एका संख्येची ११ पट आणि ४ पट या दोन्हींमधील फरक १०५ आहे, तर ती मूळ संख्या कोणती असेल?
EN
The difference between 11 times and 4 times a number is 105. What is that number?
या प्रश्नाचे अचूक उत्तर पर्याय (१) - १५ आहे.
📐 वापरलेले सूत्र (Formula Used):
•
रेषीय समीकरण पद्धत:
$$11x - 4x = D \implies 7x = D \implies x = \frac{D}{7}$$
### सविस्तर पायऱ्या:
१.
ती मूळ संख्या '$x$' मानू.
२.
संख्येची ११ पट $= 11x$
३.
संख्येची ४ पट $= 4x$
४.
दिलेल्या माहितीनुसार समीकरण मांडू:
$$11x - 4x = 105$$
$$7x = 105$$
$$x = \frac{105}{7}$$
$$x = 15$$
५.
पडताळणी:
•
$11 \times 15 = 165$
•
$4 \times 15 = 60$
•
फरक $= 165 - 60 = 105$ (अचूक जुळते).
म्हणून, ती मूळ संख्या १५ आहे.
MPSC परीक्षा टीप
परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट
•
थेट पटींची वजाबाकी करा: $11 - 4 = 7$ पट $= 105 \implies 1$ पट $= 105 \div 7 = 15$. संपूर्ण समीकरण न लिहिता तोंडी उत्तर काढता येते.
translate
English Explanation / स्पष्टीकरण:
The correct answer is Option (1) - 15.
📐 Formula Used:
•
Linear Equation for Multiples:
$$(m - n)x = D \implies x = \frac{D}{m - n}$$
### Step-by-Step Explanation:
1.
Let the original number be '$x$'.
2.
11 times the number $= 11x$
3.
4 times the number $= 4x$
4.
According to the problem statement:
$$11x - 4x = 105$$
$$7x = 105$$
$$x = \frac{105}{7} = 15$$
5.
Verification:
•
$11 \times 15 = 165$
•
$4 \times 15 = 60$
•
Difference $= 165 - 60 = 105$ (Confirmed).
Thus, the original number is 15.
MPSC EXAM TIP
High-Yield Exam Strategy Tip
•
Subtract the multiplier units directly: $11 - 4 = 7 \text{ units}$. $7 \text{ units} = 105 \implies 1 \text{ unit} = 105 / 7 = 15$.