तीन मित्र A, B व C एका वर्तुळाकृती मैदानाभोवती धावून एक फेरा अनुक्रमे 12, 18 वा 20 सेकंडात पूर्ण करतात तर किती मिनिटानंतर ते तिघे प्रारंभ बिंदून भेटतील ?
EN
Three friends A, B, and C run around a circular ground and complete one lap in 12, 18, and 20 seconds respectively. After how many minutes will all three meet at the starting point?
स्पष्टीकरण:
दिलेली माहिती:
•
तीन मित्र एका वर्तुळाकार मैदानाभोवती एक फेरी पूर्ण करण्यासाठी अनुक्रमे १२, १८ व २० सेकंद घेतात.
•
तिघे पुन्हा एकाच वेळी आरंभ बिंदूवर भेटण्यासाठी लागणारा वेळ हा त्यांच्या फेऱ्यांच्या वेळेचा लसावि असतो.
१२, १८ व २० चा लसावि काढू:
•
$१२ = २^२ \times ३$
•
$१८ = २ \times ३^२$
•
$२० = २^२ \times ५$
$$\text{लसावि} = २^२ \times ३^२ \times ५ = ४ \times ९ \times ५ = १८० \text{ सेकंद}$$
सेकंदांचे मिनिटांत रूपांतर करू:
$$\text{वेळ} = \frac{180}{60} = ३ \text{ मिनिटे}$$
त्यामुळे ते तिघे ३ मिनिटांनंतर पुन्हा आरंभ बिंदूवर भेटतील.
पर्याय (४) हे योग्य उत्तर आहे.
MPSC परीक्षा टीप
परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट
धावपटू किंवा घंटांच्या एकत्र येण्याच्या वेळेसाठी नेहमी लसावि काढावा: $\text{LCM}(12, 18, 20) = 180$ सेकंद $= 3$ मिनिटे.
translate
English Explanation / स्पष्टीकरण:
Explanation:
Given data:
•
Lap times of A, B, C: 12, 18, and 20 seconds respectively.
•
The time when all three meet again at the starting point is the LCM of their lap times.
Finding the LCM of 12, 18, 20:
•
$12 = 2^2 \times 3$
•
$18 = 2 \times 3^2$
•
$20 = 2^2 \times 5$
$$\text{LCM} = 2^2 \times 3^2 \times 5 = 4 \times 9 \times 5 = 180 \text{ seconds}$$
Converting seconds to minutes:
$$\text{Time in minutes} = \frac{180}{60} = 3 \text{ minutes}$$
Hence, Option (4) is the correct answer.
MPSC EXAM TIP
High-Yield Exam Strategy Tip
Circular track coincidence problems always require LCM: $\text{LCM}(12, 18, 20) = 180 \text{ s} = 3 \text{ minutes}$.