दिलेल्या संख्या मालिकेत प्रश्नचिन्हाच्या जागी कोणती संख्या येईल ? 11, 5, 20, 12, 38, ?, 74, 54
EN
Which number will come in place of the question mark in the given number series?
11, 5, 20, 12, 38, ?, 74, 54
योग्य उत्तर: पर्याय ३ (26)
सविस्तर पायरी-पायरी विश्लेषण:
दिलेली मालिका: $11, 5, 20, 12, 38, ?, 74, 54$
ही दोन स्वतंत्र मालिकांची एकांतरित मालिका (Alternate Series) आहे:
1.
विषम स्थानावरील मालिका (१, ३, ५, ७ वे स्थान):
•
$11, 20, 38, 74$
•
$11 \times 2 - 2 = 20$
•
$20 \times 2 - 2 = 38$
•
$38 \times 2 - 2 = 74$ (नियम: $\times 2 - 2$)
2.
सम स्थानावरील मालिका (२, ४, ६, ८ वे स्थान):
•
$5, 12, ?, 54$
•
$5 \times 2 + 2 = 12$
•
$12 \times 2 + 2 = \mathbf{26}$
•
$26 \times 2 + 2 = 54$ (नियम: $\times 2 + 2$)
म्हणून ६ व्या स्थानावरील संख्या 26 आहे.
MPSC परीक्षा टीप
परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट
जेव्हा संख्या एकदा वाढतात आणि एकदा कमी होतात ($11 \rightarrow 5 \rightarrow 20 \rightarrow 12$), तेव्हा ९९% वेळा दोन स्वतंत्र मालिका एकत्र गुंफलेल्या असतात.
translate
English Explanation / स्पष्टीकरण:
Correct Answer: Option 3 (26)
Step-by-Step Detailed Solution:
Given series: $11, 5, 20, 12, 38, ?, 74, 54$
Deconstruct into two interleaved parallel sequences:
1.
Odd-indexed terms (1st, 3rd, 5th, 7th):
•
$11, 20, 38, 74$
•
Pattern: $\times 2 - 2$
•
$11 \times 2 - 2 = 20$
•
$20 \times 2 - 2 = 38$
•
$38 \times 2 - 2 = 74$
2.
Even-indexed terms (2nd, 4th, 6th, 8th):
•
$5, 12, ?, 54$
•
Pattern: $\times 2 + 2$
•
$5 \times 2 + 2 = 12$
•
$12 \times 2 + 2 = \mathbf{26}$
•
Verification: $26 \times 2 + 2 = 54$.
Thus, the question mark is replaced by 26.
MPSC EXAM TIP
High-Yield Exam Strategy Tip
An undulating (zigzag) sequence alternating between high and low values is a sure signal of two intertwined series.