एका वर्तुळाचे क्षेत्रफळ हे 3 सेमी, 4 सेमी व 12 सेमी त्रिज्या असणाऱ्या तीन वर्तुळांच्या क्षेत्रफळाच्या बेरजेइतके असेल, तर त्या वर्तुळाची त्रिज्या किती ?
दिलेल्याप्रमाणे:
पहिल्या वर्तुळाची त्रिज्या = 3 सेमी.
दुसऱ्या वर्तुळाची त्रिज्या = 4 सेमी.
तिसऱ्या वर्तुळाची त्रिज्या = 12 सेमी.
वापरलेले सूत्र:
वर्तुळाचे क्षेत्रफळ = πr2
गणना:
पहिल्या वर्तुळाचे क्षेत्रफळ = π × 32 = 9π
दुसऱ्या वर्तुळाचे क्षेत्रफळ = π × 42 = 16π
तिसऱ्या वर्तुळाचे क्षेत्रफळ = π × 122 = 144π
तीन वर्तुळांच्या क्षेत्रफळाची बेरीज = 9π + 16π + 144π = 169π
नवीन वर्तुळाची त्रिज्या R असू द्या.
नवीन वर्तुळाचे क्षेत्रफळ = πR2
नवीन वर्तुळाचे क्षेत्रफळ तीन वर्तुळांच्या क्षेत्रफळाच्या बेरजेएवढे आहे हे दिल्यास:
πR2 = 169π
⇒ R2 = 169
⇒ R = √169
⇒ R = 13 सेमी
नवीन वर्तुळाची त्रिज्या 13 सेमी आहे.
Given:
Radius of the first circle = 3 cm.
Radius of the second circle = 4 cm.
Radius of the third circle = 12 cm.
Formula Used:
Area of a circle = πr2
Calculation:
Area of the first circle = π × 32 = 9π
Area of the second circle = π × 42 = 16π
Area of the third circle = π × 122 = 144π
Sum of areas of three circles = 9π + 16π + 144π = 169π
Let the radius of the new circle be R.
Area of the new circle = πR2
Given that the area of the new circle is equal to the sum of the areas of the three circles:
πR2 = 169π
⇒ R2 = 169
⇒ R = √169
⇒ R = 13 cm
The radius of the new circle is 13 cm.