अचूक उत्तर: पर्याय (1) [600 रुपये]
स्पष्टीकरण:
दिलेल्याप्रमाणे:
A आणि B यांच्या पगाराचे गुणोत्तर = 2 ∶ 3
A आणि B चे खर्चाचे प्रमाण = 2 ∶ 5
प्रत्येकाची बचत = 400 रुपये
वापरलेले सूत्र:
पगार = खर्च + बचत
गणना:
A आणि B यांचा पगार अनुक्रमे 2x आणि 3x असू द्या.
A आणि B चा खर्च अनुक्रमे 2y आणि 5y असू द्या.
प्रत्येकाची बचत = पगार - खर्च
\( \Rightarrow \) बचत A = 2x - 2y = 400 रु
\( \Rightarrow \) बचत B = 3x - 5y = 400 रुपये
आता, आपल्याकडे दोन समीकरणे आहेत:
y काढून टाकण्यासाठी समीकरण (1) 3 ने आणि समीकरण (2) 2 ने गुणा:
\( \Rightarrow \) 6x - 6y = 1200
\( \Rightarrow \) 6x - 10y = 800
ही दोन समीकरणे वजा करा:
\( \Rightarrow \) 4y = 400
\( \Rightarrow \) y = 100
2x - 2y = 400 मध्ये y = 100 बदलणे:
\( \Rightarrow \) 2x - 200 = 400
\( \Rightarrow \) 2x = 600
\( \Rightarrow \) x = 300
म्हणून, A = 2x = 2 \( \times \) 300 = 600 रुपये पगार
\( \therefore \) A चा पगार 600 रुपये आहे.
पर्यायांचे विश्लेषण:
📌 पोलीस भरती परीक्षा टीप: पोलीस भरती अंकगणितात वेळ वाचवण्यासाठी १ ते ३० चे वर्ग, १ ते १५ चे घन आणि पाढे मुखोद्गत असणे वेळेचे नियोजन करण्यासाठी निर्णायक ठरते.
Correct Answer: Option (1) [Rs 600]
Explanation:
Given:
Salary ratio of A and B = 2 ∶ 3
Expenditure ratio of A and B = 2 ∶ 5
Savings of each = Rs 400
Formula Used:
Salary = Expenditure + Savings
Calculation:
Let the salaries of A and B be 2x and 3x respectively.
Let the expenditures of A and B be 2y and 5y respectively.
Since savings of each = Salary - Expenditure
\( \Rightarrow \) Savings of A = 2x - 2y = Rs 400
\( \Rightarrow \) Savings of B = 3x - 5y = Rs 400
Now, we have two equations:
Multiplying equation (1) by 3 and equation (2) by 2 to eliminate y:
\( \Rightarrow \) 6x - 6y = 1200
\( \Rightarrow \) 6x - 10y = 800
Subtracting these two equations:
\( \Rightarrow \) 4y = 400
\( \Rightarrow \) y = 100
Substituting y = 100 in 2x - 2y = 400:
\( \Rightarrow \) 2x - 200 = 400
\( \Rightarrow \) 2x = 600
\( \Rightarrow \) x = 300
Therefore, Salary of A = 2x = 2 \( \times \) 300 = Rs 600
\( \therefore \) The salary of A is Rs 600.
Distractor Analysis:
📌 Police Bharti Exam Tip: In Police Bharti Quantitative Aptitude, memorizing squares from 1 to 30, cubes from 1 to 15, and tables saves critical exam time.
'महाराष्ट्र पोलीस शिपाई 2021 (पुणे ग्रामीण) 02 April 2023 मूळ प्रश्नपत्रिका' या घटकावरील आपली तयारी तपासण्यासाठी खालील मोफत टेस्ट सोडवून पहा. टेस्ट पूर्ण झाल्यावर लगेच आपले गुण व ऑल-महाराष्ट्र रँक तपासा.
MPSC संयुक्त गट-ब (PSI, STI, ASO), संयुक्त गट-क आणि राज्यसेवा पूर्व व मुख्य परीक्षेमध्ये 'महाराष्ट्र पोलीस शिपाई 2021 (पुणे ग्रामीण) 02 April 2023 मूळ प्रश्नपत्रिका' या घटकावर सातत्याने संकल्पनाधारित व तथ्यात्मक प्रश्न विचारले जातात. या घटकाचा सखोल अभ्यास केल्यास परीक्षेत हक्काचे गुण मिळवणे शक्य होते.
| क्र. | परीक्षेसाठी महत्त्वाचे स्मरण मुद्दे व संकल्पना (High-Yield Facts) |
|---|---|
| 1 | परीक्षेतील अभ्यासक्रम: मागील वर्षांच्या प्रश्नपत्रिका (PYP चाचण्या) विषयांतर्गत 'महाराष्ट्र पोलीस शिपाई 2021 (पुणे ग्रामीण) 02 April 2023 मूळ प्रश्नपत्रिका' हा अत्यंत महत्त्वपूर्ण पायाभूत अभ्यास घटक आहे. |
| 2 | तथ्य व संकल्पनांची सांगड: या घटकातील व्याख्या, मूलभूत तत्त्वे, कलमे, कायदे किंवा नियमांची अचूक माहिती असणे अनिवार्य आहे. |
| 3 | मागील वर्षांचे विश्लेषण (PYQ Trend): मागील वर्षांमधील MPSC प्रश्नपत्रिकांचे विश्लेषण केल्यास या घटकावर थेट आणि विधानात्मक प्रश्न नियमित विचारलेले आढळतात. |
| 4 | वेळ व्यवस्थापन: अशा स्वरूपाचे वस्तुनिष्ठ बहुपर्यायी प्रश्न सोडवण्यासाठी सरासरी ३० ते ४५ सेकंदांचा वेळ पुरेसा ठरतो. |
| 5 | उजळणी रणनीती: परीक्षेच्या अंतिम टप्प्यात या घटकातील महत्त्वाचे अपवाद, कालरेषा व स्मरण तक्त्यांची नियमित उजळणी करावी. |
२००२ ते २०२६ पर्यंतच्या सर्व संयुक्त गट-ब, गट-क व राज्यसेवा प्रश्नपत्रिका PDF मोफत उपलब्ध.
