4, 10, 12 व 24 या प्रत्येक संख्येत कोणती संख्या मिळवली असता येणाऱ्या बेरीजा प्रमाणात येईल ?
स्पष्टीकरण:
समजा प्रत्येक संख्येत $x$ मिळवले असता त्या संख्या प्रमाणात येतील:
प्रमाणाची अट:
तिरकस गुणाकार करू:
पडताळा:
$x = 4$ मिळवल्यास:
$\frac{4 + 4}{10 + 4} = \frac{8}{14} = \frac{4}{7}$
$\frac{12 + 4}{24 + 4} = \frac{16}{28} = \frac{4}{7}$
दोन्ही गुणोत्तरे समान येतात.
त्यामुळे मिळवावयाची संख्या 4 आहे.
त्यामुळे पर्याय (3) हे योग्य उत्तर आहे.
अशा प्रश्नांमध्ये पर्याय तपासून पाहणे (Option verification) सर्वात वेगवान ठरते:
पर्याय 4 तपासल्यास: $\frac{4+4}{10+4} = \frac{8}{14} = \frac{4}{7}$ आणि $\frac{12+4}{24+4} = \frac{16}{28} = \frac{4}{7}$. दोन्ही समान येतात, म्हणून 4 योग्य आहे!
Explanation:
Let $x$ be the number added to each term so that the resulting numbers are in proportion:
Cross-multiplying:
Verification:
Adding 4: $\frac{8}{14} = \frac{4}{7}$ and $\frac{16}{28} = \frac{4}{7}$. They match perfectly!
Therefore, Option (3) is the correct answer.
Testing options is fastest:
Check Option 4: $(4+4):(10+4) = 8:14 = 4:7$ and $(12+4):(24+4) = 16:28 = 4:7$. Both ratios match instantly!