टोपली 'A' व 'B' मध्ये ठेवलेल्या फळांचे गुणोत्तर 7: 9 आहे. जर 'A' टोपलीतील 6 फळे 'B' टोपलीत ठेवली तर त्याचे अनुक्रमे गुणोत्तर 1 : 3 होते. तर 'A' व 'B' टोपल्यात मिळून एकूण फळे किती आहेत ?
योग्य उत्तर: पर्याय २ (३२)
सविस्तर स्पष्टीकरण:
टोपली A मधील फळे $= ७x$ आणि टोपली B मधील फळे $= ९x$.
एकूण फळे $= ७x + ९x = \mathbf{१६x}$.
$\frac{७x - ६}{९x + ६} = \frac{१}{३}$
$३(७x - ६) = १(९x + ६)$
$२१x - १८ = ९x + ६$
$२१x - ९x = ६ + १८$
$१२x = २४$
$x = \frac{२४}{१२} = \mathbf{२}$.
$\text{एकूण फळे} = १६x = १६ \times २ = \mathbf{३२ \text{ फळे}}$.
म्हणून, दोन्ही टोपल्यांत मिळून एकूण ३२ फळे आहेत.
फळे एका टोपलीतून दुसऱ्या टोपलीत नेल्यामुळे एकूण फळांची संख्या ($१६x$) स्थिर राहते. $१२x = २४ \implies x = २$. एकूण फळे $= १६ \times २ = ३२$.
Correct Answer: Option 2 (32)
Detailed Explanation:
Basket A $= 7x$, Basket B $= 9x$.
Total fruits $= 7x + 9x = \mathbf{16x}$.
$\frac{7x - 6}{9x + 6} = \frac{1}{3}$
$3(7x - 6) = 9x + 6$
$21x - 18 = 9x + 6$
$12x = 24 \implies x = 2$.
$\text{Total} = 16x = 16 \times 2 = \mathbf{32 \text{ fruits}}$.
Therefore, there are 32 fruits in both baskets together.
Transferring items between baskets conserves the total sum ($16x$). Solving $21x - 18 = 9x + 6$ gives $x = 2$, yielding $16 \times 2 = 32$ total fruits.