🎯

लक्ष्य परीक्षा

संयुक्त गट-ब, क व राज्यसेवा

⏱️

अपेक्षित वेळ

३० ते ४५ सेकंद

⚖️

गुणदान पद्धत

+१ गुण | -०.२५ निगेटिव्ह

📊

काठिण्य पातळी

मध्यम (७४% अचूकता)

मागील वर्षांच्या प्रश्नपत्रिका (PYP चाचण्या) Rajyaseva Pre 2017 MEDIUM

दुहेरी बहिर्गोल लेन्सची फोकल लांबी किती आहे ज्यासाठी प्रत्येक पृष्ठभागाच्या वक्रतेची त्रिज्या 50 सेमी आहे आणि काचेचे अपवर्तक निर्देशांक 1.50 आहे?

EN What is the focal length of a double convex lens for which the radius of curvature of each surface is 50 cm and the refractive index of glass is 1.50 ?

💡 स्वतः सोडवून पहा: खालील पर्यायांपैकी अचूक उत्तर निवडा:

100 सेमी

100 cm

25 सेमी

25 cm

50 सेमी.

50 cm

75 सेमी.

75 cm

जाहिरात • ADVERTISEMENT

verified योग्य उत्तर: पर्याय (3) - सविस्तर स्पष्टीकरण

योग्य उत्तर: पर्याय ३ (५० सेमी / 50 cm)

सविस्तर विश्लेषण:

• दिलेली माहिती:

• दुहेरी बहिर्गोल भिंगाच्या (Double convex lens) दोन्ही पृष्ठभागांची वक्रता त्रिज्या: $R_1 = +50\text{ सेमी}$, $R_2 = -50\text{ सेमी}$ (चिन्हांच्या संकेतानुसार, बहिर्गोल भिंगासाठी $R_1$ धन आणि $R_2$ ऋण असतो).

• काचेचा अपवर्तनांक ($\mu$ किंवा $n$) = १.५० ($1.50$)

• लेन्स मेकर्सचे सूत्र (Lens Maker's Formula):

\frac{1}{f} = (\mu - 1) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right)

• किमती भरून:

\frac{1}{f} = (1.50 - 1) \left( \frac{1}{50} - \left(-\frac{1}{50}\right) \right)

\frac{1}{f} = 0.50 \times \left( \frac{1}{50} + \frac{1}{50} \right)

\frac{1}{f} = \frac{1}{2} \times \frac{2}{50} = \frac{1}{50}

\therefore f = 50\text{ सेमी}

त्यामुळे या दुहेरी बहिर्गोल भिंगाची नाभीय लांबी (Focal length) ५० सेमी आहे.

💡 MPSC परीक्षा टीप परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट

जेव्हा काचेच्या भिंगाचा अपवर्तनांक $\mu = 1.5$ असतो आणि दोन्ही पृष्ठभागांची वक्रता त्रिज्या समान ($R$) असते (Equiconvex lens), तेव्हा भिंगाची नाभीय लांबी ही वक्रता त्रिज्येइतकीच ($f = R$) असते.

translate English Explanation / स्पष्टीकरण:

Correct Answer: Option 3 (50 cm)

Detailed Analysis:

• Given Parameters:

• Radius of curvature for the first convex surface: $R_1 = +50\text{ cm}$

• Radius of curvature for the second convex surface: $R_2 = -50\text{ cm}$ (by standard Cartesian sign convention)

• Refractive index of glass ($\mu$): $1.50$

• Lens Maker's Formula:

\frac{1}{f} = (\mu - 1) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right)

• Substitution and Calculation:

\frac{1}{f} = (1.50 - 1) \left( \frac{1}{50} - \left(-\frac{1}{50}\right) \right)

\frac{1}{f} = 0.50 \times \left( \frac{1}{50} + \frac{1}{50} \right)

\frac{1}{f} = \frac{1}{2} \times \frac{2}{50} = \frac{1}{50}

\implies f = 50\text{ cm}

Thus, the focal length of the double convex lens is 50 cm.

💡 MPSC EXAM TIP High-Yield Exam Strategy Tip

Shortcut rule for equiconvex glass lenses: Whenever $\mu = 1.5$ and $	R_1	=	R_2	= R$, the focal length always equals the radius of curvature ($f = R$).

format_list_bulleted पर्यायनिहाय सविस्तर विश्लेषण (Option Elimination Analysis)

✗ पर्याय (1) 100 सेमी (अयोग्य): हा पर्याय संबंधित नियमांनुसार किंवा ऐतिहासिक/वैज्ञानिक तथ्यांनुसार लागू होत नाही (अयोग्य पर्याय).

⚠️ पर्याय (2) 25 सेमी (फसवणारा पर्याय - Distractor): हा पर्याय सामान्यतः परीक्षेत विद्यार्थ्यांना संभ्रमात टाकण्यासाठी दिला जातो. संबंधित संकल्पनेशी अंशतः साधर्म्य वाटले तरी या प्रश्नाच्या संदर्भात हा पर्याय अयोग्य ठरतो.

✓ पर्याय (3) 50 सेमी. (अचूक उत्तर): योग्य उत्तर:** **पर्याय ३ (५० सेमी / 50 cm)**

✗ पर्याय (4) 75 सेमी. (अयोग्य): हा पर्याय संबंधित नियमांनुसार किंवा ऐतिहासिक/वैज्ञानिक तथ्यांनुसार लागू होत नाही (अयोग्य पर्याय).

💡 विद्यार्थी कुठे चुकतात? (Common Student Mistake):
प्रश्नातील नकारात्मक शब्द (उदा. 'नाही', 'अयोग्य', 'केवळ', 'सर्व बरोबर') घाईगडबडीत नीट न वाचल्यामुळे अनेक विद्यार्थी चुकीचा पर्याय निवडतात. प्रश्न काळजीपूर्वक वाचूनच अंतिम उत्तर निश्चित करावे.

assignment 🎯 या अभ्यास घटकावरील विशेष टेस्ट सिरीज (Topic-Specific Test Series)

'MPSC राज्यसेवा पूर्व परीक्षा २०१७ (GS) पेपर-१' या घटकावरील आपली तयारी तपासण्यासाठी खालील मोफत टेस्ट सोडवून पहा. टेस्ट पूर्ण झाल्यावर लगेच आपले गुण व ऑल-महाराष्ट्र रँक तपासा.

🎯 घटक चाचणी मोफत टेस्ट

MPSC राज्यसेवा पूर्व परीक्षा २०१७ (GS) पेपर-१

quiz 100 प्रश्न timer 120 मिनिटे military_tech 200 गुण

📚 विषय चाचणी मोफत टेस्ट

MPSC राज्यसेवा पूर्व परीक्षा २०२५ (GS) पेपर-१ (दि. ०९ नोव्हेंबर, २०२५)

quiz 100 प्रश्न timer 120 मिनिटे military_tech 200 गुण

📚 विषय चाचणी मोफत टेस्ट

MPSC राज्यसेवा पूर्व परीक्षा २०२४ (GS) पेपर-१ (दि. ०१ डिसेंबर, २०२४)

quiz 100 प्रश्न timer 120 मिनिटे military_tech 200 गुण

📚 विषय चाचणी मोफत टेस्ट

MPSC राज्यसेवा पूर्व परीक्षा २०२३ (GS) पेपर-१ (दि. ०४ जून, २०२३)

quiz 100 प्रश्न timer 120 मिनिटे military_tech 200 गुण

menu_book घटक संकल्पना व स्मरण मुद्दे: MPSC राज्यसेवा पूर्व परीक्षा २०१७ (GS) पेपर-१

MPSC संयुक्त गट-ब (PSI, STI, ASO), संयुक्त गट-क आणि राज्यसेवा पूर्व व मुख्य परीक्षेमध्ये 'MPSC राज्यसेवा पूर्व परीक्षा २०१७ (GS) पेपर-१' या घटकावर सातत्याने संकल्पनाधारित व तथ्यात्मक प्रश्न विचारले जातात. या घटकाचा सखोल अभ्यास केल्यास परीक्षेत हक्काचे गुण मिळवणे शक्य होते.

क्र.	परीक्षेसाठी महत्त्वाचे स्मरण मुद्दे व संकल्पना (High-Yield Facts)
1	परीक्षेतील अभ्यासक्रम: मागील वर्षांच्या प्रश्नपत्रिका (PYP चाचण्या) विषयांतर्गत 'MPSC राज्यसेवा पूर्व परीक्षा २०१७ (GS) पेपर-१' हा अत्यंत महत्त्वपूर्ण पायाभूत अभ्यास घटक आहे.
2	तथ्य व संकल्पनांची सांगड: या घटकातील व्याख्या, मूलभूत तत्त्वे, कलमे, कायदे किंवा नियमांची अचूक माहिती असणे अनिवार्य आहे.
3	मागील वर्षांचे विश्लेषण (PYQ Trend): मागील वर्षांमधील MPSC प्रश्नपत्रिकांचे विश्लेषण केल्यास या घटकावर थेट आणि विधानात्मक प्रश्न नियमित विचारलेले आढळतात.
4	वेळ व्यवस्थापन: अशा स्वरूपाचे वस्तुनिष्ठ बहुपर्यायी प्रश्न सोडवण्यासाठी सरासरी ३० ते ४५ सेकंदांचा वेळ पुरेसा ठरतो.
5	उजळणी रणनीती: परीक्षेच्या अंतिम टप्प्यात या घटकातील महत्त्वाचे अपवाद, कालरेषा व स्मरण तक्त्यांची नियमित उजळणी करावी.

📊 MPSC परीक्षेतील गुणभार विश्लेषण: मागील वर्षांच्या प्रश्नपत्रिका (PYP चाचण्या) विषयातील 'MPSC राज्यसेवा पूर्व परीक्षा २०१७ (GS) पेपर-१' या घटकावर MPSC संयुक्त पूर्व व मुख्य परीक्षेत दरवर्षी किमान १ ते २ प्रश्न निश्चित विचारले जातात.

stars परीक्षेसाठी महत्त्वाचे ५ सुवर्ण निष्कर्ष (Key Exam Takeaways)

या प्रश्नाचे अचूक उत्तर '50 सेमी.' हे असून ते 'MPSC राज्यसेवा पूर्व परीक्षा २०१७ (GS) पेपर-१' या अभ्यास घटकाशी संबंधित आहे.
MPSC पूर्व व मुख्य परीक्षांमध्ये थेट संकल्पनात्मक प्रश्न विचारून विद्यार्थ्यांच्या मूलभूत आकलनाची चाचणी घेतली जाते.
परीक्षेत नकारात्मक गुणपद्धत (-०.२५) असल्यामुळे खात्री असल्यासच उत्तर निश्चित करावे.
संबंधित घटकाचे मूळ स्रोत, पाठ्यपुस्तके आणि आयोगाच्या अधिकृत संदर्भ ग्रंथांचा आधार घेऊन नियमित सराव करावा.
MPSC Abhyas Academy ॲपवर या घटकावरील ५०+ मोफत सराव प्रश्न व ऑल-महाराष्ट्र रँक उपलब्ध आहेत.

help_outline वारंवार विचारले जाणारे प्रश्न (Frequently Asked Questions)

हा प्रश्न MPSC च्या कोणत्या परीक्षांसाठी उपयुक्त आहे? expand_more

हा प्रश्न MPSC संयुक्त पूर्व परीक्षा (गट-ब व गट-क), राज्यसेवा पूर्व व मुख्य परीक्षा, तसेच पोलीस भरती, तलाठी व सर्व महाराष्ट्र स्पर्धा परीक्षांसाठी अत्यंत उपयुक्त आहे.

'MPSC राज्यसेवा पूर्व परीक्षा २०१७ (GS) पेपर-१' या घटकाची तयारी कशी करावी? expand_more

या घटकाची तयारी करताना प्रथम मूलभूत पाठ्यपुस्तके (स्टेट बोर्ड / संदर्भ पुस्तके) वाचावीत, त्यानंतर मागील वर्षांच्या प्रश्नपत्रिका (PYQs) सोडवाव्यात आणि सराव चाचण्यांद्वारे वेळेचे नियोजन साधावे.

MPSC परीक्षेत या विषयाचे गुणदान व काठिण्य पातळी कशी असते? expand_more

MPSC पूर्व परीक्षेत सामान्यतः प्रत्येक प्रश्नाला १ गुण असतो आणि चुकीच्या उत्तरासाठी ०.२५ गुण (१/४) वजा केले जातात. या घटकातील प्रश्नांची काठिण्य पातळी मध्यम ते उच्च स्वरूपाची असते.

quiz याच घटकावरील आणखी महत्त्वाचे सराव प्रश्न (Practice Related Questions)

जाहिरात • ADVERTISEMENT

📄 MPSC मागील वर्षांच्या अधिकृत प्रश्नपत्रिका व आन्सर की डाऊनलोड करा:

२००२ ते २०२६ पर्यंतच्या सर्व संयुक्त गट-ब, गट-क व राज्यसेवा प्रश्नपत्रिका PDF मोफत उपलब्ध.

सर्व प्रश्नपत्रिका PDF → Combine Study Guide →

stars परीक्षेसाठी महत्त्वाचे ५ सुवर्ण निष्कर्ष (Key Exam Takeaways)

घटक सराव चाचणी

🏆 चाचणी निकाल व ऑल-महाराष्ट्र रँक

WhatsApp झटपट लॉगिन