'अर्धायुष्य' (Half-life) ८ दिवस असलेल्या एका किरणोत्सर्गी मूलद्रव्याची सलग ३२ दिवसांनंतर किती टक्के (%) मूळ मात्रा शिल्लक राहील?

सामान्य विज्ञान व तंत्रज्ञान MPSC Combine Group C Practice 2026 MEDIUM

EN What percentage (%) of a radioactive substance with a half-life of 8 days will remain after a period of 32 days?

५०% 50%

२५% 25%

१२.५% 12.5%

✓

६.२५% 6.25%

✓ योग्य उत्तर (Correct Answer)

जाहिरात • ADVERTISEMENT

verified योग्य उत्तर: पर्याय (4) - सविस्तर स्पष्टीकरण

योग्य उत्तर पर्याय (४) ६.२५% आहे.

तपशीलवार गणना:

१. दिलेल्या किमती:

• अर्धायुष्य ($T_{1/2}$) = ८ दिवस

• एकूण वेळ ($t$) = ३२ दिवस

२. अर्धायुष्यांची संख्या ($n$):

$n = \frac{t}{T_{1/2}} = \frac{३२}{८} = ४$ अर्धायुष्ये.

३. शिल्लक मात्रेची गणना:

मूळ प्रमाण = १००% मानू.

• १ ले अर्धायुष्य (८ दिवस): १००% / २ = ५०%

• २ रे अर्धायुष्य (१६ दिवस): ५०% / २ = २५%

• ३ रे अर्धायुष्य (२४ दिवस): २५% / २ = १२.५%

• ४ थे अर्धायुष्य (३२ दिवस): १२.५% / २ = ६.२५%

सूत्राने: $\text{शिल्लक प्रमाण} = \left(\frac{1}{2}\right)^n \times १००\% = \left(\frac{1}{2}\right)^4 \times १००\% = \frac{१००}{१६} = ६.२५\%$.

💡 MPSC परीक्षा टीप परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट

अर्धायुष्य सूत्र: शिल्लक प्रमाण $= N_0 \times (1/2)^n$, जेथे $n = \text{एकूण वेळ} / \text{अर्धायुष्य}$. दर अर्धायुष्याला प्रमाण निम्मे होते.

translate English Explanation / स्पष्टीकरण:

The correct answer is Option (4) 6.25%.

Detailed Calculation:

1. Given data:

• Half-life ($T_{1/2}$) = 8 days

• Total elapsed time ($t$) = 32 days

2. Number of half-lives ($n$):

$n = \frac{t}{T_{1/2}} = \frac{32}{8} = 4$.

3. Remaining percentage calculation:

Formula: $\text{Remaining fraction} = \left(\frac{1}{2}\right)^n$

• After 1 half-life (8 days): 50%

• After 2 half-lives (16 days): 25%

• After 3 half-lives (24 days): 12.5%

• After 4 half-lives (32 days): $12.5\% / 2 = 6.25\%$.

$\implies \left(\frac{1}{2}\right)^4 \times 100\% = \frac{100}{16} = 6.25\%$.

Distractor Analysis:

• Option 1 (50%): Value after 1 half-life.

• Option 2 (25%): Value after 2 half-lives.

• Option 3 (12.5%): Value after 3 half-lives.

💡 MPSC EXAM TIP High-Yield Exam Strategy Tip

Formula: $N = N_0 \times (1/2)^n$, where $n = \text{Total Time} / \text{Half-life}$. Here $n = 32/8 = 4 \implies (1/2)^4 = 1/16 = 6.25\%$.

sell 📌 महत्त्वाचे विषय व सर्च टॅग्ज (Important Topics & Search Tags):

#किरणोत्सारिताआण्विकऊर्जावकिरणो #सामान्यविज्ञानवतंत्रज्ञान #MPSCसंयुक्तपूर्वपरीक्षा #राज्यसेवापूर्वपरीक्षा #MPSCसरावप्रश्नसंच #PYQ2026 #MPSCअचूकउत्तरपत्रिका #स्पर्धापरीक्षामार्गदर्शन

← मागील प्रश्न

पुढील प्रश्न →

📱 ५०,०००+ MPSC सराव प्रश्न व टेस्ट सिरीज मोफत!

📚 याच विषयातील आणखी महत्त्वाचे सराव प्रश्न: