तीन माणसे व चार मुले एक काम 14 दिवसात पूर्ण करू शकतात, तर तेच काम चार माणसे व सहा मुले 10 दिवसात पूर्ण करतात. तर दोन माणसांना ते काम पूर्ण करण्यासाठी किती दिवस लागतील?
योग्य उत्तर: पर्याय २ (३५ दिवस)
सविस्तर स्पष्टीकरण:
$(३M + ४B) \times १४ = (४M + ६B) \times १०$
$४२M + ५६B = ४०M + ६०B$
$४२M - ४०M = ६०B - ५६B$
$२M = ४B \implies \mathbf{१M = २B}$.
$४B = २M$, म्हणून:
$३M + ४B = ३M + २M = ५M$.
$\text{एकूण काम} = ५M \times १४ = \mathbf{७० \text{ माणूस-दिवस}}$.
$\text{दिवस} = \frac{७०}{२} = \mathbf{३५ \text{ दिवस}}$.
म्हणून, दोन माणसांना ते काम पूर्ण करण्यासाठी ३५ दिवस लागतील.
$२M = ४B \implies १M = २B$. पहिल्या गटाचे माणसात रूपांतर: $३M + २M = ५M$ हे १४ दिवस घेतात $\implies$ एकूण काम $= ७०$ man-days. दोन माणसांना $= ७० / २ = ३५$ दिवस.
Correct Answer: Option 2 (35 days)
Detailed Explanation:
$(3M + 4B) \times 14 = (4M + 6B) \times 10$
$42M + 56B = 40M + 60B$
$2M = 4B \implies \mathbf{1M = 2B}$.
Since $4B = 2M$:
First team $= 3M + 2M = 5M$.
$\text{Total Work} = 5M \times 14 = \mathbf{70 \text{ man-days}}$.
$\text{Days} = \frac{70}{2} = \mathbf{35 \text{ days}}$.
Therefore, two men will take 35 days to complete the work.
Deriving $1M = 2B$ simplifies the team to 5 men taking 14 days (Total $= 70$). For 2 men, time $= 70 / 2 = 35$ days.