तीन क्रमवार विषम संख्याची बेरीज जर त्या संख्यांच्या सरासरीपेक्षा 38 ने जास्त असल्यास त्यापैकी शेवटची संख्या कोणती ?
योग्य उत्तर: पर्याय २ (२१)
सविस्तर स्पष्टीकरण:
संख्या: $x, x+२, x+४$.
बेरीज सरासरीपेक्षा ३८ ने जास्त आहे:
$(३x + ६) - (x + २) = ३८$
$२x + ४ = ३८$
$२x = ३८ - ४ = ३४$
$x = \frac{३४}{२} = \mathbf{१७}$.
म्हणून, त्यापैकी शेवटची संख्या २१ आहे.
तीन संख्यांची बेरीज ही सरासरीच्या ३ पट ($३A$) असते. अट: $३A - A = ३८ \implies २A = ३८ \implies A = १९$ (मधली संख्या). म्हणून शेवटची संख्या $= १९ + २ = २१$ थेट मिळते!
Correct Answer: Option 2 (21)
Detailed Explanation:
Let the numbers be $x, x+2, x+4$.
Sum is 38 more than average:
$(3x + 6) - (x + 2) = 38$
$2x + 4 = 38 \implies 2x = 34 \implies x = 17$.
The numbers are 17, 19, 21.
$\text{Last number} = x + 4 = 17 + 4 = \mathbf{21}$.
Therefore, the last number is 21.
Sum is $3 \times \text{Average}$. Difference $= 2 \times \text{Average} = 38 \implies \text{Average} = 19$ (middle number). The last odd number is $19 + 2 = 21$.