खालील गुणाकाराचे अचूक मूल्य काय असेल? $$०.४ \times ०.०४ \times ०.००४ = ?$$
EN
What is the exact value of the following multiplication?
$$0.4 \times 0.04 \times 0.004 = ?$$
या प्रश्नाचे अचूक उत्तर पर्याय (१) - ०.००००६४ आहे.
📐 वापरलेले सूत्र (Formula Used):
•
दशांश अपूर्णांकांचा गुणाकार नियम:
$$\text{उत्तर} = (\text{पूर्णांक गुणाकार}) \times 10^{-(d_1 + d_2 + d_3)}$$
$$\text{एकूण दशांश स्थळे} = \text{पहिल्या संख्येची दशांश स्थळे} + \text{दुसऱ्याची} + \text{तिसऱ्याची}$$
### सविस्तर पायऱ्या:
१.
दशांश चिन्हाचा विचार न करता संख्यांचा गुणाकार करणे:
$$4 \times 4 \times 4 = 64$$
२.
सर्व संख्यांमधील एकूण दशांश स्थळांची बेरीज करणे:
•
$0.4$ मध्ये १ दशांश स्थळ
•
$0.04$ मध्ये २ दशांश स्थळे
•
$0.004$ मध्ये ३ दशांश स्थळे
•
एकूण दशांश स्थळे $= 1 + 2 + 3 = 6$ दशांश स्थळे
३.
६४ च्या डावीकडे आवश्यक शून्य जोडून ६ दशांश स्थळे देणे:
$$64 \implies 0.000064$$
म्हणून, गुणाकाराचे अचूक मूल्य ०.००००६४ आहे.
MPSC परीक्षा टीप
परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट
•
अशा प्रश्नांमध्ये दशांश स्थळे मोजताना उत्तर शोधणे सोपे जाते: १ + २ + ३ = ६ दशांश स्थळे; दशांश चिन्हानंतर एकूण ६ अंक असणारा योग्य पर्याय निवडा.
translate
English Explanation / स्पष्टीकरण:
The correct answer is Option (1) - 0.000064.
📐 Formula Used:
•
Multiplication of Decimal Fractions:
$$\text{Product} = (\text{Base product}) \times 10^{-\sum d_i}$$
$$\text{Total decimal places} = d_1 + d_2 + d_3$$
### Step-by-Step Explanation:
1.
Multiply the numbers ignoring the decimals:
$$4 \times 4 \times 4 = 64$$
2.
Count total decimal places across factors:
•
$0.4$ has 1 decimal place
•
$0.04$ has 2 decimal places
•
$0.004$ has 3 decimal places
•
Total decimal places $= 1 + 2 + 3 = 6$
3.
Place the decimal point 6 digits from the right:
$$64 \implies 0.000064$$
Thus, the result is 0.000064.
MPSC EXAM TIP
High-Yield Exam Strategy Tip
•
Simply count total decimal digits: $1 + 2 + 3 = 6$ digits after the decimal point. Pick the option with exactly 6 decimal places.