मी नेरे या गावात रहातो आणि मला जवळपास रहाणा्या उपचार करून घेणाऱ्या ग्राहकांच्या पेरे, तेरे व सेरे या गावांना भेट द्यायची आहे. सर्व गावे द्विमार्गी रस्त्यांनी जोडलेली आहेत. पेरे ते नेरे मार्ग 31 किमी, तेरे ते पेरे 20 किमी, सेरे ते पेरे 23 किमी, नेरे ते तेरे 18 किमी, तेरे ते सेरे 17 किमी आणि सेरे ते नेरे 25 किमी लांबीचे आहेत. सर्व ग्राहकांना भेटी देऊन नेरेला परतण्यासाठी मला कापावे लागणारे किमान अंतर निवडा.

बुद्धिमत्ता व अंकगणित (CSAT) Group C Pre 2021 MEDIUM

EN I live in the village of Nere and need to visit clients receiving treatment in nearby villages Pere, Tere, and Sere. All villages are connected by two-way roads: Pere to Nere is 31 km, Tere to Pere is 20 km, Sere to Pere is 23 km, Nere to Tere is 18 km, Tere to Sere is 17 km, and Sere to Nere is 25 km. Select the minimum distance I must travel to visit all clients and return to Nere.

✓

✓ योग्य उत्तर (Correct Answer)

जाहिरात • ADVERTISEMENT

verified योग्य उत्तर: पर्याय (1) - सविस्तर स्पष्टीकरण

स्पष्टीकरण:

गावे: नेरे (N), पेरे (P), तेरे (T), सेरे (S).

प्रवासाची सुरुवात व शेवट: नेरे (N).

रस्त्यांची अंतरे:

• N - P $= 31$ किमी

• T - P $= 20$ किमी

• S - P $= 23$ किमी

• N - T $= 18$ किमी

• T - S $= 17$ किमी

• S - N $= 25$ किमी

सर्व ग्राहकांना भेट देऊन नेरेला परतण्याचे संभाव्य मार्ग तपासू:

1. मार्ग 1: $N \to T \to P \to S \to N$

= 18 + 20 + 23 + 25 = 86\text{ किमी}

2. मार्ग 2: $N \to S \to P \to T \to N$

= 25 + 23 + 20 + 18 = 86\text{ किमी}

3. मार्ग 3: $N \to T \to S \to P \to N$

= 18 + 17 + 23 + 31 = 89\text{ किमी}

4. मार्ग 4: $N \to P \to T \to S \to N$

= 31 + 20 + 17 + 25 = 93\text{ किमी}

कापावे लागणारे किमान अंतर 86 किमी आहे.

त्यामुळे पर्याय (1) हे योग्य उत्तर आहे.

💡 MPSC परीक्षा टीप परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट

Travelling Salesperson Problem (TSP): सर्वात लहान बाजू निवडून मार्ग आखा: $N \to T$ (18) $+ T \to P$ (20) $+ P \to S$ (23) $+ S \to N$ (25) $= 86$ किमी.

translate English Explanation / स्पष्टीकरण:

Explanation:

Villages: Nere (N), Pere (P), Tere (T), Sere (S).

Start and End: Nere (N).

Road distances:

• N-P $= 31$ km, T-P $= 20$ km, S-P $= 23$ km

• N-T $= 18$ km, T-S $= 17$ km, S-N $= 25$ km

Evaluating tours visiting all three villages and returning to Nere:

• Tour 1: $N \to T \to P \to S \to N$

\text{Distance} = 18 + 20 + 23 + 25 = 86\text{ km}

• Tour 2: $N \to S \to P \to T \to N$

\text{Distance} = 25 + 23 + 20 + 18 = 86\text{ km}

• Other permutations ($N \to T \to S \to P \to N = 89$ km, $N \to P \dots = 93$ km).

The minimum travel distance is 86 km.

Therefore, Option (1) is the correct answer.

💡 MPSC EXAM TIP High-Yield Exam Strategy Tip

Evaluate Hamiltonian cycles starting and ending at N: $18 + 20 + 23 + 25 = 86$ km gives the optimal shortest loop.

sell 📌 महत्त्वाचे विषय व सर्च टॅग्ज (Important Topics & Search Tags):

#कोडीबैठकव्यवस्थावतार्किकरचना #बुद्धिमत्तावअंकगणित #MPSCसंयुक्तपूर्वपरीक्षा #राज्यसेवापूर्वपरीक्षा #MPSCसरावप्रश्नसंच #PYQ2021 #MPSCअचूकउत्तरपत्रिका #स्पर्धापरीक्षामार्गदर्शन

← मागील प्रश्न

पुढील प्रश्न →

📱 ५०,०००+ MPSC सराव प्रश्न व टेस्ट सिरीज मोफत!

📚 याच विषयातील आणखी महत्त्वाचे सराव प्रश्न: