उद्वाहकाची ओझे वाहून नेण्याची कमाल मर्यादा 1800 किलोग्राम (उद्वाहक + प्रवासी) आहे. हे उद्वाहक ऊर्ध्व दिशेने 2 ms-1 या एकसमान चालीने गतिमान आहे. गतिला विरोध करणारे घर्षण बल 4000 N आहे. तर मोटर यंत्राकडून उद्वाहकाला किमान किती ताकद पुरवली गेली ते निश्चित करा. (g = 10 m/s)
EN
The maximum load carrying capacity of the carrier is 1800 kg (carrier + passengers). This emitter is moving upwards with a uniform speed of 2 ms-1. The frictional force opposing the motion is 4000 N. Then determine the minimum power supplied to the actuator by the motor. (g = 10 m/s)
योग्य उत्तर: पर्याय १ (59 hp)
स्पष्टीकरण:
•
दिलेली माहिती:
•
एकूण वस्तुमान $m = १८००\text{ kg}$
•
एकसमान वेग $v = २\text{ m/s}$
•
घर्षण बल $F_{\text{friction}} = ४०००\text{ N}$
•
$g = १०\text{ m/s}^२$
•
उद्वाहकाला वर खेचण्यासाठी लागणारे एकूण बल ($F$):
$$F = mg + F_{\text{friction}} = (१८०० \times १०) + ४००० = १८००० + ४००० = २२०००\text{ N}$$
•
किमान ताकद (Power - $P$):
$$P = F \times v = २२०००\text{ N} \times २\text{ m/s} = ४४०००\text{ Watts}$$
•
हॉर्सपॉवरमध्ये (Horsepower - hp) रूपांतर:
•
$१\text{ hp} \approx ७४६\text{ Watts}$
$$P = \frac{४४०००}{७४६} \approx \mathbf{५८.९८\text{ hp} \approx ५९\text{ hp}}$$
MPSC परीक्षा टीप
परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट
मोटर यंत्राची किमान ताकद $P = \frac{F \times v}{७४६} = \frac{(२२००० \times २)}{७४६} \approx \mathbf{५९\text{ hp}}$.
translate
English Explanation / स्पष्टीकरण:
Correct Answer: Option 1 (59 hp)
Explanation:
•
Given parameters:
•
Total mass $m = 1800\text{ kg}$
•
Upward uniform speed $v = 2\text{ m/s}$
•
Opposing frictional force $f = 4000\text{ N}$
•
$g = 10\text{ m/s}^2$
•
Total required upward lifting force ($F$):
$$F = mg + f = (1800 \times 10) + 4000 = 18000 + 4000 = 22000\text{ N}$$
•
Power delivered ($P$):
$$P = F \times v = 22000\text{ N} \times 2\text{ m/s} = 44000\text{ W}$$
•
Conversion to Horsepower ($1\text{ hp} = 746\text{ W}$):
$$\text{Power} = \frac{44000}{746} \approx \mathbf{58.98\text{ hp} \approx 59\text{ hp}}$$
MPSC EXAM TIP
High-Yield Exam Strategy Tip
Motor power required is $\frac{(mg + f) \times v}{746} = \frac{22000 \times 2}{746} \approx \mathbf{59\text{ hp}}$.