स्थिर द्रवाच्या दाबाबाबत (Hydrostatic Fluid Pressure) खालीलपैकी कोणते विधान **अयोग्य (चुकीचे)** आहे?
EN
Which of the following statements is **INCORRECT** regarding hydrostatic fluid pressure in a static liquid?
योग्य उत्तर पर्याय (४) आहे.
सविस्तर विश्लेषण:
•
द्रवदाबाचे सूत्र:
$$P = h \rho g$$
येथे $h$ = खोली, $\rho$ = द्रवाची घनता, $g$ = गुरुत्वीय त्वरण.
•
विधान १ सत्य: विशिष्ट खोलीवर द्रवाचा दाब सर्व दिशांना समान असतो.
•
विधान २ सत्य: दाब खोलीच्या समप्रमाणात असतो ($P \propto h$).
•
विधान ३ सत्य: दाब घनतेच्या समप्रमाणात असतो ($P \propto \rho$).
•
विधान ४ असत्य (उत्तर): द्रवाचा दाब पात्राच्या आकारावर, रचनेवर किंवा रुंदीवर कदापि अवलंबून नसतो. वेगवेगळ्या आकारांच्या पात्रांमध्ये पाण्याची उंची ($h$) समान असल्यास तळाशी दाब समानच राहतो; याला हायड्रोस्टॅटिक पॅराडॉक्स (Hydrostatic Paradox) म्हणतात.
पर्यायांचे विश्लेषण:
•
पात्राच्या आकारावर दाब अवलंबून नसतो, म्हणून चुकीचे विधान पर्याय (४) आहे.
MPSC परीक्षा टीप
परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट
हायड्रोस्टॅटिक पॅराडॉक्स: पात्राचा आकार अरुंद, पसरट किंवा शंकूच्या आकाराचा असला तरीही तळाशी असलेला दाब फक्त द्रवाची उंची ($h$), घनता ($\rho$) आणि गुरुत्वीय प्रवेग ($g$) यांवरच अवलंबून असतो.
translate
English Explanation / स्पष्टीकरण:
The correct answer is Option (4).
Detailed Analysis:
•
Hydrostatic Pressure Formula:
$$P = h \rho g$$
where $h$ is depth, $\rho$ is fluid density, and $g$ is gravitational acceleration.
•
Statement 1 is True: Fluid pressure at a given depth is isotropic (equal in all directions).
•
Statement 2 is True: Pressure is directly proportional to vertical depth ($P \propto h$).
•
Statement 3 is True: Pressure is directly proportional to fluid density ($P \propto \rho$).
•
Statement 4 is False (Correct Choice): Hydrostatic pressure is completely independent of the shape, volume, or width of the container. If multiple containers of completely different cross-sections are filled to the same vertical height ($h$), the bottom pressure is identical. This is known as the Hydrostatic Paradox.
Distractor Analysis:
•
Fluid pressure does not depend on container geometry; hence statement 4 is incorrect (Option 4).
MPSC EXAM TIP
High-Yield Exam Strategy Tip
Hydrostatic Paradox: Whether a container is conical, cylindrical, or zig-zag, hydrostatic pressure at the bottom depends exclusively on liquid column height ($h$), liquid density ($\rho$), and 'g', not on container shape.