एका आयताकृती कापडाची लांबी रुंदीच्या अडीचपट असुन त्याची परिमिती 70 से.मी. आहे; तर त्या कापडाची रुंदी किती ?
EN
The length of a rectangular cloth is 2.5 times its breadth, and its perimeter is 70 cm; what is the breadth of that cloth?
योग्य उत्तर: पर्याय १ (10 से.मी.)
स्पष्टीकरण:
•
भूमितीय परिमिती गणना:
•
मानू, आयताकृती कापडाची रुंदी = $b$ से.मी.
•
प्रश्नानुसार, लांबी रुंदीच्या अडीचपट ($२.५$ पट) आहे:
$$l = 2.5b$$
•
आयताच्या परिमितीचे सूत्र:
$$\text{Perimeter } (P) = 2(l + b)$$
•
दिलेली परिमिती = ७० से.मी.
$$70 = 2(2.5b + b)$$
$$70 = 2(3.5b)$$
$$70 = 7b$$
$$b = \frac{70}{7} = \mathbf{10\text{ से.मी.}}$$
•
लांबी ($l$) = $2.5 \times 10 = 25$ से.मी.
•
म्हणून कापडाची रुंदी १० से.मी. आहे.
MPSC परीक्षा टीप
परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट
आयताची मूलभूत सूत्रे:
•
परिमिती: $P = 2(\text{लांबी} + \text{रुंदी})$
•
क्षेत्रफळ: $A = \text{लांबी} \times \text{रुंदी}$
•
कर्ण: $d = \sqrt{l^2 + b^2}$.
translate
English Explanation / स्पष्टीकरण:
Correct Answer: Option 1 (10 cm)
Explanation:
•
Perimeter Calculation of a Rectangle:
•
Let the breadth of the rectangular cloth be $b$ cm.
•
Given that length ($l$) is 2.5 times its breadth:
$$l = 2.5b$$
•
Perimeter of a rectangle formula:
$$P = 2(l + b)$$
•
Substituting the given perimeter of 70 cm:
$$70 = 2(2.5b + b)$$
$$70 = 2(3.5b)$$
$$70 = 7b$$
$$b = \frac{70}{7} = \mathbf{10\text{ cm}}$$
•
Consequently, length ($l$) = $2.5 \times 10 = 25\text{ cm}$.
•
Thus, the breadth of the cloth is 10 cm.
MPSC EXAM TIP
High-Yield Exam Strategy Tip
Core Mensuration Formulae for Rectangles:
•
Perimeter: $P = 2(l + b)$
•
Area: $A = l \times b$
•
Diagonal: $d = \sqrt{l^2 + b^2}$.