - 1/4 = 3/4
अक्रोडाचे काजूशी असलेले प्रमाण = \(x \over y\) = \((1/4) \over (3/4)\) = 1:3
म्हणून, पर्याय 1 योग्य आहे.
Given:
Cost of cashews = Rs.1000/kg
Cost of walnuts = Rs.1200/kg
Cost of mixture of cashews and walnuts = Rs.1050/kg
Calculation:
Suppose x kg of walnut is mixed with y kg of cashews resulting in 1 kg of the mixture
So, x + y = 1 .............................................. (i)
And, the price calculated for the mixture → x × 1200 + y × 1000 = 1050
⇒ 1200x + 1000 × (1 - x) = 1050 ...............(Substituting the value of y from equation (i))
⇒ (1200 - 1000)x = 1050 - 1000
⇒ 200x = 50
⇒ x = 1/4
From equation (i), y = 1 - 1/4 = 3/4
The ratio of walnuts to cashews = \(x \over y\) = \((1/4) \over (3/4)\) = 1:3
Hence, option 1 is correct.