📐 वापरलेले सूत्र:
अपूर्णांक समीकरण पद्धती (Fractional Part of Whole):
एकूण स्तंभाची लांबी $= L$ एकक
चिखलातील भाग $= \frac{L}{2}$, पाण्यातील भाग $= \frac{L}{3}$, हवेतील भाग $= 7\text{ एकक}$
$\implies L = \frac{L}{2} + \frac{L}{3} + 7$
$\implies L - \left(\frac{3L + 2L}{6}\right) = 7$
$\implies L - \frac{5L}{6} = 7 \implies \frac{L}{6} = 7 \implies L = 42\text{ एकक}$.
गणना:
ध्रुवाची लांबी L एकक मानू.
खांबाचा अर्धा भाग (L/2) गाळात जडलेला असल्याने, एक तृतीयांश भाग (L/3) पाण्याने झाकलेला आहे आणि उर्वरित भाग पाण्याच्या पृष्ठभागाच्या वर आहे.
तर, आकृती खाली दर्शविल्याप्रमाणे असेल
आता पाण्याचा पृष्ठभागाच्या वरचा भाग असेल L - L/2 - L/3 = L/6
प्रश्नात दिल्याप्रमाणे L/6 = 7 एकक
⇒ L = 42 एकक.
तर, खाबांची एकूण लांबी = 42 एकक.
म्हणून, योग्य उत्तर पर्याय 1 आहे.
अपूर्णांकांची गणिते: एकूण लांबी $L$ मानून उर्वरित भाग $L - (\frac{L}{a} + \frac{L}{b}) = \text{दिला गेलेला भाग}$. लसावि काढून एका चर समीकरण सहज सोडवता येते.
📐 Formula Used:
Fractional Part Equation:
Total length of the pole $= L$ units
Mud part $= \frac{L}{2}$, Water part $= \frac{L}{3}$, Exposed part $= 7\text{ units}$
$\implies L = \frac{L}{2} + \frac{L}{3} + 7$
$\implies L - \frac{5L}{6} = 7 \implies \frac{L}{6} = 7 \implies L = 42\text{ units}$.
Calculation:
Let us assume the length of the pole is L units.
Since, half part (L/2) of the pole is embedded in the mud, one third part (L/3) is covered by water and remaining part is above the water surface.
So, the diagram will be as shown below
Now the part above the water surface will be L - L/2 - L/3 = L/6
As given in the question L/6 = 7 units
⇒ L = 42 units.
So, total length of pole = 42 units.
Hence, option 1 is correct.
Fractions of Whole: Formulate remaining portion as $1 - (\text{sum of fractions}) = \text{given absolute value}$. Cross-multiply to obtain the total length immediately.
'MPSC संयुक्त गट ब पूर्व परीक्षा २०१९ मूळ पेपर (दि. २४ मार्च, २०१९)' या घटकावरील आपली तयारी तपासण्यासाठी खालील मोफत टेस्ट सोडवून पहा. टेस्ट पूर्ण झाल्यावर लगेच आपले गुण व ऑल-महाराष्ट्र रँक तपासा.
MPSC संयुक्त गट-ब (PSI, STI, ASO), संयुक्त गट-क आणि राज्यसेवा पूर्व व मुख्य परीक्षेमध्ये 'MPSC संयुक्त गट ब पूर्व परीक्षा २०१९ मूळ पेपर (दि. २४ मार्च, २०१९)' या घटकावर सातत्याने संकल्पनाधारित व तथ्यात्मक प्रश्न विचारले जातात. या घटकाचा सखोल अभ्यास केल्यास परीक्षेत हक्काचे गुण मिळवणे शक्य होते.
| क्र. | परीक्षेसाठी महत्त्वाचे स्मरण मुद्दे व संकल्पना (High-Yield Facts) |
|---|---|
| 1 | परीक्षेतील अभ्यासक्रम: मागील वर्षांच्या प्रश्नपत्रिका (PYP चाचण्या) विषयांतर्गत 'MPSC संयुक्त गट ब पूर्व परीक्षा २०१९ मूळ पेपर (दि. २४ मार्च, २०१९)' हा अत्यंत महत्त्वपूर्ण पायाभूत अभ्यास घटक आहे. |
| 2 | तथ्य व संकल्पनांची सांगड: या घटकातील व्याख्या, मूलभूत तत्त्वे, कलमे, कायदे किंवा नियमांची अचूक माहिती असणे अनिवार्य आहे. |
| 3 | मागील वर्षांचे विश्लेषण (PYQ Trend): मागील वर्षांमधील MPSC प्रश्नपत्रिकांचे विश्लेषण केल्यास या घटकावर थेट आणि विधानात्मक प्रश्न नियमित विचारलेले आढळतात. |
| 4 | वेळ व्यवस्थापन: अशा स्वरूपाचे वस्तुनिष्ठ बहुपर्यायी प्रश्न सोडवण्यासाठी सरासरी ३० ते ४५ सेकंदांचा वेळ पुरेसा ठरतो. |
| 5 | उजळणी रणनीती: परीक्षेच्या अंतिम टप्प्यात या घटकातील महत्त्वाचे अपवाद, कालरेषा व स्मरण तक्त्यांची नियमित उजळणी करावी. |
२००२ ते २०२६ पर्यंतच्या सर्व संयुक्त गट-ब, गट-क व राज्यसेवा प्रश्नपत्रिका PDF मोफत उपलब्ध.
