तीन व्यक्तींच्या आजच्या वयांची बेरीज 72 वर्षे आहे व सात वर्षापुर्वी त्यांच्या वयाचे गुणोत्तर 4: 6 : 7 असे होते, तर त्यांचे आजचे वय किती ?
योग्य उत्तर: पर्याय ३ (१९, २५, २८ वर्षे)
सविस्तर स्पष्टीकरण:
आजच्या वयांची बेरीज $= ७२$ वर्षे.
७ वर्षांपूर्वी तिघांचेही वय प्रत्येकी ७ वर्षांनी कमी होते.
$\text{७ वर्षांपूर्वीची बेरीज} = ७२ - (३ \times ७) = ७२ - २१ = \mathbf{५१ \text{ वर्षे}}$.
गुणोत्तर $= ४ : ६ : ७$.
एकूण भाग $= ४ + ६ + ७ = १७$ भाग.
$१ \text{ भाग} = \frac{५१}{१७} = ३ \text{ वर्षे}$.
प्रत्येकाच्या वयात ७ वर्षे मिळवू:
म्हणून, त्यांची आजची वये १९, २५, २८ वर्षे आहेत.
पर्यायांची बेरीज तपासा: $१९ + २५ + २८ = ७२$. ७ वर्षांपूर्वी वये $१२, १८, २१$ होतात, ज्यांचे संक्षिप्त रूप $४:६:७$ येते. थेट पडताळणीने काही सेकंदांत उत्तर निश्चित होते.
Correct Answer: Option 3 (19, 25, 28 years)
Detailed Explanation:
Present sum $= 72$ years.
Sum 7 years ago $= 72 - (3 \times 7) = 72 - 21 = \mathbf{51 \text{ years}}$.
Ratio $= 4 : 6 : 7$ (Sum of parts $= 17$).
$1 \text{ part} = \frac{51}{17} = 3 \text{ years}$.
Ages then: $4 \times 3 = 12$, $6 \times 3 = 18$, and $7 \times 3 = 21$ years.
Add 7 to each age:
Therefore, their present ages are 19, 25, 28 years.
Subtract $3 \times 7 = 21$ from 72 to get past sum 51. Dividing by 17 gives 3. Adding 7 back gives 19, 25, and 28.