योग्य उत्तर पर्याय ४ (70) आहे.
### सविस्तर स्पष्टीकरण:
गणिताची पायरीनुसार मांडणी करू:
१.
१० व्या सामन्यानंतरच्या एकूण धावा:
•
११ व्या सामन्यापूर्वी फलंदाजाची सरासरी १५ होती (म्हणजेच पहिल्या १० सामन्यांची सरासरी १५ होती).
$$\text{१० सामन्यांतील एकूण धावा} = 10 \times 15 = 150 \text{ धावा}$$
२.
११ व्या सामन्यातील स्थितीची पडताळणी:
•
११ व्या सामन्यात त्याने २६ धावा काढल्या, ज्यामुळे एकूण धावा:
$$150 + 26 = 176 \text{ धावा}$$
•
११ सामन्यांनंतरची नवी सरासरी:
$$\frac{176}{11} = 16 \text{ धावा} \quad (\text{दिलेल्या माहितीशी तंतोतंत सुसंगत})$$
३.
सरासरी २० करण्यासाठी आवश्यक धावा:
•
जर ११ सामन्यांनंतर सरासरी २० करायची असेल, तर ११ सामन्यांतील आवश्यक एकूण धावा:
$$\text{आवश्यक एकूण धावा} = 11 \times 20 = 220 \text{ धावा}$$
•
पहिल्या १० सामन्यांत फलंदाजाने आधीच १५० धावा केलेल्या आहेत.
•
त्यामुळे ११ व्या डावात त्याने काढणे आवश्यक असलेल्या धावा:
$$220 - 150 = 70 \text{ धावा}$$
त्यामुळे सरासरी २० नेण्यासाठी फलंदाजाने ११ व्या डावात ७० धावा काढणे आवश्यक होते.
सरासरीतील बदल ($A_{new} - A_{old}$) सूत्र वापरूनही हे जलद सुटते: ११ सामन्यांत प्रत्येकी ५ धावांची वाढ हवी ($20 - 15 = 5$). म्हणून डावातील आवश्यक धावा = जुनी सरासरी + (एकूण सामने × वाढ) = $15 + (11 \times 5) = 15 + 55 = 70$ धावा!
translate
English Explanation / स्पष्टीकरण:
The correct answer is Option 4 (70).
### Detailed Point-by-Point Analysis:
Let us analyze the step-by-step arithmetic:
1.
Total Runs after 10 Matches:
•
Prior to the 11th match, the batsman's season average was $15$ across $10$ matches.
$$\text{Total runs in first 10 matches} = 10 \times 15 = 150$$
2.
Verification with Given 11th Match Score:
•
Scoring $26$ runs in the 11th match increases the aggregate to:
$$150 + 26 = 176$$
•
The resulting average is:
$$\frac{176}{11} = 16 \quad (\text{matches the problem premise perfectly})$$
3.
Target Calculation for an Average of 20:
•
To achieve an overall batting average of $20$ after $11$ matches, the required cumulative total is:
$$\text{Required Total} = 11 \times 20 = 220$$
•
Subtracting the runs already scored in the first $10$ matches ($150$):
$$\text{Runs required in 11th match} = 220 - 150 = 70$$
Hence, the batsman needed to score 70 runs (Option 4) in the 11th inning.
Shortcut deviation method: To raise the average from 15 to 20 across 11 matches, the deficit is $(20 - 15) \times 11 = 55$. Adding this to the baseline average gives $15 + 55 = 70$ runs.
