दूध आणि पाणी असलेल्या दोन मिश्रणांमध्ये दुधाचे प्रमाण अनुक्रमे २५% आणि ७०% आहे. ही दोन मिश्रणे कोणत्या गुणोत्तरात मिसळावीत, जेणेकरून नवीन मिश्रणात दुधाचे प्रमाण ५५% होईल?
EN
Two mixtures of milk and water contain 25% and 70% milk respectively. In what ratio should these two mixtures be blended so that the new mixture contains 55% milk?
टक्केवारी मिश्रण गुणोत्तराची सूत्रबद्ध सोडवणूक:
📐 वापरलेले सूत्र (Formula Used):
$$\frac{M_१}{M_२} = \frac{C_२ - C_m}{C_m - C_१}$$
तपशीलवार उकल:
१.
दुधाची टक्केवारी मांडणे:
•
पहिले मिश्रण ($C_१$) $= २५\%$
•
दुसरे मिश्रण ($C_२$) $= ७०\%$
•
सरासरी मिश्रण ($C_m$) $= ५५\%$
२.
Alligation फरक:
$$C_२ - C_m = ७० - ५५ = १५$$
$$C_m - C_१ = ५५ - २५ = ३०$$
३.
गुणोत्तर काढणे:
$$\frac{M_१}{M_२} = \frac{१५}{३०} = \mathbf{१ : २}$$
अतएव, पर्याय क्र. ३ हे अचूक उत्तर आहे.
MPSC परीक्षा टीप
परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट
$\frac{१५}{३०} = \frac{१}{२}$. तोंडी उत्तर मिळते.
translate
English Explanation / स्पष्टीकरण:
Step-by-Step Mathematical Derivation:
📐 Formula Used:
$$\frac{M_1}{M_2} = \frac{C_2 - C_m}{C_m - C_1}$$
Detailed Solution:
1.
Apply Alligation on Milk Concentration:
•
$C_1 = 25\%,\; C_2 = 70\%,\; C_m = 55\%$
$$C_2 - C_m = 70 - 55 = 15$$
$$C_m - C_1 = 55 - 25 = 30$$
2.
Simplify:
$$\text{Ratio} = 15 : 30 = \mathbf{1 : 2}$$
Therefore, Option 3 is the correct answer.
MPSC EXAM TIP
High-Yield Exam Strategy Tip
$15 : 30 = 1 : 2$ calculated in 2 seconds.