273*4 या संख्येला 11 ने पूर्ण भाग जाण्यासाठी * च्या ठिकाणी खालीलपैकी कोणता अंक असावा ?
स्पष्टीकरण:
दिलेली संख्या: $273*4$.
11 ची विभाज्यतेची कसोटी:
संख्येतील उजवीकडून विषम स्थानावरील अंकांची बेरीज आणि सम स्थानावरील अंकांची बेरीज यांमधील फरक 0 किंवा 11 च्या पटीत असावा.
स्थानवार मांडणी:
दोन्ही बेरजांमधील फरक:
निःशेष भाग जाण्यासाठी फरक 0 असावा:
पडताळा:
संख्या $27324$ बनते.
$27324 \div 11 = 2484$ (निःशेष भाग जातो).
म्हणून $*$ च्या जागी 2 हा अंक असावा.
योग्य उत्तर पर्याय (2) आहे.
11 च्या कसोटीत: $(\text{सम स्थानांची बेरीज}) - (\text{विषम स्थानांची बेरीज}) = 0$ किंवा $11$ चा पट. एका साध्या समीकरणाने उत्तर मिळते.
Explanation:
Given number: $273*4$.
Divisibility Rule for 11:
The difference between the sum of digits at odd places (from the right) and the sum of digits at even places must be either 0 or a multiple of 11.
Difference:
For divisibility by 11, the difference must be 0:
Verification:
The number is $27324$.
$27324 \div 11 = 2484$ (completely divisible).
Thus, $*$ must be replaced by 2.
The correct answer is Option (2).
For 11 divisibility: $(\text{Sum of even places}) - (\text{Sum of odd places}) = 0$ or $11k$. Set up a simple difference equation to solve instantly.