योग्य उत्तर: पर्याय ४ (३२ तास)
सविस्तर स्पष्टीकरण:
समजा हळू काम करणाऱ्या व्यक्तीची कार्यक्षमता $= १$ युनिट/तास आहे.
वेगाने काम करणाऱ्या व्यक्तीची कार्यक्षमता ३ पट आहे $= ३$ युनिट्स/तास.
दोघांची एकत्रित कार्यक्षमता $= १ + ३ = \mathbf{४ \text{ युनिट्स/तास}}$.
दोघे मिळून काम २४ तासांत पूर्ण करतात:
$\text{एकूण काम} = ४ \text{ युनिट्स/तास} \times २४ \text{ तास} = \mathbf{९६ \text{ युनिट्स}}$.
$\text{वेळ} = \frac{\text{एकूण काम}}{\text{वेगाने काम करणाऱ्याची कार्यक्षमता}} = \frac{९६}{३} = \mathbf{३२ \text{ तास}}$.
म्हणून, फक्त वेगाने काम करणारी व्यक्ती ते काम ३२ तासांत पूर्ण करेल.
कार्यक्षमता गुणोत्तर $३:१$ असल्यास दोघांची एकूण क्षमता $४$ होते. एकूण काम $= २४ \times ४ = ९६$. वेगाने काम करणाऱ्याला लागणारा वेळ $= ९६ / ३ = ३२$ तास.
Correct Answer: Option 4 (32 hours)
Detailed Explanation:
Let the slower person's rate be 1 unit/hour.
Then the faster person's rate is 3 times as much $= 3$ units/hour.
Combined rate $= 1 + 3 = \mathbf{4 \text{ units/hour}}$.
Working together, they complete the work in 24 hours:
$\text{Total Work} = 4 \times 24 = \mathbf{96 \text{ units}}$.
$\text{Time} = \frac{96}{3} = \mathbf{32 \text{ hours}}$.
Therefore, the faster person alone will complete the work in 32 hours.
Combined efficiency is $3 + 1 = 4$. Total work $= 24 \times 4 = 96$ units. Faster person's time $= 96 / 3 = 32$ hours.
'काळ, काम, वेग व मजूर' या घटकावरील आपली तयारी तपासण्यासाठी खालील मोफत टेस्ट सोडवून पहा. टेस्ट पूर्ण झाल्यावर लगेच आपले गुण व ऑल-महाराष्ट्र रँक तपासा.
MPSC संयुक्त गट-ब (PSI, STI, ASO), संयुक्त गट-क आणि राज्यसेवा पूर्व व मुख्य परीक्षेमध्ये 'काळ, काम, वेग व मजूर' या घटकावर सातत्याने संकल्पनाधारित व तथ्यात्मक प्रश्न विचारले जातात. या घटकाचा सखोल अभ्यास केल्यास परीक्षेत हक्काचे गुण मिळवणे शक्य होते.
| क्र. | परीक्षेसाठी महत्त्वाचे स्मरण मुद्दे व संकल्पना (High-Yield Facts) |
|---|---|
| 1 | परीक्षेतील अभ्यासक्रम: बुद्धिमत्ता व अंकगणित (CSAT) विषयांतर्गत 'काळ, काम, वेग व मजूर' हा अत्यंत महत्त्वपूर्ण पायाभूत अभ्यास घटक आहे. |
| 2 | तथ्य व संकल्पनांची सांगड: या घटकातील व्याख्या, मूलभूत तत्त्वे, कलमे, कायदे किंवा नियमांची अचूक माहिती असणे अनिवार्य आहे. |
| 3 | मागील वर्षांचे विश्लेषण (PYQ Trend): मागील वर्षांमधील MPSC प्रश्नपत्रिकांचे विश्लेषण केल्यास या घटकावर थेट आणि विधानात्मक प्रश्न नियमित विचारलेले आढळतात. |
| 4 | वेळ व्यवस्थापन: अशा स्वरूपाचे वस्तुनिष्ठ बहुपर्यायी प्रश्न सोडवण्यासाठी सरासरी ३० ते ४५ सेकंदांचा वेळ पुरेसा ठरतो. |
| 5 | उजळणी रणनीती: परीक्षेच्या अंतिम टप्प्यात या घटकातील महत्त्वाचे अपवाद, कालरेषा व स्मरण तक्त्यांची नियमित उजळणी करावी. |
२००२ ते २०२६ पर्यंतच्या सर्व संयुक्त गट-ब, गट-क व राज्यसेवा प्रश्नपत्रिका PDF मोफत उपलब्ध.
