जेव्हा गुलाबी X आहे, पांढरा Y आहे. जेव्हा गुलाबी X नाही, पिवळा Z आहे. परंतु पिवळा Z असेपर्यंत पांढरा Y असणारा नाही. जर सर्व माहिती सत्य असेल तर सत्य विधान निवडा.
📐 वापरलेले सूत्र / तार्किक नियम:
सशर्त तर्कशास्त्र नियम (Conditional Propositional Logic):
अनुमान: जर 'पिवळा Z' असेल, तर नियम २ नुसार 'गुलाबी X नाही' हे निश्चितपणे सत्य ठरते.
योग्य उत्तर पर्याय 3 आहे.
पर्याय 1: पिवळा Z आहे, तर X गुलाबी आहे: अयोग्य जेव्हा गुलाबी X नसतो, पिवळा Z असतो.
पर्याय 2: पांढरा Y नसला तरी पिवळा Z नसतो: अयोग्य कारण पांढरा कधीही Y नसतो जोपर्यंत पिवळा Z असतो.
पर्याय 3: पिवळा Z असल्याने, गुलाबी X नाही: योग्य जेव्हा गुलाबी X नसतो ,पिवळा Z असतो..
पर्याय 4: पांढरा Y असताना, गुलाबी X नाही: अयोग्य जेव्हा गुलाबी X असतो, तेव्हा पांढरा Y असतो.
म्हणून, योग्य उत्तर पर्याय(3) आहे, म्हणजे, पिवळा Z असल्याने, गुलाबी X नाही.
सशर्त विधाने (Conditional Logic): $P \to Q$ आणि $\neg P \to R$. जेव्हा $R$ सत्य असतो तेव्हा $P$ असत्य (म्हणजेच $\neg P$) असणे आवश्यक ठरते.
📐 Formula / Logic Rule Used:
Conditional Propositional Logic Rules:
Conclusion: If Yellow is Z, then Pink is definitely not X.
Option (3) is correct.
Option 1: While yellow is Z, pink is X: Incorrect as when pink is not X, yellow is Z.
Option 2: While white is not Y, yellow is not Z: Incorrect as white is never Y as long as yellow is Z.
Option 3: Since yellow is Z, pink is not X: Correct as when pink is not X, yellow is Z
Option 4: While white is Y, pink is not X: Incorrect as when pink is X, white is Y.
Hence, the correct answer is option(3) i.e., Since yellow is Z, pink is not X.
Conditional Logic: Understand contrapositive and implication rules. When condition $R$ holds true, antecedent $\neg P$ must hold true.