एकाच ठोकळ्याच्या (फाशाच्या) तीन वेगवेगळ्या अवस्था खालीलप्रमाणे दर्शविल्या आहेत: • अवस्था १: लगतचे पृष्ठभाग - वर '$\Delta$', समोर '$\bigcirc$', उजवीकडे '$\square$' • अवस्था २: लगतचे पृष्ठभाग - वर '$\Delta$', समोर '$\clubsuit$', उजवीकडे '$\spadesuit$' • अवस्था ३: लगतचे पृष्ठभाग - वर '$\heartsuit$', समोर '$\bigcirc$', उजवीकडे '$\square$' याचे निरीक्षण करून '$\Delta$' हे चिन्ह असलेल्या फलकाच्या विरुद्ध फलकावर कोणते चिन्ह येईल ते ओळखा.
EN
Three distinct positions of the same standard dice are shown below:
• Position 1: Visible faces - Top '$\Delta$', Front '$\bigcirc$', Right '$\square$'
• Position 2: Visible faces - Top '$\Delta$', Front '$\clubsuit$', Right '$\spadesuit$'
• Position 3: Visible faces - Top '$\heartsuit$', Front '$\bigcirc$', Right '$\square$'
Analyzing these positions, which symbol appears on the face opposite to '$\Delta$'?
अचूक उत्तर पर्याय (३) - $\heartsuit$ हे आहे.
📐 तार्किक नियम (Logic Rule Used):
•
फाशाचा द्विफलक समानतेचा नियम (Two Common Faces Rule):
•
एकाच फाशाच्या दोन वेगवेगळ्या स्थितींमध्ये जर दोन फलक समान असतील, तर उर्वरित तिसरे फलक हे एकमेकांच्या तंतोतंत समोरासमोर (विरुद्ध बाजूस) असतात.
### सविस्तर पायरीनुसार स्पष्टीकरण:
१.
अवस्था १ आणि अवस्था ३ ची तुलना करू:
•
अवस्था १ मध्ये दृश्यमान फलक: $\Delta, \bigcirc, \square$
•
अवस्था ३ मध्ये दृश्यमान फलक: $\heartsuit, \bigcirc, \square$
२.
सामाईक फलक ओळखणे:
•
दोन्ही अवस्थांमध्ये '$\bigcirc$' (समोर) आणि '$\square$' (उजवीकडे) हे दोन फलक समान आहेत.
३.
विरुद्ध फलक निश्चित करणे:
•
द्विफलक नियमानुसार, उरलेले फलक एकमेकांच्या विरुद्ध असतात.
•
येथे अवस्था १ मधील वरचा फलक '$\Delta$' आणि अवस्था ३ मधील वरचा फलक '$\heartsuit$' हे एकमेकांच्या विरुद्ध फलकांवर असतील.
म्हणून, '$\Delta$' च्या विरुद्ध फलकावर '$\heartsuit$' हे चिन्ह येईल.
MPSC परीक्षा टीप
परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट
•
ठोकळ्याच्या प्रश्नात ज्या दोन स्थितींमध्ये जास्तीत जास्त (दोन) फलक सामाईक असतात, त्या स्थिती आधी तपासाव्यात; त्यामुळे अवघ्या ५ सेकंदांत विरुद्ध फलक मिळतो.
translate
English Explanation / स्पष्टीकरण:
The correct answer is Option (3) - $\heartsuit$.
📐 Logic Rule Used:
•
Dice Rule of Two Common Faces:
•
When two positions of the same die display two identical faces in common, the third non-common faces in both positions are strictly opposite to each other.
### Step-by-Step Explanation:
1.
Comparing Position 1 and Position 3:
•
Position 1 shows: $\Delta, \bigcirc, \square$
•
Position 3 shows: $\heartsuit, \bigcirc, \square$
2.
Identifying the shared faces:
•
Both positions share '$\bigcirc$' (Front) and '$\square$' (Right).
3.
Finding the opposite pair:
•
By the two-face common rule, the remaining faces must be opposite to each other.
•
Hence, the Top face of Position 1 ($\Delta$) is directly opposite to the Top face of Position 3 ($\heartsuit$).
Thus, the face opposite to '$\Delta$' is '$\heartsuit$'.
MPSC EXAM TIP
High-Yield Exam Strategy Tip
•
Whenever two faces are identical across two dice views, eliminate them immediately to find the opposing pair instantly.