ज्याच्या प्रत्येक पृष्ठभागाची वक्रता त्रिज्या 50 सेमी आहे, अशा डबल बहिर्वक्र भिंगाचे नाभीय अंतर किती असेल, जर काचेचा वक्रीभवन दर्शक 1.50 असेल?
EN
What will be the focal length of a double convex lens, each surface of which has a radius of curvature of 50 cm, if the refractive index of the glass is 1.50?
योग्य उत्तर: पर्याय ३ (50 सेमी / 50 cm)
स्पष्टीकरण:
•
लेन्स मेकर्सचे सूत्र (Lens Maker's Formula):
$$\frac{१}{f} = (\mu - १) \left( \frac{१}{R_१} - \frac{१}{R_२} \right)$$
•
दिलेली माहिती:
•
डबल बहिर्वक्र भिंगासाठी: $R_१ = +५०\text{ cm}$, $R_२ = -५०\text{ cm}$
•
अपवर्तनांक $\mu = १.५०$
•
गणना:
$$\frac{१}{f} = (१.५० - १) \left( \frac{१}{५०} - \left(-\frac{१}{५०}\right) \right)$$
$$\frac{१}{f} = ०.५० \times \left( \frac{१}{५०} + \frac{१}{५०} \right) = ०.५० \times \frac{२}{५०} = \frac{१}{५०}$$
$$\mathbf{f = ५०\text{ सें.मी.}}$$
MPSC परीक्षा टीप
परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट
$R = ५०\text{ cm}$ आणि $\mu = १.५$ असलेल्या सम-बहिर्वक्र भिंगाचे नाभीय अंतर ५० सेंमी असते ($f = R$).
translate
English Explanation / स्पष्टीकरण:
Correct Answer: Option 3 (50 cm / 50 सेमी)
Explanation:
•
Applying the Lens Maker's Formula:
$$\frac{1}{f} = (\mu - 1)\left(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}\right)$$
•
For a symmetrical biconvex lens:
•
$R_1 = +50\text{ cm}$, $R_2 = -50\text{ cm}$
•
$\mu = 1.50$
•
Substitution:
$$\frac{1}{f} = (1.50 - 1)\left(\frac{1}{50} - \left(-\frac{1}{50}\right)\right) = 0.50 \times \frac{2}{50} = \frac{1}{50}$$
$$\mathbf{f = 50\text{ cm}}$$
MPSC EXAM TIP
High-Yield Exam Strategy Tip
For an equiconvex glass lens ($\mu = 1.5$), the focal length equals the radius of curvature: $f = R = 50\text{ cm}$.